2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（16個小題，L10每題3分，11-16每題2分，共42分。在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.若（a+1）x2+（b-2）x+l=0是關(guān)于x的一元一次方程，則。，人的值可以是（）

A.0,0B.-1,2C.-1,0D.1,2

2.下列說法正確的是（）

A.。是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

表示、、得的積的代數(shù)式為斗

B.ab2b

OO

里瑪?shù)囊饬x是：。與的差除的商

C.4b

b

D.〃、匕兩數(shù)差的平方與以人兩數(shù)的積的4倍的和表示為（〃-6）2+4"

3.如圖，四個實數(shù)〃，b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)的點分別是A,B,C,D,若c+d=0,則a,

b,c,d四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（）

P

A.aB.bC.cD.d

4.平面上有不同的三個點,經(jīng)過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（)

A.1條B.2條C.3條D.1條或3條

5.若單項式與單項式3處2"的和是5處2",則叫"的關(guān)系是（)

A.m-nB.m—2nC.m=3nD.m—4n

下面是嘉淇計算（-3.4）-（+育）-（+1.6）+（+1）的過程，現(xiàn)在運算步驟后的括號

6.

內(nèi)填寫運算依據(jù).其中錯誤的是（）

解：原式=(-3.4)+(-ly)+(-1.6)+(+1)(有理數(shù)減法法則)

=1(-3.4)+(T.6)+(-/)+(+^*)(乘法交換律)

=[(-3.4)+(-1.6)]+[(-停)+(](加法結(jié)合律)

=（-5）+0（有理數(shù)加法法則）

=-5

A.有理數(shù)減法法則B.乘法交換律

C.加法結(jié)合律D.有理數(shù)加法法則

7.下列方程的變形，符合等式性質(zhì)的是（）

A.由4x+2=3x,得4x=3x+2

B.由菅=0，得尸2

ab

C.由a=b,得一o二~5

1+11+1

D.由-7x=5,得x="y

8.如圖，△AOB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)65。得到△CO。，若NAOB=30°,NBOC的度數(shù)是

A.30°B.35°C.45°D.60

9.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

A.-3X23與-32X2B.-32與(-3)2

(-除2與(2

C.-25與（-2）5D.

32

10.下列方程變形中，正確的（）

A.方程3x-2=2x+l,移項得3%-2%=1-2

B.方程4當(dāng)4=1，去分母得5(x-1)-2x=10

25

C.方程Vt-I，系數(shù)化為1得r=l

32

D.方程3-x=2-5(x-1),去括號得3-x=2-5x-1

11.如圖，AB=n,C為AB的中點，點O在線段AC上，且A。：CB=1：3,則DB的長

度為（）

1,1,1I

ADCR

A.4B.8C.10D.6

12.下列運算正確的是（）

A.31°1236〃=31.21°

B.88°-57°2327"=30°37'33"

C.15°4836"+37°2759"=52°16'35"

D.63.5°=63°50'

13.已知|x|=3,|y|=5,且苫>>,那么x+y等于()

A.8B.-2C.8或-2D.-8或-2

14.如果A是3m2-m+1,B是2m?-m-7,且A-B+C=0,那么C是()

A.-m2-8B.-in1-2m-6C.m2+8D.5m2-2m-6

15.大掃除期間，七(2)班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打

掃任務(wù)，有14人主動要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍.假設(shè)

去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程()

A.2(6+x)=4+(14-x)B.6+x=2[4+(14-x)]

C.2[6+(14-%)]=4+xD.6+(14-x)=2(4+x)

16.若/I與/2互為余角，/I與/3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①/3-/2=90°；②/3+

Z2=270°-2Z1；@Z3-Z1=2Z2；(4)Z3<Z1+Z2.其中正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題(4個小題，每題3分，共12分)

17.科學(xué)知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面的這個情景,

請你做出判斷.

如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如

此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題:

教

學(xué)

樓

圖書館

18.在等式3義口-2XD=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且

等式成立.則第一個方格內(nèi)的數(shù)是.

19.當(dāng)x=-l時，2G3-3灰的值為10,則12b-8a+2的值為

20.觀察下列圖形：第1個圖形中一共有4個小圓圈，第2個圖形中一共有10個小圓圈,

第3個圖形中一共有18個小圓圈…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中小圓圈的個數(shù)

三、解答題(6道題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

21.計算：

(1)-I4-4><[3+(-3)2]+(-15)；

62

(2)(」2一$)+(」).

