立方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

6.2立方根第六章實(shí)數(shù)1.能說出立方根的概念,掌握立方根的特點(diǎn),會(huì)用根號(hào)表示立方根；2.會(huì)用計(jì)算器求立方根,及比較立方根之間的大小.任務(wù)一：了解立方根概念及掌握其特點(diǎn)活動(dòng)1：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xm,則x3=27，這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27，因?yàn)?3=27，所以x=3，因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)為3m.問題：觀察下列式子你發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別？（1）x2=a（2）x3=ax的平方等于a，x是a的平方根x的____等于a，x是a的____根立方立方

一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的立方根或三次方根，這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.新知生成求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方互為逆運(yùn)算.活動(dòng)2：根據(jù)立方根的意義填空.

（1）因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）；（2）因?yàn)?)3=0.125,所以0.125的立方根是（）；（3）因?yàn)?

)3

＝0，所以0的立方根是（）；（4）因?yàn)?

)3

＝-8，所以-8的立方根是（）；（5）因?yàn)?

)3＝，所以的立方根是（）.20.50.500-2-2問題1：觀察發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)呢？問題2：能不能根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？特點(diǎn)歸納正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)，不可省略思考平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.

平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)活動(dòng)3：求下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）.解：；

；

；.問題：觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：用計(jì)算器計(jì)算，寫出結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問題2：用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的近似值.任務(wù)二：會(huì)用計(jì)算機(jī)求立方根及比較大小活動(dòng)1：閱讀課本P51“探究”上面的內(nèi)容,完成下列問題.問題3：觀察上述各數(shù)的立方根，發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系存在什么聯(lián)系？總結(jié)歸納1.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右移動(dòng)3n位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位.2.被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的立方根也越大.活動(dòng)2：比較3，4，的大?。猓骸?3=27，43=64，且27＜50＜64，∴3＜＜4.練一練根據(jù)下表回答下列問題：x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x32729.79132.76835.93739.30442.87546.65650.65354.87259.3196432.768的立方根是多少？在表中那兩個(gè)相鄰的數(shù)之間？為什么？(3)試借助上表填空：(4)試借助上表比較和-3.5的大小.3.23.6與3.7之間-3.8341.下列等式成立的是()A.B.C.D.C2.下列說法正確的是()A．一個(gè)正數(shù)的立方根與平方根同號(hào)B．1的平方根和立方根都是1C.＝±0.5D．立方根等于它本身的數(shù)有3個(gè)D3.求下列各式的值:解：（1）（2）（3）（4）4.比較下列各組數(shù)的大小.（1）與2.5（2）與解：（1）2.53=，，故