人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步作業(yè)設(shè)計

$元作處設(shè)計七年級數(shù)學(xué)上冊人民教育出版社第四單元幾何圖形初步設(shè)計團隊：光裕初中何子健團隊團隊成員:何子健王小平朱仁義第一部分目標分析1.單元內(nèi)容分析........................................................................032.單元學(xué)情分析單元學(xué)習(xí)目標單元作業(yè)目標單元作業(yè)設(shè)計思路及特色040406063.4.5.6.單元作業(yè)預(yù)設(shè)實現(xiàn)的素養(yǎng)目標7.作業(yè)試題勵生統(tǒng)計＜...............................................................07第二涪蘆分作業(yè)評價設(shè)計$.........................................................14第三部分作業(yè)呈現(xiàn)課時01....................................................................................15課日寸02....................................................................................19課日寸03....................................................................................26課日寸04....................................................................................25課時05....................................................................................36課日才06....................................................................................43課日寸07....................................................................................51課日寸08....................................................................................58課日寸09....................................................................................64課日寸10....................................................................................71課日寸11....................................................................................78課日寸12....................................................................................84課時13質(zhì)量檢測.....................................................................90吾....................................................................................1052新人教版《幾何圖形初步》單元作業(yè)設(shè)計【編制團隊】光裕初中何子健團隊負責人：??健成員：何子健，干.小平，朱仁義第一部分目標分析【單元內(nèi)容分析】本單元的教學(xué)內(nèi)容選自人教版《九年義務(wù)教育課本?數(shù)學(xué)》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第四章“兒何圖形初步”，屬于“圖形與兒何”類的教學(xué)內(nèi)容.本單元是初中數(shù)學(xué)平面兒何的基礎(chǔ)內(nèi)容，是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與兒何的起點，對于后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)影響深遠.本單元的內(nèi)容主要包括點、線、面、體、立體圖形、平面圖形、直線、射線、線段、角等基本概念和關(guān)于直線、線段的兩個基本事實以及關(guān)于補角、余角的兩個性質(zhì)定理.學(xué)生將初步接觸推理證明和幾何作圖.本單元的學(xué)習(xí)將培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、空間觀念、兒何直觀、推理能力、運算能力、應(yīng)用意識等初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本單元的教學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān)，具有開放性.內(nèi)容的特點決定了本單元的教學(xué)方法更多采用了觀察、操作、想象、交流等學(xué)習(xí)方法.本單元作業(yè)設(shè)計安排為13課時:4.1幾何圖形4課吋4.2直線、射線、線段3課吋4.3角3課時4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒1課時小結(jié)1課時單元質(zhì)量檢測1課時第1課吋4.1.1認識幾何圖形第2課吋4.1.2從不同方向看物體第3課時4.1.3展開圖第4課吋4.1.4點線面體第5課吋4.2.1直線射線線段第6課吋4.2.2線段的比較第7課吋4.2.3兩點之間線段最短第8課吋4.3.1角第9課時4.3.2角的比較與運算第10課吋4.3.4補角余角第11課時4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒第12課時單元小結(jié)第13課時單元質(zhì)量檢測【單元學(xué)情分析】“兒何圖形初步”是初屮階段“圖形與兒何”領(lǐng)域的第一章，介紹圖形與兒何的一些最基本的概念和圖形.