23618

22.解方程：

(1)7y+(3y-5)=y-2(7-3y)；

l-2x3x+la

37

23.有個填寫運算符號的游戲：在“1口2口6口9”中的每個口內(nèi)，填入+,X,+中的

某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.

(1)計算:1+2-6-9；

(2)若1+2*6口9=-6,請推算口內(nèi)的符號；

(3)在“1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù).

24.已知：A=2x2+3xy-2x-1,B=xz+xy-1.

(1)化簡3A-63.

(2)當(dāng)x=-l,y=2時，求3A-63的值.

(3)若3A-63的取值與y無關(guān)，試求3A-6B的值.

25.如圖①，已知NAOB=100°,ZBOC=60°,OC在NAOB外部，OM、ON分別是/

AOC,/20C的平分線.

(1)求/MON的度數(shù).

(2)如果NAOB=a,ZBOC=p,其它條件不變，請直接寫出NMON的值(用含a,p

式子表示).

(3)其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系.如圖②，已知線段延長線

段到C,使BC=m,點、M、N分別為線段AC、3c的中點，求線段的長(用含a,

m的式子表示）.

M

MBN

圖②

圖①

26.某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的微

倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利=售價-進(jìn)價）

甲乙

進(jìn)價（元/件）2230

售價（元/件）2940

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙

商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都

銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打

幾折銷售?

參考答案

一、選擇題（16個小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分。在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.若（a+1）/+（6-2）x+l=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a,6的值可以是（）

A.0,0B.-1,2C.-1,0D.1,2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可.

解：根據(jù)題意，得a+l=0且6-2W0.

所以a=-I,b*2.

觀察選項，只有選項C符合題意.

故選：C.

【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含

有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程.

2.下列說法正確的是（）

A.。是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

B.表示a、b、2q的積的代數(shù)式為2基

OO

C.旦吆的意義是：。與4的差除6的商

b

D.a、b兩數(shù)差的平方與。、匕兩數(shù)的積的4倍的和表示為（a-b）2+4a&

【分析】A、根據(jù)代數(shù)式的意義就可以得出答案；

8、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子，正確書寫就可以了；

C、運用代數(shù)式的意義理清除與除以的關(guān)系就可以了；

D,根據(jù)題目條件指明的運算順序列出式子就可以了.

解：A、1是代數(shù)式，故本答案錯誤；

一17

B、表小a、b、2"^■的積為：—ab,故本答案錯誤；

33

C、且二2的意義是：a與4的差除以b的商，故本答案錯誤；

b

D、a、b兩數(shù)差的平方與a、b兩數(shù)的積的4倍的和表示為：（a-b）?+4",故本答案

正確.

故選：D.

【點評】本題考查了代數(shù)式的意義，代數(shù)式的書寫方法，理解除和除以的區(qū)別，在解答

的過程中要認(rèn)真分析題意，搞清運算順序是關(guān)鍵，代數(shù)式書寫時帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù).

3.如圖，四個實數(shù)a,b,c,1在數(shù)軸上的對應(yīng)的點分別是A,B,C,D,若c+d=O,則a,

b,c,d四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（）

A.aB.bC.cD.d

【分析】由數(shù)軸可知a<6<c<0<d,且⑷=再判斷即可.

解：c+d=Q,

|c|=|<7|,

由數(shù)軸可知a<b<c<O<d,且=

???絕對值最大的是a,

故選：A.

【點評】本題考查實數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點，理解絕對值的意義

是解題的關(guān)鍵.

4.平面上有不同的三個點，經(jīng)過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（）

A.1條B.2條C.3條D.1條或3條

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可看出答案.

解：如圖，經(jīng)過其中任意兩點畫直線可以畫3條直線或1條直線，

A

2BC

(1)（2）

故選：D.

【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線.

5.若單項式與單項式3處2"的和是5處2",則相，〃的關(guān)系是（）

A.m—nB.m=2nC.m=3nD.m—4n

【分析】根據(jù)同類項的定義知單項式2月/"一"與單項式3尺產(chǎn)中x的次數(shù)與y的次數(shù)應(yīng)該

相等，從而解得此題.

解：二?單項式2十產(chǎn)”與單項式3處2"的和是5尺產(chǎn)

:?m-n—2n

.*.m=3n

故選：C.

【點評】本題考查同類項的定義，根據(jù)定義找等量關(guān)系.

