中考數學專題復習課件方程與不等式不等式與不等式組專題練習

方程與不等式——不等式與不等式組專題練習一．不等式的定義二．不等式的性質三．解一元一次不等式四．一元一次不等式的整數解五．由實際問題抽象出一元一次不等式六．一元一次不等式的應用七．解一元一次不等式組八．一元一次不等式組的整數解一．不等式的定義1.某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg,則x,y的值分別為(____)用法用量：口服，每天30?60mg,分2?3次服用．規(guī)格：□□□□□□貯藏：□□□□□□A.x=15，y=30B.x=10，y=20C.x=15，y=20DD.x=10，y=30【解析】解：若每天服用2次，則所需劑量為15-30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10-20mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10-30mg之間，所以x=10，y=30．故選：D．二．不等式的性質

【解析】解：A、∵m＞n,∴m+3＞n+3，故A不符合題意；B、∵m＞n,∴5m＞5n,D

3.如圖，有三種不同的小球，質量分別為a、b、c,放置在天平的托盤中，結果天平右側向下傾斜，則可得到(____)A.a＞bB.a＞cC.c＞bD.b＞c【解析】解：根據圖形，天平兩邊同時去掉一個a和一個c,得到b＞c,故選：D．D4.甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺碼分別是x甲，x乙，x丙，x丁，請通過以下幾句正確對話，①甲對丙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；②丙對乙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；③丁對甲說：“我們兩個所穿的鞋的尺碼加起來比他倆的尺碼和小”；判斷他們所穿鞋的尺碼的大小關系是(____)A.x?。紉甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x?。紉丙＜x甲D.x?。紉乙＜x丙＜x甲D【解析】解：由題意得：x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x?。紉丙+x乙，∴x?。紉乙，∴x?。紉乙＜x丙＜x甲，故選：D．5.若x＜y,則下列結論成立的是(____)A.x+2＞y+2B.-2x＜-2yC.3x＞3yD.1-x＞1-y【解析】解：A．由x＜y,可得x+2＜y+2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B．由x＜y,可得-2x＞-2y,原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、由x＜y,可得3x＜3y,原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、由x＜y,可得1-x＞1-y,原變形正確，故此選項符合題意；D故選：D．

A故選：A．

D故選：D．

【解析】解：對于A，∵x+5≥0，∴x≥-5．∴x=3是不等式x+5≥0的解．∴A正確，不符合題意．對于B，∵x＜2x,B

∴不等式x2＞0的解集是所有非零實數．∴D正確，不符合題意．故選：B．9.已知實數a＜b,則下列結論錯誤的是(____)A.a+1＜b+1B.a-3＜b-3C.-2a＜-2bD.5a＜5b【解析】解：A．兩邊都加1，不等號的方向不變，故A正確，不符合題意；B．兩邊都減3，不等號的方向不變，故B正確，不符合題意；C．兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故C錯誤，符合題意；D．兩邊都乘以5，不等號的方向不變，故D正確，不符合題意．C故選：C．

11.設a＞b＞0，已知a+2b=3．(1)求a的取值范圍；(2)設c=-3a+2b,請用含a的代數式表示c,并求出c的取值范圍．

現以兩次加油為例來研究，設第一次油價為x元/升，第二次油價為y元/升(x≠y)．①小王兩次加油的平均單價為

元/升，小張兩次加油的平均單價為

元/升；(用含x,y的代數式表示，化簡結果)；②請通過計算判斷，小王和小張的兩種加油方式中，哪種平均單價更低？

三．解一元一次不等式13.不等式3x+2＜2x的解集在數軸上表示，正確的是(____)A._________B.________C.________D.________【解析】解：3x+2＜2x,3x-2x＜-2，x＜-2．故選：B．B14.不等式2x-1＞1的解集在數軸上表示正確的是(____)A._______B._______C.________D.________【解析】解：∵2x-1＞1，∴2x＞1+1，2x＞2，則x＞1，B故選：B．

【解析】解：先去分母，得3(2x-3)＜x-4，去括號，得6x-9＜x-4，移項合并同類項，得5x＜5，系數化為1，得x＜1∴原不等式的解集為：x＜1．在數軸上表示為：_____________

A故選：A．

D

19.在數軸上表示不等式-x+4≥3的解集，正確的是(____)A.________B.________C.________D._______【解析】解：移項，得-x≥3-4，合并同類項，得：-x≥-1，系數化為1，得x≤1，B故選：B．20.已知關于x的一元一次方程3x-m=+4的解為負數，則m的取值范圍是(____)A.m＜-4B.m＞-4C.m≥4D.m≤-4

