小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”復(fù)習(xí)策略與教學(xué)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”復(fù)習(xí)策略與教學(xué)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”復(fù)策略與教學(xué)建議根據(jù)新課標(biāo)《圖形與幾何》的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容安排，可以找到有效實施研究策略的依據(jù)。該課程主要包括空間和平面基本圖形的認(rèn)識、圖形的性質(zhì)、分類和度量、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影、平面圖形基本性質(zhì)的證明以及運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。在小學(xué)“圖形與幾何”的課程內(nèi)容中，主要讓學(xué)生掌握平面圖形、立體圖形中圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的運(yùn)動和圖形的位置四方面的知識。針對學(xué)生掌握知識的程度，可以制訂復(fù)策略和方法。首先，可以聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景和創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)他們的想象。小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容建立在小學(xué)生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)之上，他們對幾何圖形的認(rèn)識是通過實驗和操作而獲得的。因此，操作是學(xué)生構(gòu)建空間表象的主要形式，教學(xué)應(yīng)該以此為基礎(chǔ)。其次，可以采用多種形式的教學(xué)方法，如圖形展示、案例分析、實驗操作、小組討論等，讓學(xué)生在不同的情境中進(jìn)行研究和思考，提高他們的研究興趣和參與度。同時，還可以注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維，讓他們在研究中逐漸形成自主研究的能力。最后，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，進(jìn)行個性化教學(xué)，針對不同的學(xué)生制訂不同的教學(xué)計劃和復(fù)策略，幫助他們更好地掌握知識和技能。同時，還可以加強(qiáng)家校合作，讓家長和老師共同關(guān)注學(xué)生的研究情況，為學(xué)生提供更好的研究環(huán)境和支持。在教學(xué)小學(xué)生“圖形與幾何”的課程時，教師應(yīng)該注重學(xué)生的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形與幾何的問題。此外，強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練、熟悉公式、牢記知識點也是非常重要的，因為只有基礎(chǔ)過關(guān)，才能提高小學(xué)生幾何基礎(chǔ)的研究質(zhì)量和解決幾何題的能力。因此，教師應(yīng)該從強(qiáng)化學(xué)生的幾何基礎(chǔ)概念以及培養(yǎng)其靈活嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思想等方面入手，對分散的知識進(jìn)行有機(jī)的整合，使學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法。在教材內(nèi)容的講解中，教師應(yīng)該緊扣課本，重視課本中的重要概念、公式、定理、性質(zhì)等，不僅要熟記，更要會靈活運(yùn)用。對課本中的一些典型的例題和題及數(shù)學(xué)活動部分也一定要重視，做到靜態(tài)知識動態(tài)化，動態(tài)知識系統(tǒng)化，系統(tǒng)知識常態(tài)化，常態(tài)知識運(yùn)用化。知識點不是孤立的，教材內(nèi)容是層層提高的，所以，所有的知識點，都要搞清他的來龍去脈。要把這些知識的聯(lián)系講清楚，充分明白教材中幾個公式的推導(dǎo)過程，并逐一讓學(xué)生解決問題。在圖形的認(rèn)識的教學(xué)中，應(yīng)重視圖形分類的價值，通過分類活動，學(xué)生可以不斷體會圖形的特征。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分類，發(fā)現(xiàn)、歸納幾何特征，通過分類、比較、辨析，認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。在圖形與幾何的教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開展各種操作活動，讓他們自己在“比一比”、“折一折”、“剪一剪”、“拼一拼”、“畫一畫”、“量一量”等活動中，從感性活動獲取感性經(jīng)驗，并建立與思維的連結(jié)和運(yùn)轉(zhuǎn)，最終實現(xiàn)內(nèi)化與概括。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地研究圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。要重視在運(yùn)動中認(rèn)識圖形，鼓勵學(xué)生在運(yùn)動變化中，去觀察認(rèn)識圖形及其特征。將圖形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、移一移、翻一翻，使圖形動起來，幫助學(xué)生認(rèn)識圖形變化中不變的特征。重視從復(fù)雜圖形中辨別基本圖形，鼓勵學(xué)生能夠從復(fù)雜圖形中辨別一些基本圖形，發(fā)展識圖能力。