一些最基本的概念，如幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點等，要在本章中從現(xiàn)實具體物體中抽象、歸納出來，直線、線段、射線、角及有關(guān)的概念在木章中得到比較詳細的介紹，并被廣泛應(yīng)用于后續(xù)的教學(xué)中，本章的教學(xué)屬于初中幾何圖形知識學(xué)習(xí)的起始階段，對于后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)影響深遠.學(xué)生在小學(xué)階段認識了最簡單的幾何圖形，為本章的“幾何圖形初步”的學(xué)習(xí)作好了一些鋪墊，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)角形、四邊形、知識的重要基礎(chǔ)，其屮直線、射線、線段和角都是重要而最基本的兒何圖形，有關(guān)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)、表示、畫法、計算等都是重要的幾何基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識以及其他數(shù)學(xué)知識的必備基礎(chǔ)，因此，本章重點內(nèi)容是幾何與圖形的基本概念和線段、角的基本知識，概念的抽象性是教學(xué)的主要難點.【單元學(xué)習(xí)鬥標】1-了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形以及兒何體、平面和曲面、直線和曲線、點等概念，培養(yǎng)抽象思維能力.2.能畫出從不同方向看一些基本兒何體得到的平面圖形，了解常見兒何體的展開圖，并能從展開圖想象相應(yīng)的幾何體，培養(yǎng)空間觀念和空間想象力.3.進一步認識直線、射線、線段的概念，會用符號表示它們；掌握基本事實：“兩點確定一條直線”和“兩點之間線段最短”；理解兩點間距離的意義，會泛度量兩點間的距離；了解平面上兩條直線的兩種位置關(guān)系；會比較線段的長短，理解線段的和差以及線段中點等概念，會畫一條線段等于己知線段.4.理解角的概念，并會用符號表示角，會比較角的大小以及度量一個角，會進行度分秒的轉(zhuǎn)換，會計算角的和差.了解角的平分線、余角、補角的概念，理解補角、余角的性質(zhì).5.通過課題學(xué)習(xí)，學(xué)會獨立思考，學(xué)會團隊合作，培養(yǎng)空間想象能力、邏輯思維能力、動手操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.【單元作業(yè)目標】課時單元作業(yè)目標序號單元作業(yè)目標描述學(xué)習(xí)水平第1課時M001了解立體閣形、平而圖形的概念，能識別簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）.能根據(jù)實物抽象出平而圖形.八了解第2課時M002能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合體得到的平面閣形.六了解第3課時N1003了解直棱柱、圓錐等簡甲.立體圖形的側(cè)而展開圖.能根據(jù)展幵圖初步判斷和制作立體模型.進一步認識立體閣形與平面閣形之間的關(guān)系.六了解$4課時М004認識體、面、線、點的概念.理解點、線、面、體之間的關(guān)系.已理解第5課時М0051.借助具體情境，理解“兩點確定一條直線”的基本事實.2.在現(xiàn)實情境中理解直線、射線、線段等簡單的圖形，并用字母表示.3.理解直線、射線、線段的概念及它們的區(qū)別和聯(lián)系.4.理解簡單的幾何語言，能根據(jù)兒何圖形說出其兒何意義.已理解第6課吋М006會用尺規(guī)両一條線段等十已知線段，會比較兩條線段的長短.理解線段等分點的意義，理解叫點間距離的意義.會度量兩點間距離.(:掌握第7課時М007理解“兩點之間，線段最短”的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡單的問題.(:掌握第8課時М0081.在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的兒何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.2.認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.8理解第9課時М0091-會比較兩個角的大小，會分析圖屮角的和差關(guān)系.2.會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線.(：掌握第10課時МОЮ1.掌握角之間的和差倍分關(guān)系，并能進行簡單的計算.2.學(xué)會用方程解決幾何問題.0應(yīng)用第11課時МОИ1-理解兩個角互為余角和互為補角的概念.2.理解互余與互補的角的性質(zhì).3.理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用.0應(yīng)用第12課時М012利用立體罔形的表面展開圖制作包裝紙盒.0應(yīng)用第13課時М013經(jīng)歷相關(guān)內(nèi)容的回顧、歸納、總結(jié)，提高對圖形的認識能力，體會它們在解決實際問題中的作用，發(fā)展學(xué)生運用幾何語言表述問題的能力.經(jīng)歷觀察、猜想、說理等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生運用類比的學(xué)習(xí)方法和數(shù)形結(jié)合的0應(yīng)用5能力.【單元作業(yè)預(yù)設(shè)實現(xiàn)的素養(yǎng)目標】學(xué)生在達成上述學(xué)習(xí)目標的過程屮要進一步具備“圖形變化、轉(zhuǎn)化思想，模型思想”，體會問題解決中的數(shù)學(xué)抽象、一般到特殊、轉(zhuǎn)化、推理論證、類比等數(shù)學(xué)思想與方法。如，本章內(nèi)容呈現(xiàn)吋，注意讓學(xué)生觀察實物、模型和圖形，抽象出數(shù)學(xué)中的基本概念，通過觀察、測量、實驗、歸納、對比、類比等來尋找圖形中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，進而落實初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“兒何直觀、抽象能力、推理能力、運算能力”。