冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)課件滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算8.1.2冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道冪的乘方的概念，通過探究得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)；2.能熟練地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入問題引入：10＝（邊長）2S正你還記得正方形面積公式嗎？＝邊長×邊長一個(gè)邊長為10的正形面積用乘方如何表示？S正=102103一個(gè)邊長為103的正形面積用乘方如何表示？S正=(103)210的3次冪的2次方，表示2個(gè)103相乘S正=(103)2=103×103=106三、自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則（1）（a3)2=a3·a3am·am（2）（am)2==a3+3=a6=am+m=a2m（3）請(qǐng)你觀察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？自主探究根據(jù)式子S正=(103)2=103×103=106的提示，完成下列探究.三、自主學(xué)習(xí)（4）請(qǐng)同學(xué)們猜想并通過以上方法驗(yàn)證：am·am·am·……·amn個(gè)am=am+m+……+mn個(gè)mamn（am）n=猜想驗(yàn)證（am)n==amn三、自主學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)2：冪的乘方法則符號(hào)語言：文字語言：冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.不變相乘歸納總結(jié)(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）四、合作探究探究冪的乘方法則的應(yīng)用活動(dòng)：智慧沖關(guān)本活動(dòng)共設(shè)3個(gè)關(guān)卡，每個(gè)關(guān)卡有相應(yīng)分值.最后總分對(duì)應(yīng)你的稱號(hào).解:(1)(103)4=103×4=1012；(2)(a2)5=a2×5=a10；(3)(am)3

=am·3=a3m.關(guān)卡1

計(jì)算：(1)（103）4(2)（a2）5(3)（am）3(本關(guān)卡每題2分)四、合作探究想一想下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方的乘方[（am）n]p=amnp[（a2）3]4=？＝(a6)4=a24[（a2）3]4四、合作探究關(guān)卡2計(jì)算：(4)[(a+b)3]5

(5)[(﹣x)4]3

(6)﹣(x4)3(本關(guān)卡每題3分)注意：進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算時(shí)，如式中帶有負(fù)號(hào)，需要注意負(fù)號(hào)的位置.解：[(a+b)3]5=(a+b)3×5=(a+b)15[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12-

(x4)3

=﹣x4×3=﹣x12四、合作探究關(guān)卡3計(jì)算：(7)a2·a4+(a3)2(本關(guān)卡該題4分)思考：本題涉及哪些運(yùn)算？需要注意什么？解:原式=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6總結(jié)：本題涉及同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及合并同類項(xiàng)等運(yùn)算；解題時(shí)不要混淆同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則.四、合作探究活動(dòng)結(jié)束，計(jì)算你的總分，下面你將看到你獲得的稱號(hào).分?jǐn)?shù)稱號(hào)0～3秀才4～7舉人8～11進(jìn)士12～14探花15～18榜眼19狀元四、合作探究練一練1.計(jì)算(1)（63）4(2)[(a2)m]3(3)(2m)2+22m-n·2n

(3)原式=2m×2+22m-n+n=22m+22m=2×22m=22m+1解:(1)原式=63×4=612(2)原式=a2×m×3=a6m五、當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說出理由，不正確的請(qǐng)改正.（1）(x2)3=x5=x2×3=x6×（2）x3·x3=x9×=x3+3=x6（3）x4+x4=x8×=2x4五、當(dāng)堂檢測(cè)2.(1)填空

amn=()n=()m(m，n都是正整數(shù)）

(2)請(qǐng)小組合作自編一道和上面同類型的計(jì)算題，并進(jìn)行計(jì)算.aman五、當(dāng)堂檢測(cè)a12＝（

）（）＝（

）（）＝（

）（）＝（

）（）3.請(qǐng)你把a(bǔ)12寫成“冪的乘方”的形式.a12a2a6a3a42346五、當(dāng)堂檢測(cè)4.已知am=2，an=3,

求：（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值.(2)am+n=am·an=2×3=6；六、課堂總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則(am)n=amn(m,n都是