A

21.已知不等式2x-b＜0的解集為x＜1，則b的值為____．

2四．一元一次不等式的整數解22.請在數軸上表示不等式x＜3.5的解集，并觀察數軸，求該不等式的正整數解．【解析】解：在數軸上表示不等式x＜3.5的解集如下：_______________觀察數軸得：該不等式的正整數解為1，2，3．23.不等式5(x-2)+7＜7x的最小整數解是關于x的方程2x+ax=3的解，則a=____．

-5五．由實際問題抽象出一元一次不等式24.“x的3倍與1的和大于4”用不等式表示為：_________．【解析】解：由題意可得，3x+1＞4，故答案為：3x+1＞4．3x+1＞425.用不等式表示：“x的4倍與3的差大于1”_________．【解析】解：由題意得：4x-3＞1．故答案為：4x-3＞1．4x-3＞126.“x的2倍與5的差不小于-4的相反數”，用不等式表示為_________．【解析】解：“x的2倍與5的差不小于-4的相反數”，用不等式表示為2x-5≥4，故答案為：2x-5≥4．2x-5≥4六．一元一次不等式的應用

D∴該商品最多打8折．故選：D．28.好筍知時節(jié)，當春乃發(fā)生．竹筍是中國傳統(tǒng)佳肴，味香質脆，在中國自古被當作“菜中珍品”．寧波地區(qū)竹林資源豐富，出產普通毛筍的地方也很多，但稱得上精品毛筍——“黃泥拱”的只有在大雷．已知，李先生買10千克普通毛筍的錢等于買6千克精品毛筍的錢，買10千克精品毛筍比6千克普通毛筍貴64元．(1)普通毛筍和精品毛筍每千克進價多少元？(2)若李先生計劃總共購買20千克毛筍，但總支出不超過180元，則李先生最多可以購買多少千克的精品毛筍？【解析】解：(1)設普通毛筍的進價為x元/千克，精品毛筍的進價為y元/千克，

29.一個書包的成本為60元，定價為90元，為使得利潤率不低于20%，在實際售賣時，該書包最多可以打幾折(____)A.8C.7【解析】解：設在實際售賣時，該書包可以打x折，依題意得：90×0.1x-60≥60×20%，解得：x≥8，即該書包最多可以打8折．A故選：A．30.連隊執(zhí)行救災任務，原定用5h行軍25km到達目的地，按計劃走了1小時后，接到命令，要求該連隊至少提前30min到達，這個連隊的行軍速度至少提高到

．

31.某商店銷售1臺A型和2臺B型電腦的利潤為400元，銷售2臺A型和1臺B型電腦的利潤為350元．(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y與x的關系式；②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0＜m＜100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺．若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

32.超市購進A、B兩種商品，購進4件A種商品比購進5件B種商品少用10元，購進20件A種商品和10件B種商品共用去160元．(1)求A、B兩種商品每件進價分別是多少元？(2)若該商店購進A、B兩種商品共200件，都標價10元出售，售出一部分商品后降價促銷，以標價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數比購進A種商品的件數少30件，該商店此次銷售A、B兩種商品共獲利不少于640元，求至少購進A種商品多少件？

答：A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元．(2)設A種商品購進a件，則乙種商品(200-a)件，根據題意，得10(a-30)+0.8×10[200-(a-30)]-5a-6(200-a)≥640，解得：a≥100，答：至少購進A種商品100件．七．解一元一次不等式組

B

35.閱讀材料并完成相應的任務．小逸在趣味數學書上看到這樣一道題：已知-x+y=3，且x≤3，y≥0，設a=x+y-3，那么a的取值范圍是什么？【回顧】小逸回顧做過的一道簡單的類似題目：已知-1＜x＜3，設y=x-1，那么y的取值范圍是①．【探究】小逸想：可以將趣味數學書上的復雜問題轉化為上面回顧的類似題目．由-x+y=3得y=x+3，則a=x+y-3=x+x+3-3=2x,由x＜3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組②，解該不等式組得到x的取值范圍為③，則a的取值范圍是④．任務一：補充材料中的信息．①：

；②：

；③：

；④：

．任務二：(1)已知x-y=2，且x＞1，y≤3，設k=x+y,求k的取值范圍．(2)若2x=8y+16=4z,且x＞0，y≥-1，z＜8，設b=y+z-x,且b為整數，求b所有可能的值的和．【解析】解：任務一回顧：∵-1＜x＜3，y=x-1，∴-2＜x-1＜2，∴-2＜y＜2，探究：?-x+y=3，a=x+y-3，

A解不等式②得，x＞-4，在數軸上表示為：_____________故選：A．

4

a≥3

所以不等式組的解集是-1＜x≤2．

____________八．一元一次不等式組的整數解

A

，解不等式①，可得x＞1，解不等式②，可得x＜a,