6.下面是嘉淇計算（-3.4）-（+停）-（+1.6+（得）的過程，現(xiàn)在運算步驟后的括號

內(nèi)填寫運算依據(jù).其中錯誤的是（）

解:原式=(-3.4)+(-ly)+(-1.6)+(卷)（有理數(shù)減法法則）

=(-3.4)+(-1.6)+(-■)+(+^)(乘法交換律)

=[(-3.4)+(-1.6)]+[(-ly)+(-ty)](加法結(jié)合律)

=（-5）+0（有理數(shù)加法法則）

=-5

A.有理數(shù)減法法則B.乘法交換律

C.加法結(jié)合律D.有理數(shù)加法法則

【分析】根據(jù)題目中的解答過程，可以發(fā)現(xiàn)第二步的依據(jù)錯誤，然后即可判斷哪個選項

是符合題意的.

解：由題目中的解答過程可知，第二步的依據(jù)是加法的交換律，而不是乘法交換律，

故選：B.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法

則和用到的哪些運算律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分

配律等）.

7.下列方程的變形，符合等式性質(zhì)的是（）

A.由4x+2=3x,得4x=3x+2

B.由1'=0,得y=2

ab

C.由a—b,得—5-~Q

1+1c%l

R

D.由-7x=5,得x=y

【分析】A、等式移項得到結(jié)果，即可作出判斷；

8、等式次系數(shù)化為1得到結(jié)果，即可作出判斷；

C、等式兩邊除以非0的代數(shù)式得到結(jié)果，即可作出判斷；

。、等式X系數(shù)化為1得到結(jié)果，即可作出判斷.

解：A、由4x+2=3x,得4x=3x-2,不符合題意；

B、由得y=0,不符合題意；

C、由〃=。，得^--，符合題意；

1+11+1

D、由-7x=5,得冗=-率，不符合題意.

故選：C.

【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

8.如圖，ZVIOB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)65°得至！JzXCOD,若N495=30°,NBOC的度數(shù)是

A.30°B.35°C.45°D.60°

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAOC=65°,由NAO3=30°,即可求N3OC的度數(shù).

解：???△AO8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)65。得到△COO,

AZAOC=65°,

???NAO3=30°

AZBOC=ZAOC-ZAOB=35°

故選：B.

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)

鍵.

9.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.-3X23與-32義2B.-3?與（-3）2

C.-25與（-2）5D.（-2）2與（-旦）2

32

【分析】應(yīng)用有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可得出答案.

解：A.因為-3X23=-24,-32X2=-18,所以A選項數(shù)值不相等，故A選項不符合

題意；

B.因為-32=-9,(-3)2=9,所以2選項數(shù)值不相等，故項不符合題意；

C.因為-25=-32,(-2)5=32,所以C選數(shù)值相等，故C選項符合題意；

D.因為(-看)2=4,(-4)2==，所以。選項數(shù)值不相等，故。選項不符合題意.

3924

故選：C.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的乘法，熟練有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的

乘法法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

10.下列方程變形中，正確的()

A.方程3x-2=2x+l,移項得3x-2x=l-2

B.方程當(dāng)L*=],去分母得5(x-1)-2x=10

C.方程之。系數(shù)化為1得-1

O/

D.方程3-%=2-5(x-1),去括號得3-x=2-5x-1

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)和一元一次方程的解法，對選項中的每一個方程進(jìn)行變形

即可求解.

解：A.方程3x-2=2x+l,移項得3x-2x=l+2,故A不符合題意；

B.方程2|Lq=l，去分母得5(X-1)-2x=10,故B符合題意；

C.方程系數(shù)化為1得/=弓，故C不符合題意；

D.方程3-x=2-5(x-1),去括號得3-x=2-5x+5,故。不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，AB=n,C為A3的中點，點Z)在線段AC上，且AD：CB=1：3,則的長

度為()

1111

.4DC.R

A.4B.8C.10D.6

【分析】直接利用A8=12,。為A8的中點，得出3c的長，進(jìn)而得出0c的長，進(jìn)而

得出答案.

解：,??A3=12,。為A3的中點，

.\AC=BC=6,

VA￡）：CB=T：3,

：.AD=2,

C.DC—6-2=4,

???BD=DC+BC=4+6=10.

故選：C.

【點評】此題主要考查了兩點之間的距離，正確得出8C的長是解題關(guān)鍵.

12.下列運算正確的是（）

A.31°1236〃=31.21。

B.88°-57°2327〃=30°3733〃

C.15°4836〃+37°2759〃=52°1635〃

D.63.5°=63°50'

【分析】度分秒相鄰單位之間，將高級單位化為低級單位時，乘以60,反之，將低級單

位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.同時，在進(jìn)行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的

方法.

