云南省玉溪市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【考試時間：7月10日14：30-16:30]

玉溪市2022?2023學(xué)年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)

（本試卷共三個大題，24個小題，共8頁；考試用時120分鐘，滿分100分）

注意事項(xiàng)：

1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、

草稿紙上作答無效.

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

1.式子萬工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<_3B.x<—3C.x>—3D.x>一3

2.在△A3C中，A6=3,AC=4,8C=5,則該三角形為（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

3.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線互相垂直且相等

4.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.=—B.&+迅=有C.5百-2收=3百D.2島3百=66

3

5.某洗衣機(jī)在洗滌衣服時經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個過程中洗

衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為（）

6.聯(lián)合國教科文組織自1995年起，將每年的4月23日定為“世界閱讀日”，向大眾（尤其是年青人和兒童）》

推廣閱讀和寫作.某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動，為了解4月份八年級300名學(xué)生讀書的情況，隨

機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)01234

人數(shù)41216171

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是17B.中位數(shù)是2C.平均數(shù)是2D.方差是2

7.如圖，在中，NACB=90°,點(diǎn)。,E,尸分別為的中點(diǎn)，則OC和所的大小關(guān)

系是（）

A.DC>EFB.DC<EFC.DC=EFD.無法比較

8.已知一次函數(shù)y=2x+6且匕<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，NB=U（）°,AE平分N84。交8邊于點(diǎn)E,則NAED等于（）

D.70°

10.一次函數(shù)丁=依+人（上功是常數(shù)，左。0）的圖象如圖所示，則不等式依+h>0的解集是（)

II.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,8C=8cm,現(xiàn)將紙片折疊，使直角邊AC落在斜

點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,P是上一動點(diǎn)，則B4+PD的最小值為（）

A.5B.2MC.4D.6

二、填空題（共4個小題，每小題2分，滿分8分）

13.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是.

14.如圖，為了檢查平行四邊形書架A8CO的側(cè)邊是否與上、下邊都垂直，工人師傅用一根繩子比較了其對

角線AC,8。的長度，若二者長度相等，則該書架的側(cè)邊與上、下邊都垂直.依據(jù)是.

,y=kx,

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx^y=r+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組f

J=r+3

的解為.

16.已知矩形ABCD,E為CD的中點(diǎn)，尸為AB上一點(diǎn)，連接EF,。尸，若A3=4,=2,EF=不，則DF

的長為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

17.（本小題6分）

計(jì)算：（2021-萬）°+|6-1|一\）+V12.

18.（本小題6分）

如圖，點(diǎn)C,點(diǎn)。在線段6E上，AB=FD,BD=CE,NB=NFDE.

求證：ZA=ZF.

19.（本小題7分）

我省的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，鼓勵節(jié)約用水.水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水，下表記錄了30min內(nèi)7個時間

點(diǎn)的漏水量，其中f表示時間，y表示漏水量.

時間〃min051015202530

0153045607590

漏水量y/mL

解決下列問題：

（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)連線;

y/mL

90—?----1----1---1—?—?

75

60

45

30

15

051015202530/i/min

（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)寫出滴水量y關(guān)于時間f的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（3）在這種漏水狀態(tài)下，若不及時關(guān)閉水龍頭，估算一天的漏水量約為mL.

20.（本小題7分）

云南省出臺《關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)生勞動教育的實(shí)施意見》，意見中規(guī)定：”在云南省大中小學(xué)設(shè)立

勞動教育必修課程，普通中小學(xué)勞動教育課每周不少于1個課時”，學(xué)?？梢越M織學(xué)生參加校園環(huán)境衛(wèi)生、綠

化美化、基地勞作、公物維修等各項(xiàng)勞動.某縣教體局為了了解《意見》出臺后中小學(xué)開設(shè)勞動教育課及學(xué)生

參加勞動時長的情況，特對某中學(xué)學(xué)生參加勞動教育的情況進(jìn)行調(diào)研，從該校三個年級隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，

對他們一周參加勞動時長進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

數(shù)據(jù)如下：30608050401101301509010060801201407080102010080

整理數(shù)據(jù)：

勞動時間X（分鐘）0<x<4040<x<8080<x<120120Kx<160

人數(shù)3a8b

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80Cd

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）直接寫出表格中"c,d的值;

（2）若該?，F(xiàn)有學(xué)生800人，估計(jì)參加勞動的時間為80分鐘及以上的有多少人？

（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，說說你對中小學(xué)生勞動時長的看法.

21.（本小題7分）

如圖，在平行四邊形A8CD中，N84O的角平分線交8c于點(diǎn)E,交OC的延長線于點(diǎn)尸，連接OE.

A

，D

（1）求證：DA=DF；

（2）若NADE=NCDE=30°,0E=2百，求平行四邊形ABCD的面積.

22.（本小題7分）

再讀教材：

八年級下冊數(shù)學(xué)課本第16頁介紹了“海倫一秦九韶公式”，如果一個三角形的三邊長分別為a,"c,記

〃=”；+￡,那么三角形的面積為S=.

