山東省菏澤市一佳中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市一佳中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為邊長為2的正方形ABCD及其內(nèi)部一動點，若面積均不大于，則取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.已知：在⊿ABC中，，則此三角形為A.

直角三角形

B.

等腰直角三角形

C.

等腰三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：C3.=A.

B.

C.2

D.參考答案：C略4.設(shè)，則

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)a=lg3，b=（lg3）2，c=lg，則有(

) A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c參考答案：A考點：對數(shù)值大小的比較．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：由0＜a=lg3＜1，可得c=lg=＜lg3=a，作差b﹣c即可得出b與c大小．解答： 解：∵0＜a=lg3＜1，∴c=lg=＜lg3=a，b﹣c=（lg3）2﹣lg3=lg3（lg3﹣）=lg3（lg3﹣）＜0，∴b＜c＜a．故選：A．點評：本題考查了對數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)的最大值為（

） A．

80 B． C．

25 D．參考答案：A7.函數(shù)的導函數(shù)是，若對任意的，都有成立，則A.

B.

C.

D.無法比較參考答案：【知識點】導數(shù)的運算和應用

B11

B12【答案解析】B

解析：令，則對任意的，都有成立，，即函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，，即故選：B【思路點撥】根據(jù)選項可構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（2lnx），利用導數(shù)判斷函數(shù)h（x）的單調(diào)性，進而可比較h（2）與h（3）的大小，從而得到答案．

8.（09年宜昌一中12月月考文）下列各式中，值為的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：C9.已知Rt△ABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是△ABC內(nèi)一點，且∠DAB=60°，設(shè)=λ+μ（λ，μ∈R），則=（）A． B． C．3 D．2參考答案：A【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】建立平面直角坐標系，分別寫出B、C點坐標，由于∠DAB=60°，設(shè)D點坐標為（m，），由平面向量坐標表示，可求出λ和μ．【解答】解：如圖以A為原點，以AB所在的直線為x軸，以AC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，則B點坐標為（1，0），C點坐標為（0，2），∠DAB=60°，設(shè)D點坐標為（m，），=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ）?λ=m，μ=，則=．故選：A10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于

( )A、[－3,4]

B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：=

．參考答案：812.若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

.參考答案：答案：13.設(shè)函數(shù)，則____；函數(shù)的值域是____.參考答案：，.試題分析：，∴，當時，，當時，，∴的值域為.考點：分段函數(shù).14.已知函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=

；參考答案：-115.已知f是有序數(shù)對集合上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對在映射f下的象為實數(shù)z，記作.對于任意的正整數(shù)，映射由下表給出：則__________，使不等式成立的x的集合是_____________.參考答案：

略16.已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z1=3+yi（y∈R），z2=2﹣i，且=1+i，則y=

．參考答案：1【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．【解答】解：∵復數(shù)z1=3+yi（y∈R），z2=2﹣i，且，∴=1+i，化為：3+yi=（2﹣i）（1+i）=3+i，∴y=1．故答案為：1．17.在一個數(shù)列中，如果,都有（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為27，則

。參考答案：78略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號.為普及相關(guān)知識，爭創(chuàng)全國文明城市，某市組織了文明城市知識競賽，現(xiàn)隨機抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績（單位：分）如下表：

甲單位8788919193乙單位8589919293

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差，并比較哪個單位的職工對文明城市知識掌握得更好；（2）用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人，求抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.參考答案：（1），，，，顯然，可知，甲單位的成績比乙單位穩(wěn)定，即甲單位的職工比乙單位的職工對環(huán)保知識掌握得更好.（2）從乙單位5名職工中隨機抽取2名，他們的成績組成的所有基本事件（用數(shù)對表示）為，，，，，，，，，，共10個.記“抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4”為事件，則事件包含的基本事件為，，，，，共5個.由古典概型計算公式可知.19.在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，且滿足（2b－c）cosA－acosC＝0．

（Ⅰ）求角A的大??；

（Ⅱ）若a＝，△ABC的面積S△ABC＝，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．參考答案：略20.在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bn}的通項公式為，求數(shù)列{an?bn}的前n項的和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．（2）由（1）可知．利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n﹣1）?d．由a2=6，a3+a6=27，可得解得．從而，an=3n．（2）由（1）可知an=3n，∴．①②①﹣②，得：故．21.已知集合,,.（1）求,;

（2）若,求的取值范圍.參考答案：解：（1）,

………………2分因為,

………………………4分所以.…………6分（2）由（1）知,①當C=時,滿足,此時,得;

…………8分②當C≠時,要,則解得.………11分由①②得,

……………………12分22.（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立調(diào)整，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對乙項目再投資十萬元，以0,1,2時產(chǎn)品價格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機變量1,2分別表示