解：A、31。12,36"=31.21°,正確，故A符合題意；

B、88°-57°23'27〃=30°36'33",故8不符合題意；

C、15°48'36"+37°27'59〃=53°16'35〃，故C不符合題意;

D、63.5°=63°30',故D不符合題意；

故選：A.

【點評】本題考查度分秒的計算，關(guān)鍵是掌握度分秒相鄰單位之間是60進(jìn)制.

13.已知|x|=3,|y|=5,且x>?那么x+y等于（）

A.8B.-2C.8或-2D.-8或-2

【分析】求出x、y的值，根據(jù)確定x、y的值，進(jìn)而求出解.

解：V|at|=3,

.*.%=±3.

??,僅1=5,

?"=±5,

\*x>y,

，x=3,y=-5和x=-3,y=-5.

.\x+y=-2或x+y=-8.

故選：D.

【點評】本題考查有理數(shù)的加法和絕對值的概念，以及對x>y條件的理解.

14.如果A是3m2-m+1,B是2m?-m-7,且A-B+C=O,那么C是()

A.-m2-8B.-nr-2tn-6C.?H2+8D.5m2-2m-6

【分析】把A與8代入已知等式計算即可求出C.

解：VA=3m2-m+1,B=2nr-m-1,且A-B+C=O,

/.C=B-A=(2m2--7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+?/j-1=-m2-S,

故選：A.

【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.大掃除期間，七(2)班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打

掃任務(wù)，有14人主動要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍.假設(shè)

去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程()

A.2(6+x)=4+(14-x)B.6+x=2[4+(14-x)]

C.2[6+(14-x)]=4+xD.6+(14-x)=2(4+x)

【分析】設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有(14-x)人，根據(jù)打掃

包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于尤的一元一次方程，此題得解.

解：設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有(14-x)人，

依題意得：2(6+無)=4+(14-%).

故選：A.

【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一

次方程是解題的關(guān)鍵.

16.若/I與/2互為余角，/I與/3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①/3-/2=90。；②/3+

Z2=270°-2Z1；@Z3-Z1=2Z2；?Z3<Z1+Z2.其中正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180。，即可求出有關(guān)的結(jié)論.

解：VZ1+Z2=9O°(1),Zl+Z3=180°(2),

(2)-(1)得，Z3-Z2=90°,

...①正確.

(1)+(2)得，Z3+Z2=270°-2Z2,

.?.②正確.

(2)-(1)X2得，Z3-Z1=2Z2,

.?.③正確.

由N1+/3=18O°,Zl+Z2=90°，

得，Z3=180°-Z1=2Z1+2Z2-Z1=Z1+2Z2,

AZ3>Z1+Z2,

④錯誤.

故選：B.

【點評】本題考查互余互補(bǔ)的有關(guān)定義，掌握在不同題型中的變式應(yīng)用，每一問中的運

算所用的運算方法是解題關(guān)鍵.

二、填空題（4個小題，每題3分，共12分）

17.科學(xué)知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面的這個情景,

請你做出判斷.

如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如

此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題：兩點之間，線

段最短.

教

學(xué)

樓

圖書館

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可解答.

解：如上圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要

做出如此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題：兩點之間,

線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短.

【點評】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，熟練掌握線段的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

18.在等式3*口-2*口=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且

等式成立.則第一個方格內(nèi)的數(shù)是3.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，結(jié)合方程計算.

解：設(shè)第一個口為X,則第二個口為-X.依題意得

3x-2X(-x)=15,

解得x=3.

故第一個方格內(nèi)的數(shù)是3.

故答案為：3.

【點評】學(xué)會分析，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會舉一反三是解決此類問題的關(guān)鍵.

19.當(dāng)尤=-1時，2o?-3bx的值為10,則12b-8a+2的值為42.

【分析】當(dāng)x=-1時，2OX3-3bx的值為10,則3b-2a=10,代數(shù)式12b-8a+2=4(3b

-2a)+2,代入求值即可.

解：當(dāng)x=-1時，2ax3-3bx的值為10,

：?3b-2a=10,

12Z?-8。+2

=4(3b-2a)+2

=4X10+2

=42.

故答案為：42.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化

簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式

都要化簡.

20.觀察下列圖形：第1個圖形中一共有4個小圓圈，第2個圖形中一共有10個小圓圈，

第3個圖形中一共有18個小圓圈…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中小圓圈的個數(shù)是

?2+3?.

