武漢科技大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告四

信息科學(xué)與工程學(xué)院《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告四專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013年12月12日指導(dǎo)教師陳華麗成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)四基于窗函數(shù)的FIRDF的設(shè)計(jì)相關(guān)函數(shù)1.Matlab中提供了很多常用的窗函數(shù)，其中一些窗函數(shù)的調(diào)用形式為：矩形窗：w=boxcar(N)三角形窗：w=bartlett(N)漢寧窗：w=hanning(N)哈明窗：w=hamming(N)布萊克曼窗：w=blackman(N)其中，輸入?yún)?shù)N表示窗口的長(zhǎng)度，返回的變量w是一個(gè)長(zhǎng)度為N的列向量，表示窗函數(shù)在這N點(diǎn)的取值。2.b=fir1(N,Wc,'ftype',Window)fir1函數(shù)用來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器。其中N為濾波器的階數(shù)；Wc是截止頻率，其取值在0～1之間，它是以為基準(zhǔn)頻率的標(biāo)稱值，設(shè)計(jì)低通和高通濾波器時(shí)，Wc是標(biāo)量，設(shè)計(jì)帶通和帶阻濾波器時(shí)，Wc是1×2的向量；設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器時(shí)，無(wú)需'ftype'，當(dāng)ftype=high時(shí)，設(shè)計(jì)高通濾波器，當(dāng)ftype=stop時(shí)，設(shè)計(jì)帶阻濾波器；Window表示設(shè)計(jì)濾波器所采用的窗函數(shù)類型，Window的長(zhǎng)度為N+1，若Window缺省，則fir1默認(rèn)使用哈明窗；b對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)好的濾波器的系數(shù)h(n)，即單位沖激響應(yīng)，h(n)的長(zhǎng)度為N+1。需注意的長(zhǎng)度與濾波器的階數(shù)間的關(guān)系。FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為：的長(zhǎng)度為，而濾波器的階數(shù)為階。3.求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)h=freqz(b,a,w)其中，b和a分別為系統(tǒng)函數(shù)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)。對(duì)于FIR濾波器，此處的b即為h(n)，a可看作1。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.分別用矩形窗和哈明窗設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，設(shè)窗寬，截止頻率，要求繪出兩種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻曲線，并進(jìn)行比較。N=11;w=0:0.01:pi;h1=fir1(N-1,0.2,boxcar(N));h2=fir1(N-1,0.2,hamming(N));H1=freqz(h1,1,w);H2=freqz(h2,1,w);H_1=20*log10(abs(H1)/max(abs(H1)));H_2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H1)));subplot(2,1,1)plot(w/pi,H_1,'-.',w/pi,H_2);title('幅頻特性');xlabel('ω/π');ylabel('幅度/dB');legend('矩形窗','哈明窗');subplot(2,1,2)plot(w/pi,abs(H1),'-.',w/pi,abs(H2));title('相頻特性');xlabel('ω/π');ylabel('相位/°');legend('矩形窗','哈明窗');實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2.設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR低通濾波器，通帶截止頻率為，阻帶截止頻率為，阻帶最小衰減為。要求分別繪制理想沖激響應(yīng)，窗函數(shù)的時(shí)域波形及幅頻特性，實(shí)際沖激響應(yīng)，F(xiàn)IR濾波器的幅頻特性和相頻特性。wp=0.2*pi;ws=0.4*pi;tr_width=ws-wp;N=ceil(8*pi/tr_width);n=0:N-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(N-1)/2;m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(N))';h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;H=freqz(h,1,w);dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));subplot(221);stem(n,hd,'.');title('理想單位沖激響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('hd(n)');subplot(222);stem(n,h,'.');title('實(shí)際單位沖激響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(n,w_ham,'.');title('哈明窗');xlabel('n');yl