同時，注意初步培養(yǎng)學(xué)生“推理”獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理的思考、表達的能力，完成由實驗幾何到論證幾何的過渡，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“推理能力”。再如，在涉及到線段長度和角度的計算中，要培養(yǎng)學(xué)生用方程的模型解決問題，落實了核心素養(yǎng)中的“模型觀念”.【單元作業(yè)設(shè)計思路及特色】1.基于課程標準的標準化原則本單元的課時作業(yè)是12篇，對應(yīng)12個學(xué)習(xí)課時，單元質(zhì)量檢測試卷是1篇.單元作業(yè)設(shè)計中的課時目標全部按照課程標準的學(xué)習(xí)要求細分為小的知識點，每個知識點又根據(jù)課程標準的不同要求細分為不同的掌握水平.知識點掌握水平分為4個層次：了解、理解、掌握、應(yīng)用.課時作業(yè)的每道試題嚴格按照掌握水平的層次進行命制，力爭做到難度適屮.2.基于學(xué)情的分層設(shè)計原則單元作業(yè)設(shè)計按照作業(yè)內(nèi)容分層遞進，按照基本概念、基本知識、基本方法到重難點知識和方法，再到綜合應(yīng)用，最后是思維的發(fā)散和引申.作業(yè)設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的要求.每篇課時作業(yè)都設(shè)置了必做題和選做題.3.基于提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人性原則初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識九個方面.單元作業(yè)從形式和內(nèi)容上進行創(chuàng)新，努力做成發(fā)展型、創(chuàng)新型、多樣型的作業(yè)，改變傳統(tǒng)作業(yè)一味強調(diào)解題經(jīng)驗的單調(diào)作業(yè)內(nèi)容，提高學(xué)生的九個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).4.多元的評價方法單元作業(yè)設(shè)計改變傳統(tǒng)的教師作為評價實施主體的評價方法，采用自評、師生評價、生生評價.5.多樣化的作業(yè)形式單元作業(yè)設(shè)計改變傳統(tǒng)的教師布置書面作業(yè)的方式，改為部分作業(yè)可以由學(xué)生布置，作業(yè)也可以不再由個人完成，也可以是小組合作完成.作業(yè)形式上可以是習(xí)題練習(xí)，也可以是動手操作、論文寫作、數(shù)學(xué)閱讀、信息搜集等作業(yè)形式.6.基于“雙減”精神的服務(wù)性原則為了給學(xué)生減負和幫助學(xué)生培優(yōu)補缺的目的，每道作業(yè)題的答案后面會附帶詳細的解析和解題經(jīng)驗總結(jié).6作業(yè)試題屬性統(tǒng)計表必0杉.知點敖令能力箱（■古時向數(shù)令核音晷0財年3解理解掌滅右用2X1001腿01亡（本@衫的仏空肉想黍從力，淪察焱力，格能力1分鐘抽袞能力空向淪念V2x10021^001年蚤?衫的認#歡察能力，拽楊能力1分鐘抽靠能力空向坨念V771003，01年菡?衫的淪察能力，拽1分種抽容銘力空向坨念V/71004關(guān)1點（本@衫的空向拽拿能力，淪察說力，轉(zhuǎn)科能力1分種抽鋈能力空向論念Vzyl005N1001年否?衫的仏#歡察能力，拽科能力1分鐘抽東能力空向坨念V771006M001彡（本?衫的^<4^空肉徑蓉毹力，覌察能力，轉(zhuǎn)料能力5分鐘抽拿能力空向說念V2x1007龍_厘001年菡@衫的仏*幼今源（，能力，仏（5能力10分舯抽拿從力空向淪念糾新壹汐.V7x1008實踐籍N1001僉（本?衫的年否@衫的認汐幼今漣0能力，⑽能力10分種空向淪念別翱壹汐后用壹#V272001關(guān)2從同"75命著物<本空向裎拿能力1分種空向覌念V乙丫20020?敘逯1^002從，同古命著物（本空肉搜蓉能力1分種空向淪念V272003N1002從，同古命罨物（本空肉搜.袞能力1分紂空向淪念V2丫2004N1002從同萬命著教1（本空向搜容能力1分種空向淪念V7x2005賊002從了同75■命著物（本空向裎象從力2分種空向淪念V7zy2006M002AC(б)zf'й?&t/>2ЯVzy2007M002(в)2fi]Й-tZ’5dVzy2008M002A<2(i)&t*b，ii5-^-йVzy3001M003/ъ^sb?)%.?2Й-t*1Vzy3002M003ii'бЬЯ?$Й-t1Vzy3003M003xi"б\)Л?rij&t1ЯVzy3004M003xli^?2&t1?й'#Vzy3005M003??(4“'бг?4Я?2Й&f.*Z’5Vzy3006M003￡L★

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作能力【作業(yè)吋間】10分鐘7x1008（選做題）.小組合作探究：用6根同樣的小木棒首尾相接最多能拼成多少個三角形？【答案】4個；如圖，用6根同樣的小木棒擺成立體的正三棱錐.經(jīng)歷討論的過程，多角度思考問題，從空間的角度去思考問題.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和團隊協(xié)作能力，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和兒何直觀，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).【作業(yè)時間】15分鐘【第2課時】數(shù)學(xué)閱讀：在法國的肖維巖洞Chauvet），我們能看到一些由紅赭石和黑色顏料雕刻、繪制而成的石洞壁畫，壁畫略顯粗糙，但繪畫的馬、牛等動物形象依舊生動無比，這是人類最早的繪畫作品，也是人類用“圖形”來記事的早期記錄?！皥D形”是信息保存、傳播、互通的重要視覺語言，因其直觀、生動而深受人們喜愛。從古至今，大部分的畫作是基于藝術(shù)欣賞、文化品味。但也有另一類“畫后<恥?19家”作圖是基于對制造工藝的傳承。我國明代著名科學(xué)家宋應(yīng)星所著的《天工開物》，是世界上第一部關(guān)于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)生產(chǎn)的綜合性著作，是中國古代一部綜合性的科學(xué)技術(shù)著作。書中記載了許多的制造工藝及對應(yīng)的工藝制圖，這些以“圖形”為基礎(chǔ)的畫作能清晰的呈現(xiàn)當時的制作工藝和流程，為我國最初的機械制造提供了可靠的依據(jù)，但書中依舊是繪制“三維圖形”的模樣（局部），我們并不能據(jù)此觀察或推測出物體的原貌，因不夠嚴謹而具有一定的局限性。