解決問題：

（1）在△A5C中，已知AC=3.5,BC=12,AB=I2.5,請你用“海倫一秦九韶公式”求△ABC的面積；

（2）勤于思考的小聰同學(xué)認(rèn)為（1）中的運(yùn)算太繁，并想到了不同于（1）的解法，請你用不同的解法求（1）

中△48C的面積.

23.（本小題8分）

某校計(jì)劃送370名師生（其中學(xué)生362人、教師8人）到全國中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育基地之一的澄江化石地世

界自然遺產(chǎn)博物館進(jìn)行科普研學(xué)活動.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲客車每輛可坐35人，乙客車每輛可坐50

人，租用-一輛甲客車和一輛乙客車共需700元，租用3輛甲客車和2輛乙客車共需1700元.

（1）租用甲、乙兩種客車每輛各需多少元？

（2）要使每輛客車上至少要有1名教師，所有參與活動的師生都有車坐，則租用客車總數(shù)為8輛，設(shè)租用x輛

甲客車，租車的總費(fèi)用為y元，則共有幾種不同的租車方案？哪種方案租車的總費(fèi)用y最少？

24.（本小題8分）

如圖，直線y=—x+4分別交》軸、y軸于A,8兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)C（—2,0）,P是線段AB上的一

個動點(diǎn)（點(diǎn)P與A8均不重合）.

（1）求直線8C的函數(shù)表達(dá)式;

（2）設(shè)動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?,△004的面積為S.

①求出S與『的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量，的取值范圍；

②在線段8c上存在點(diǎn)。，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點(diǎn)。的坐標(biāo).

玉溪市2022-2023學(xué)年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

題號123456789101112

答案DBAADBCDBACB

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

題號13141516

答案-石對角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個角都是直角.（“矩X=1小或屈

形的四個角都是直角”沒寫不扣分）[y=2

三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

17.（本小題6分）

解：原式=1+6-1-2+2百（4分）（每對一個得1分）

=3百-2.（6分）

18.（本小題6分）

證明：BD=CE,

：.BD+CD=CE+CD,即（2分）

在△ABC和中，

AB=FD,

<NB=NFDE,

BC=DE,

:△ABC2FDE（SAS）,（5分）

ZA.=Z.F.（6分）

19.（本小題7分）

解：（1）描點(diǎn)、連線如圖：

n

（2分）

（2）滴水量y關(guān)于時間，的函數(shù)解析式為y=3f.（5分）

（3）一天的漏水量約為y=3x（24x60）=4320（mL）.（7分）

20.（本小題7分）

解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)。=5,》=4；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10,20,30,40,50,60,60,70,80,80,80,80,90,100,100,110,120,

130,140,150；

最中間的數(shù)是80,80,則中位數(shù)是0=（80+80）+2=80:

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是80,出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是d=80.（4分）

12

（2）800X—=480（人）.（5分）

20

（3）從中位數(shù)看，20名學(xué)生中有一半的人數(shù)一周參加勞動時長在80分鐘及以上.（7

分）（只需合理即可得分）

21.（本小題7分）

（1）證明：?.?四邊形ABC。為平行四邊形，

AB//CD.

:.ZBAF=ZF.（1分）

A/平分ZBAD,

；.NBAF=/DAF.（2分）

.-.ZF^ZDAF.

DA-DF.（3分）

（2）解：ZADE=ZCDE=30°,AD=FD,

：.DE±AF.（4分）

DE=2g,

：.AE^2.（5分）

"co=2S后=A￡-Z）E=4百.（7分）

22.（本小題7分）

解：⑴■,AC=3.5,BC=12,AB=12.5,

3.5+12+12.5

/=214,（2分）

S/\ABC=J14x(14-3.5)x(14-12)x(14-125)=714x10.5x2x1.5=7441=21.

(4分)

(2)AC=3.5,BC=12,AB=12.5,

:.AC2=—,BC2=122=144,AB2（5分）

4

/49“495766254d2

4444

ZC=90°,(6分)

1]7

??.SA,*=-AC-8C=-X-X12=21.（7分）

△"BC222

23.(本小題8分)

解：(1)設(shè)租用甲、乙兩種客車每輛各需機(jī),〃元，（1分）

m+n-700,

則《（2分）

3/71+2n=1700,

m=300,

解得：《（3分）

n=400.

答：租用甲客車每輛需300元，租用乙客車每輛需400元.（4分）

（2）租用x輛甲客車，則租用（8-X）輛乙客車，由題意得:

y=300%+400(8-%)=-100x+3200.（5分）

由題意得：35x+50（8-x）>370,解得：x<2,

??.x的取值范圍是：0WxW2,且x為整數(shù).

一共有3種租車方案.（6分）

T00<0,二.y隨x的增大而減小,

...當(dāng)x=2,8—x=6時，y有最小值，

當(dāng)租用2輛甲客車，6輛乙客車時，租車的總費(fèi)用最少.（7分）

答：共有三種不同的租車方案，當(dāng)租用2輛甲客車，6輛乙客車時，租車的總費(fèi)用最少.