2023年山西省太原市中考數(shù)學(xué)仿真模擬沖刺復(fù)習(xí)

2023年山西省太原市中考數(shù)學(xué)仿真模擬沖刺復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)

（本卷滿(mǎn)分：120分考試用時(shí)：120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第H卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各式正確的是（）

A.-|-5|=5B.-（-5）=-5C.|-5|=-5D.-（-5）=5

2.如圖所示四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)燈珠組成,

夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城，將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.21xl03B.2.1X104C.2.1x10sD.0.21X106

4.已知P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP,那么下列比例式能成立的是（）

ABAP?ABBP八BPABAB道-1

AA--=--R--=--C--=--D__—_____

APBP?APABAPBP'AP2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x+3,-2+x）在第四象限，則x的取值范圍是（）

A.-3<x<2B.x<—3C.x<2D.x>-3

6.如圖，將一副三角尺按如圖所示的位置在同一平面內(nèi)擺放，其中姐。?=回CE￡>=90。，

=30。，EECZ)=45°.若A8CE,CB與。E相交于點(diǎn)F,則0BCD的度數(shù)為()

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算(x+3y-z)(x-3y+z),下列變形正確的是()

A.[x-(3y+z)于B.[(x-3y)+z][(x-3y)-z]

C.[x-(3y-z)][x+(3y-z)]D.[(x+3y)-z][(x-3y)+z]

8.ABC的三邊為“，b,c,下列條件不能確保ABC為直角三角形的是()

A.ZA=\-AB=^-Z.CB.a2:b2ic2=3:4:5

32

C.c2=a2-b2D.Z4-ZB=ZC

9.為全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，堅(jiān)持德智體美勞五育并舉，貫徹新

發(fā)展理念，構(gòu)建學(xué)生健康發(fā)展新格局，教育部對(duì)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)五

項(xiàng)管理作出規(guī)定.為明確自己的達(dá)標(biāo)情況，小宇就五項(xiàng)管理內(nèi)容制作了如圖所示的正五邊形

圖案.把正五邊形圖案平均分成5份，分別標(biāo)注作業(yè)A、睡眠B、手機(jī)C、讀物D體質(zhì)E,

然后結(jié)合自己的實(shí)際情況,將已達(dá)標(biāo)的項(xiàng)目涂黑，剩余未達(dá)標(biāo)的項(xiàng)目將按照規(guī)定進(jìn)行改善(假

設(shè)五項(xiàng)達(dá)標(biāo)是隨機(jī)的).若小宇已達(dá)標(biāo)兩項(xiàng)，則涂黑的兩部分恰好分別標(biāo)注睡眠B和體質(zhì)E

10.如圖，Rtz^ABC中，ZC=90°,AC=8,CB=6,AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB,AC

于點(diǎn)D,E,則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為()

B

1525

C.—D.

4T

II卷非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：y/1xy/\4=.

12.某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積s（mD之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達(dá)式為p=.

13.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)§2=，叫做這組數(shù)據(jù)的

.方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng).

方差的算術(shù)平方根S=,叫做這組數(shù)據(jù)的.

14.聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級(jí)400名學(xué)生每

人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng).假設(shè)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將

有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球

類(lèi)活動(dòng)，如果第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生最

少有名？

15.如圖，點(diǎn)G是正方形438對(duì)角線(xiàn)C4的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正

方形AEFG,線(xiàn)段E8,G。相交于點(diǎn)“，若AB=2,AG=應(yīng)，則E3=_.

DC

EHI

三、(本大題共8小題，16題10分，17題8分，18題7分、10-21題各8分，22、23題各

13分，本大題滿(mǎn)分75分)

16.(1)計(jì)算：3-'-(-1)3-J1-3tan3O0.

ab].(a?+從

(2)計(jì)算:

b2+abab+a2)〔lab

17.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G,

求證：AFEIDE.

18.外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某藥店用4000元購(gòu)進(jìn)若干包醫(yī)用外科口罩很快

售完，該店又用7500元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批同種口罩，而且數(shù)量比第一批多50%,第二批每包的

進(jìn)價(jià)比第一批每包的進(jìn)價(jià)多0.5元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴求購(gòu)進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有多少包？

⑵政府采取限價(jià)措施，要求在這兩批醫(yī)用口罩的銷(xiāo)售中售價(jià)保持不變，而且售完這兩批口

罩的總利潤(rùn)不高于3500元，那么藥店銷(xiāo)售該口罩每包的最高售價(jià)是多少元？

19.為了解某校八年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試項(xiàng)目"坐位體前屈”情況.隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)部

分學(xué)生進(jìn)行一次“坐位體前屈”測(cè)試，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、。四個(gè)等級(jí)，繪

回答下列問(wèn)題：

⑴被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"8等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角為。；

⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶若。等級(jí)屬于不合格，該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)合格的人數(shù)約有

多少？

20.已知二次函數(shù)y=2(x-l)(x-〃?-3)(加為常數(shù)).

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；

(2)當(dāng)切取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖像與，軸的交點(diǎn)在x軸的上方？

21.如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處

測(cè)得該塔的塔頂8的仰角為45。，然后他們沿著坡度為，=1：2.4的斜坡4P攀行了26米到達(dá)

點(diǎn)A,在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76。.

⑴求坡頂4到地面尸。的距離；

(2)計(jì)算古塔3c的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù)：sin76°?0.97,cos76°?0.24,

tan76°?4)

22.如圖，DC是回0的直徑，點(diǎn)B在圓上，直線(xiàn)AB交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A,且回ABD=EIC.

(1)求證：AB是的切線(xiàn)；

(2)若AB=4cm,AD=2cm,求tanA的值和DB的長(zhǎng).

23.綜合與實(shí)踐，【問(wèn)題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在正方形

ABCQ中，E是BC的中點(diǎn)，AELEP,EP與正方形的外角ADCG的平分線(xiàn)交于P點(diǎn).試

猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

圖1圖2

圖3

(1)【思考嘗試】同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)尸，連接E尸可以解決這個(gè)問(wèn)題.請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)

全圖形，解答老師提出的問(wèn)題.

(2)【實(shí)踐探究】希望小組受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問(wèn)題：如圖2,在

正方形A88中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)