1525年，與達芬奇等交好的德國人迪勒（Durer）,在紐約堡出版了derMessung0^demZirckel^（1Richtscheyt^^—書，運用互相垂直的三畫面（正交面）畫出了人腳、人頭的正投影圖和剖面圖。這是一個創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，相當于將人（或物體）放在一個長方體的空間里，然后從三個方向（從前往后、從左往右、從上往下）來觀察并做正投影，這樣會得到三個視角的平面圖形，它能清晰的呈現(xiàn)出人（或物體）的結(jié)構(gòu)。習(xí)題鞏固：272001.（必做題）如圖所示的幾何體，從上面看得到的形狀圖是（）4面A.(2.0.【答案】□【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.解：從上面看得到的形狀圖如下故選：□.20【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀，讓學(xué)生掌握立體圖形的三種視圖.【作業(yè)吋間】1分鐘2x2002.（必做題）由4個相同的小正方體搭建了一個積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個積木可能是（)謬【答案】3(2.0.【分析】從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案.解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層，則選項0不合題意；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個小正方體，后面有兩個，前面靠左側(cè)位置一個，故只有選項8符合題意；故選：6.【設(shè)計意圖】本題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成，關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論.【作業(yè)時間】1分鐘7x2003.（必做題）己知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.棱柱3.圓柱0.圓錐0.球21【答案】3【分析】此題可采用排除法，從而得出答案.解：棱柱的三視圖中不存在圓，故人不對；圓錐的主視圖、左視圖是二角形，故匚不對；球的二視圖都是圖，故0不對，因此應(yīng)選匕故選：8.【設(shè)計意圖】本題考查由三視圖確定常見兒何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.【作業(yè)吋間】1分鐘2x2004.（必做題）索瑪立方體拼搭是有名的數(shù)學(xué)游戲，它由七塊立體圖形組成，如圖所示的這1?7號圖形中，從正面看所得圖形相同的有（）塊.54-6^7^A.26.30.40.5【答案】3【分析】先判斷各個兒何體正面看的兒何圖形，節(jié)日進而即可求解.從正面看，1號，6號，7號的圖形相同，故選艮【設(shè)計意圖】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，進行分析.【作業(yè)吋間】1分鐘22__7x2005.（必做題）常見幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個方向看到的圖形都一樣的幾何體為___.【答案】正方體，球.【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個圖形一致的幾何體即可.解：正方體從三個方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意;長方體從三個方向看到的圖形是不一定全等的長方形，不符合題意;圓柱從三個方向看到的圖形分別是長方形，長方形，圓，不符合題意；圓錐從三個方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個方向看到的圖形分別是長方形，三角形，中間一條橫線的長方形，不符合題意；四棱錐從三個方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對角線的矩形，不符合題意；球從三個方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意.故答案為：正方體，球.【設(shè)計意圖】本題考查了兒何體的三種視閣，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答.【作業(yè)時間】2分鐘2x2006.（必做題）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個方向看得到的.（1）_____（2）__________（3）__________（1）【答案】上面看，正面看，左面看⑵(3)23【分析】（1）俯視圖，從上面看；（2）正視圖，從正面看；（3）左視圖，從左而看.根據(jù)題意可知，該物體的俯視圖是后而是兩個小正方形，左邊是三個小正方體依次排列；主視圖是前排兩個小正方體，左列是三個小正方體依次疊放；左視圖是三列，小正方體的個數(shù)從左到右依次是3個，2個，1個，故答案為：上向看；正面看；左而行.相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.【設(shè)計意圖】本題考查簡單幾何體的三視圖，是重要知識點，難度較易，掌握【作業(yè)吋間】2分鐘/72007.（必做題）棱長為2的正方體，擺成如圖所示的形狀，則該物體的表面積是______.【答案】144【分析】根據(jù)幾何體可以得到上下左右前后露出的都是6個小正方形，據(jù)此即可求出物體的表面積.解：該幾何體的上下左右前后六個面露出的都是6個小正方形，所以該物體的表面積是6x6x22=144.故答案為：144.【設(shè)計意圖】本題主要考查了求幾何體的表面積，根據(jù)幾何體確定每一個面的正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵.【作業(yè)時間】5分鐘2x2008.（選做題）如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為^01的小正方體堆成一個兒何體.24從賴看從I:耐從左而行（1）在網(wǎng)格中，用實線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個兒何體的體積和表面積.