因此，在復(fù)中，不僅要停留在講解，還要讓學(xué)生多動手做題，做過才會感覺自己有哪些知識沒有掌握。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，即通過抽象幾何圖形來想象實際物體，描述物體的方位和位置關(guān)系，以及描述圖形的運(yùn)動和變化。在研究方式上，注重學(xué)生的觀察、操作、想象和比較等活動，充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察和思考結(jié)合起來。同時，要調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，組織必要的動手操作活動，促進(jìn)思考、分析和直觀解決問題。有針對性地進(jìn)行專題復(fù)，圍繞某些典型問題對學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練，抓住主干知識和核心內(nèi)容，揭示思維過程，重視通解通法。在閱讀理解問題、動態(tài)圖形題研究和開放與探究題等方面，要特別注意防止學(xué)生將問題想象得太簡單，考慮問題太片面，思維太定勢，探究能力太欠缺。在開放與探究專題復(fù)時，要注重對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在嘗試中感悟，同時展現(xiàn)師生的思維過程。善于尋找解題的途徑，如聯(lián)想法、轉(zhuǎn)換法和訓(xùn)練一題多解，拓廣解題思路。重視解題的規(guī)范性，要求學(xué)生會正確地表述證明的過程及必要的答題步驟。注重查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化基本內(nèi)容，檢驗和提高解題能力，積累考試經(jīng)驗。在平面圖形的認(rèn)識方面，引導(dǎo)學(xué)生自主梳理、合作交流，建構(gòu)知識體系。通過適當(dāng)?shù)呐袛囝}，幫助學(xué)生進(jìn)行辨析，進(jìn)而區(qū)分和鞏固，如長方形一定是平行四邊形，平行四邊形一定是長方形，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系包括平行、相交、垂直三種情況等等。2、關(guān)于平面圖形的周長和面積，我們需要聯(lián)系實例，理解概念，掌握本質(zhì)。在復(fù)長度單位和面積單位時，我們應(yīng)該讓學(xué)生選擇不同的方法來表達(dá)一個單位的長度或大小，例如用手比畫、語言描述、實物演示等等。同時，我們也要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率。在復(fù)平面圖形的面積公式時，我們應(yīng)該以學(xué)生課前自主建構(gòu)為主，通過對不同學(xué)生的整理方法進(jìn)行對比、分析、評價、討論等多種方式，幫助學(xué)生從整體上形成知識網(wǎng)絡(luò)，明確其他圖形面積公式的推導(dǎo)都是以長方形為基礎(chǔ)，滲透“轉(zhuǎn)化”的重要思想方法。在做練題時，我們要把握每道題的設(shè)計意圖，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用面積公式，綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。例如，靠墻圍一塊長方形菜地，我們要讓學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略水平。3、關(guān)于立體圖形的認(rèn)識和表面積、體積的計算，我們需要整合知識，發(fā)展空間觀念。在復(fù)立體圖形的知識時，我們應(yīng)該讓學(xué)生不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。同時，我們也要充分利用教材安排的研究活動，例如觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想象和做出立體；把平面圖形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會形成的立體；補(bǔ)充長方體的表面展開圖，設(shè)計正方體的表面展開圖；還要解答開放的實際問題。在進(jìn)行這些活動時，我們要重視活動的過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。4、關(guān)于圖形的運(yùn)動和位置，這部分內(nèi)容是新增的。我們希望通過這些內(nèi)容的研究來發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和運(yùn)用知識解決實際問題的能力。在研究“圖形的運(yùn)動”時，我們應(yīng)該以學(xué)生動手操作為主，輔以多媒體或自制方格紙進(jìn)行必要的演示。例如，在平移時，我們要讓學(xué)生明確決定平移后圖形位置的關(guān)鍵有兩個，一是平移的方向，二是平移的距離。在旋轉(zhuǎn)時，我們要讓學(xué)生認(rèn)識到?jīng)Q定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵也有兩個，一是旋轉(zhuǎn)的方向，二是旋轉(zhuǎn)的角度。這部分的難點在于“平移和旋轉(zhuǎn)”，學(xué)生對“圖形與幾何”知識的理解還需要在實際中演示和驗證，因此，我們可以采用必要的多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示來幫助學(xué)生突破難點。在“圖形與位置”這個主題中，我們需要讓學(xué)生在具體情境中體會確定物體位置的方法。首先，我們需要復(fù)使用“方位詞，數(shù)對”來確定物體位置，并讓學(xué)生意識到物體位置關(guān)系是相對的而不是絕對的。其次，我們需要引導(dǎo)學(xué)生使用方向和距離來確定位置，注意描述方向通常使用___（西）或南偏東（西）若干度，并將比例尺1∶轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際500米”，以方便進(jìn)行圖上距離與實際距