【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式即可.

解：觀察圖形得：

第1個圖形有12+3X1=4個圓圈，

第2個圖形有22+3X2=10個圓圈，

第3個圖形有32+3X3=18個圓圈,

第n個圖形有rr+3n個圓圈,

故答案為：層+3〃.

【點評】此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力.解題的關(guān)鍵是通過觀察

分析得出規(guī)律.

三、解答題（6道題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.計算:

(1)-I4--X[3+(-3)2]+(-1-1)；

62

(2)(一工+2-立)+(」).

23618

【分析】（1）先算乘方與括號，再算乘除，最后算加減即可;

(2)利用乘法分配律計算即可.

解：⑴-I4-^X[3+(-3)2]4-(-1—)

62

=x(3+9)+(4)

0N

12

=-14-xi2X(磊)

o3

1

3

⑵(,蔣?“令)

=(-⑶

=9-12+15

=12.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順

序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如

果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，

使運算過程得到簡化.

22.解方程:

(1)1y+(3y-5)=y-2(7-3y)；

l-2x3-+1q

37

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,

進(jìn)行計算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,

進(jìn)行計算即可解答.

解：(1)7y+(3y-5)=y-2(7-3y),

7y+3y-5—y-14+6y,

7y+3y-y-6y—-14+5,

3尸-9,

尸-3；

(2)^=3x44-3，

37

7(1-2x)=3(3x+l)-63,

7-14x=9x+3-63,

-14x-9x=3-63-7,

-23x=-67,

67

T=----.

23

【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

23.有個填寫運算符號的游戲：在“1口2口6口9”中的每個口內(nèi)，填入+,-,X,+中的

某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.

(1)計算：1+2-6-9；

(2)若1+2><6口9=-6,請推算口內(nèi)的符號；

(3)在“1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù).

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到口內(nèi)的符號；

(3)先寫出結(jié)果，然后說明理由即可.

解：(1)1+2-6-9

=3-6-9

=-3-9

=-12；

(2)V14-2X6D9=-6,

/.1X—X6D9=-6,

2

；.3口9=-6,

???口內(nèi)的符號是“-；

(3)這個最小數(shù)是-20,

理由：?.?在“1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，

；.1口2口6的結(jié)果最小即可，

；.1口2口6的最小值是1-2X6=-11,

1口2口6-9的最小值是-11-9=-20,

這個最小數(shù)是-20.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方

法.

24.已知：A=1xL+'3xy-2x-1,8=/+^-].

(1)化簡3A-63.

(2)當(dāng)x=-1,y=2時，求3A-68的值.

(3)若3A-63的取值與y無關(guān),試求3A-6B的值.

【分析】(1)把A與B代入3A-6B中，去括號合并即可得到結(jié)果；

(2)把尤與y的值代入(1)化簡的結(jié)果計算即可；

(3)原式化簡結(jié)果變形后，根據(jù)與y值無關(guān)，確定出x的值，再代入求值即可.

解：(1)?；A=2x2+3孫-2x-1,B=xx+xy-1,

.'.3A-6B=3(2x2+3xy-2x-1)-6(x2+xy-1)

=6x2+9xy-6x-3-6x2-6xy+6

=3xy-6x+3；

(2)當(dāng)x=-l,y=2時，原式=3孫-6x+3=-6+6+3=3；

(3)3A-6B=3xy-6x+3,

由3A-68的取值與y無關(guān)，得至【Jx=0,此時3A-6B=3.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

25.如圖①，已知/4。8=100°,ZBOC=60°,0c在/A02外部，OM、ON分別是N

AOC,NBOC的平分線.

(1)求/MON的度數(shù).

(2)如果NAOB=a,ZBOC=p,其它條件不變，請直接寫出/MON的值(用含a,p

式子表示).

(3)其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系.如圖②，已知線段延長線

段到C,使BC=m,點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段的長(用含a,

m的式子表示).

圖①

【分析】(1)由已知條件求NAOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解NBOM,Z

BON的度數(shù)，結(jié)合NM0N=NB0M+N20N可求解；

(2)由已知條件求/AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解NBOM,NBON的度

數(shù),結(jié)合ZMON=ZBOM+ZBON可求解；

⑶由已知條件求AC的長，再利用中點的定義可求解BM,BN的度數(shù)，結(jié)合

可求解；

解：⑴VZA6>B=100°,ZBOC=6Q°,

：.ZAOC=ZAOB+ZBOC=100°+60°=160°,

平分/AOC,

AZM