【答案】（1）見解析；（2）8⑽3，【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個數(shù)即可得出體積.解：（1）該兒何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖:從|:酣.介從人:1111/（2）因為該幾何體由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為1x1x1=1，所以41.體積為867?!'；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為1x1=1677?，所以其表面積為4/2+6*24^2=30_2.【設(shè)計意圖】本小題考查兒何體、三視圖等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念與兒何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.【作業(yè)時間】5分鐘1一111?1;||1____1?1111匕___1「I?25【第3課時】數(shù)學(xué)閱讀：莫比烏斯帶由德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius,1790?1868）和約翰?李斯丁于1858年發(fā)現(xiàn)。就是把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說，它的曲面從兩個減少到只有一個）。習(xí)題鞏固:273001.（必做題）如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A.圓錐，正方體，三棱錐，0.正方體，圓錐，四棱柱，0_八V圓柱正方體，圓錐，四棱錐，圓柱圓柱0.正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【答案】0【分析】根據(jù)常見幾何體的平面展開圖判斷即可.解：根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，叢對應(yīng)的幾何體名稱分別為：正方體，圓柱，三棱柱.故選【設(shè)計意圖】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】1分鐘267X3002.（必做題）如圖，是一個正方體的平面展開圖，那么，在該正方體中，與“想”字所對的漢字是（）數(shù)學(xué)思想方法A.法8.學(xué)（2.數(shù)0.方【答案】8【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答，即可找出與“想”字所對的漢字是“學(xué)”.解：相對的面的中間要相隔一個面，該正方體中與“想”字相對的字是“學(xué)”.故選：6.【設(shè)計意圖】木題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.【作業(yè)時間】1分鐘2X3003.（必做題）下面那個圖形經(jīng)過折疊不能得到一個正方體（）(2.【答案】0【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可.解：由展開圖可知：八、6.0能圍成正方體，不符合題意；0.圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體，符合題意.故選：0.【設(shè)計意圖】本題考查了展開圖折疊成幾何體.熟記能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】1分鐘272X3004.（必做題）下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是()△0□【答案】60△□0□△△0□中三角形，圓，正方形都互為相鄰關(guān)系，八選項三角形和正方形的圖案相對，故人錯誤;8選項三角形，圓，正方形圖案都相鄰，故8正確;匸選項三角形和正方形的圖案相對，故0錯誤;選：6.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，主要考查了展開圖折疊成幾何體，找出三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】1分鐘□選項三角形和圓的圖案相對，故□錯誤.故【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案.圖7X3005.（必做題）下列四個正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（）280A.乂5A€(7<2.0..458【答案】3【分析】由正方體的信息可得：面4面及面為相鄰面，從相對面與相鄰面入手，逐一分析各選項，從而可得答案.解：由題意可得：正方體中，面4面〃，面0為相鄰面.由/選項的展開圖可得面4面〔為相對面，故選項」不符合題意；由5選項的展開圖可得面面5，面（?為相鄰面，故選項8符合題意；由＜：選項的展開圖可得面〃，面0為相對面，故選項不符合題意；由￡＞選項的展開圖可得面^面〃為相對面，故選項0不符合題意；故選：8.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，本題考查的是正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特點是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】5分鐘273006.（選做題）小組合作：寫出正方體的所有可能的展開圖.【答案】正方體的十一種展開方式1/441型”，中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形.292.“132型”，中間3個作側(cè)面，共3種基本圖形.3.“222型”，兩行只能有1個正方形相連.4.“33型”，兩行只能有1個正方形相連.」【分析】學(xué)生分組合作，經(jīng)歷討論的過程，用分類的方法，找到正方體的所有展開圖.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和合作探究的意識，讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué).【作業(yè)時間】10分鐘7x3007.（選做題）知識拓展:螞蟻的難題如圖：一只圓桶的下方有一只螞蟻，方有一塊甜食，螞蟻要想盡快吃到甜食，應(yīng)該走哪條路徑?螞蟻30甜食【答案】【分析】學(xué)生分組合作，經(jīng)歷討論的過程，用動手操作的方法，把空間的問題轉(zhuǎn)化為平面的問題.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和合作探究的意識，讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué).【作業(yè)吋間】10分鐘【第4課時】數(shù)學(xué)閱讀：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要細心，因為差之毫厘，謬以千里.美國芝加哥有一個靠養(yǎng)老金生活的老太太，她在醫(yī)院動了一次小手術(shù)后便回家了.兩星期后，她接到醫(yī)院寄來的賬單，費用是63445美元.她看過后不禁大驚失色嚇得心臟病猝發(fā)，倒地身亡.后來，有人與醫(yī)院核對賬單，才發(fā)現(xiàn)是工作人員把小數(shù)點的位置點錯了，實際費用是63.445美元.點錯一個小數(shù)點，竟要了一個人的命.正如牛頓所說：“在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略.”習(xí)題鞏固：2乂4001.（必做題）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點動成線”的是（）A.流星劃過夜空6.打開折扇0.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動0.旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)【答案】八【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體對各選項分析判斷后利用排除法求解.八、流星劃過夜空是“點動成線”，故本選項符合題意；8.打開折扇是“線動成面”，故本選項不合題意；（2、汽車雨刷的轉(zhuǎn)動是“線動成面”，故本選項不合題意；0.旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)是“面動成體”，故本選項不合題意；故選：A.31【設(shè)計意圖】本題考查了點、線、面、體的知識，主要是考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力.【作業(yè)吋間】1分鐘274002.（必做題）如圖，長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（）【答案】八【分析】根據(jù)面動成體進行判斷即可.解：長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的兒何體是圓柱，因此選項屮的形體比較符合題意，故選：兒【設(shè)計意圖】本題考查點、線、面、體，理解點動成線，線動成面，面動成體是正確判斷的前提.【作業(yè)吋間】1分鐘274003.（必做題）如圖所示的立體圖形，是由個面組成的，面與面相交形成條線（）32A.3,66.4,5(2.4,60.5,7【答案】0【分析】對圖進行仔細觀察認真分析即解.解：有上下兩個平面，側(cè)面是一個平面，一個曲面，共有4個面；面與面相交的地方形成線.上面是一條曲線，一條直線，側(cè)面是兩條直線，下面是一條曲線一條直線，共有6條線.故選：0.【設(shè)計意圖】木題考查的知識點為：面有平面與曲面之分，線也有直線和曲線之分.應(yīng)考慮完全.【作業(yè)時間】1分鐘7X4004.做題）“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去太原植物園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時小明發(fā)現(xiàn)：當硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時，形成了一個幾何體，請問這個幾何體是（）A.圓錐6.圓柱0.球D.圓臺【答案】匸【分析】根據(jù)常見幾何體的特征即可得.當硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時，形成的幾何體是球，故選：0.【設(shè)計意圖】本題考查了常見幾何體的特征，熟練掌握常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵.【作業(yè)時間】1分鐘337X4005.（必做題）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明________.【答案】線動成面【分析】點動成線，線動成面，面動成體，根據(jù)定義分析可得答案.解：冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明：線動成面.故答案為：線動成面.【沒計意圖】本題考查的是點，線，面，體的知識，理解點動成線、線動成面和面動成體的定義是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.【作業(yè)時間】1分鐘7x4006.（必做題）如圖所示的是一個棱柱，請問：（1）這個棱柱由幾個面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？（2）這個棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？（3）該棱柱有兒個頂點?【答案】解：（1）這個棱柱由5個面圍成，各面的交線有9條，它們是直的.（2）棱柱的底面是三角形，側(cè)面是長方形.（3）有6個頂點.【分析】首先明確幾何體是三棱柱，三棱柱有6個頂點，5個面，9條棱.【設(shè)計意圖】本題考查的是三棱柱的形狀特征，培養(yǎng)學(xué)生對常見幾何體的熟悉程度.【作業(yè)吋間】5分鐘7x4007.做題）現(xiàn)年晚會是我們最快樂的時候，會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾品，其屮有各種各樣的立體圖形，如圖所示：34圖1圖2請你數(shù)一下上面圖中每一個立體圖形具有的頂點數(shù)(V)、棱數(shù)&)和面數(shù)(/)，并將結(jié)果計入下表中：多面體頂點數(shù)(「)面數(shù)⑺棱數(shù)⑷四面體44五面體58六面體612偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了，V之間存在著一個奇妙的相等關(guān)系，根據(jù)上面的表格，你能歸納出這個相等關(guān)系嗎？【答案】(1)6,5,8；(2)v+/L-e=2;解：(1)填表如下：(2)艸-￡=2.多面體頂點數(shù)(0面數(shù)⑺棱數(shù)⑻四面體446五面體558六面體8612故答案為：2；【分析】根據(jù)表格中的數(shù)找到數(shù)字與數(shù)字的規(guī)律，然后寫出猜想，通過幾組數(shù)據(jù)初步驗證猜想.【設(shè)計意圖】通過立體圖形的點、面、棱條數(shù)的觀察猜想數(shù)字的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.【作業(yè)時間】10分鐘357x4008（選做）.萊昂哈德?歐拉是一位著名的數(shù)學(xué)家，請同學(xué)查找有關(guān)歐拉的書籍和資料，了解他的相關(guān)事跡.寫一篇關(guān)于歐拉的介紹.【答案】答案不唯一【分析】可以查閱相關(guān)書籍的介紹，也可以上網(wǎng)查閱資料.【設(shè)計意圖】通過對數(shù)學(xué)家資料的查找，讓學(xué)生熱愛上數(shù)學(xué).【作業(yè)時間】10分鐘【第5課吋】數(shù)學(xué)閱讀：槍械射擊同學(xué)們，你知道嗎？兩點確定一條直線.射擊時要想射中目標需要三點一線，所謂三點一線就是槍管后瞄準星、槍管前的準星再有就是目標形成一條直線，這樣才能保證可以射到目標（狙擊步槍把槍管上的準星合并了，有兩點一線）.就是說槍的前、后準星兩點己經(jīng)確定了一條直線，要想子彈擊中目標，就需要讓這條直線經(jīng)過目標.習(xí)題鞏固：2x5001.（必做題）如圖，在直線/上的點是（）番____________________?匸?0A.點八6.點8【答案】80.點〔0.點【分析】根據(jù)圖形中點與線的關(guān)系可直接得出答案.解:由圖像可知點^4、在直線/外，在直線/上，故選8.【設(shè)計意圖】本題考查了點線關(guān)系的表示方法和圖形特點.【作業(yè)吋間】丨分鐘275002.（必做題）下列寫法正確的是（）A.直線旅CD交于點丑.直線（1、8交于點例0.直線《、6交于點從0.直線品、0/交于點從36【答案】0【分析】根據(jù)直線和點的表示法即可判斷.A.點只能用一個大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯誤;8.點只能用一個大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯誤;（3.正確；0.直線能用兩個大寫字母表示或用一個小寫字母表示，不能用兩個小寫字母表示，故錯誤；故選：0.【設(shè)計意圖】本題考查了直線和點的表示法，直線能用兩個大寫字母表示用一個小寫字母表示，點只能用一個大寫字母表示.【作業(yè)時間】1分鐘7X5003.（必做題）根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是（）0.【答案】0【分析】根據(jù)射線，線段，直線的性質(zhì)逐項分析即可，射線X可以向一端無限延伸，直線可以向兩端延伸，線段不可以延伸.八.賦€7）是以為端點的射線，故不相交；8.^45為線段@是以6?為端點的射線，故不相交；為直線，故一定能相交；370.^45是直線，是以（？為端點的射線，故不相交，故選（2.【設(shè)計意圖】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)，理解直線、射線、線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】1分鐘275004.（必做題）下列各圖中直線的表示法正確的是（）.8.0.【答案】0【分析】運用直線的表示方法判定即可.據(jù)直線的表示方法可得0正確.故選：（2.【作業(yè)時間】1分鐘3-?難么45直敘法：用一個小寫字母表示，或用兩個大寫字母（直線上的）表示.A..45【設(shè)計意圖】本題主要考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線表示?:根2x5005.（必做題）裝電線桿時只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿所在的直線，理由是____.【答案】兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案.解：工人師傅在新建的路邊植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；其理由是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線.【設(shè)計意圖】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【作業(yè)時間】丨分鐘387x5006.（必做題）畫圖.如圖在平面內(nèi)有四個點兒8.（2,￡）按下面的要求作圖（要求，利用尺規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡.不寫結(jié)論）①作直線A②作線段③作射線00.05;A??乃5-(7【答案】①畫圖見解析；②畫圖見解析；③畫圖見解析【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義進行作圖即可.解：①如圖所示，直線AB即為所求;?乃②如圖所示，線段/即為所求;(7③如圖所示，射線瓜/X?、即為所求;39【設(shè)計意圖】本題主要考查了，畫直線，射線和線段，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義：直線沒有端點，兩端可以無限延伸，長度不可度量；射線有一個端點，可以向沒有端點的方向無限延仲，長度不可度量；線段有兩個端點，兩端不可延伸，長度可以度量.【作業(yè)吋間】5分鐘2x5007.（選做題）（1）在一條直線上取1個點、2個點、3個點、…、個點，分別可以得到多少條線段？請畫示意圖幫助分析，直接填寫下表回答：直線上點的個數(shù)12345???/7共有線段條數(shù)???（2）平面內(nèi)有兩個點、3個點、4個點、5個點、...、《個點，過任意兩點作一條直線，最多可以作兒條直線？請閫示意圖幫助分析，直接填寫下表回答:平面內(nèi)點的個數(shù)2345???VI最多可作直線條數(shù)??參【答案】（1）圖見解析，0,1,3,6,10，（2）圖見解析，1,3,6,2八_-1）2【分析】（1）根據(jù)題意畫出示意圖即可求出直線上取1個點、2個點、3個點、4個點、5個點時的線段條數(shù)，找到點的個數(shù)和線段條數(shù)之間的關(guān)系即可求出/740個點時線段的條數(shù).(2)根據(jù)題意畫出示意圖即可求出平面內(nèi)有兩個點、3個點、4個點、5個點時最多可作直線條數(shù)，找到點的個數(shù)和直線條數(shù)條數(shù)之間的關(guān)系即可求出?個點時線段的條數(shù).解：(1)根據(jù)題意可得，在一條直線上取丨個點時，如圖所示，共有0條線段；在一條直線上取2個點時，如圖所示，共有1條線段；在一條直線上取3個點時，如圖所示，共有3條線段；在一條直線上取4個點時，如圖所示，共有6條線段；在一條直線上取5個點時，如圖所示，共有10條線段;在一條直線上取《個點時，共有條線段:2故答案為：0,1，3,6,10,41(2)當平面內(nèi)有兩個點時，如圖所示，最多可作1條直線；當平面內(nèi)有3個點時，如圖所示，最多可作3條直線；當平面內(nèi)有4個點吋，如圖所示,最多可作6條直線；當平面內(nèi)有5個點時，如圖所示，42最多可作10條直線;當平面內(nèi)有〃個點時，最多可作^^條直線；2故答案為：1，3,6,-/?(/?-1)2【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生分析、歸納、猜想的思維習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).此題考查了直線，線段的概念和兩點確定一條線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線，線段的概念和兩點確定一條線段.【作業(yè)時間】10分鐘【第6課時】數(shù)學(xué)小故事：華羅庚出生于中國的江蘇省，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明.1931年，華羅庚被熊慶來教授請到清華大學(xué).在熊慶來教授的指導(dǎo)下，他刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué).他對數(shù)論有很深的研究，得出了著名的“華氏定理”.他特別注重理論聯(lián)系實際，走遍了20多個省、市、自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn).有記者在采訪時問他：“你最大的愿望是什么？”他不假思索地回答：“工作到最后一天.”他的確為科學(xué)辛勤工作到了最后一天.習(xí)題鞏固：/76001.（必做題）如圖，小瑩利用圓規(guī)在線段上截取線段67），使CD=A.點^）愴好為（2￡的中點，則下列結(jié)論中正確的是（）43?4（：I）匕八?CE=2DE0.AB=CE刈=、22【答案】3【分析】由點X)為的中點，可得/)￡&￡，再結(jié)合刈：⑶再逐一分2析各選項即可得到答案.解：???點￡＞為(?￡的中點，(?￡209皿，故八不符合題意；8符合題意;??-點￡＞為匸￡'的中點，/.0^=?/67)=賦AB09/?￡*，故(3，0不符合題意;故選：8.【設(shè)計意圖】本題考查的是作一條線段等于己知線段，線段中點的含義，掌握“線段中點的含義”是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)吋間】1分鐘7x6002.(必做題)同一條直線上三點乂兒。，AB=4cm^C=2cm,則^40的長度為()A.60111【答案】匸6.4（：111或6（^11（2.20111^601110.2011或4＜：01【分析】由題意可分當點0在線段^45上和當點。在線段外，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解.解：①當點在線段上吋，則有:???AB=40111,50=20111,???AC==20X1

；44②當點0在線段外時，則有:AB=4cm,BC=2cm,故選（2.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，同時考查了學(xué)生對線段和差關(guān)系的掌握.【作業(yè)時間】1分鐘0A.6(2.106.8□.12【答案】010⑽，解得^-4,.\AB=Зx=}2￡037的中點&廠之間的距離是10^,則的長是（4%）=10，即可求解義值，進而可求得/1）5的【分析】設(shè)^，貝’，4義’由中點的定義可餅十3又+?.?線段/^，09的中點￡，廠之間的距離是10價，{AB+CD＞）-80=1（如+4又）22227x6003.（必做題）如圖，己知必和⑶的公共部分=線段34）.長.解：設(shè)腳=又，?：80^^800,34.?.?^=3又，（?￡）=4又，（^）.故選：0.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，運用方程的模型解決幾何問題.另外主要考查兩點間的距離，利用屮點的定義求解線段的長是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】2分鐘45【答案】7或1【分析】分為兩種情況：?￡在線段/1。延長線上吋，根據(jù)線段中點定義求出求出答案.解：分為兩種情況：①如圖1，￡在線段^。延長線上時，7x6004.做題）己知人￡、0三點在同一直線上，線段AC=S9線段6?￡=6,點^1）分別是AC.0￡的中點，則線段51）的長度為_.__8（：，的長，由80=8^0求出答案；（!）￡在線段^（?上吋，由30=8&*.408,№6,點氏/）分別是線段（7￡的中點,：.BC=l-AC=^,00=^￡=3,227>[+0>4+3=7;②如圖2,￡在線段上吋，：.30=8&€0=4-3=\；故答案為：7或1.8解是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】2分鐘.4/：31）困？\408,?！?6,點&門分別是線段（7￡的屮點，：.BC=-AC^=^￡=3,22養(yǎng).此題考查線段的和差計算，線段屮點的定義，熟記線段之間的數(shù)量關(guān)系求91【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，注重對數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的培2x6005.（必做題）（1）如圖，己知線段3,b,0,用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于46￡1*⑵點人，3,（2在同一直線上，AB=Зcm,求人（2的長.【答案】⑴見分析；（2）20111或4咖【分析】（1）如圖，圖中線段即為所求，（2）當點（2在線段#上吋，AC=AB—BC=2cm；當點在線段/^5的延長線上時，?番?4忍（7的長為20171或40111.【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的思維習(xí)慣，本題主要考査線段的和與差，找準線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】3分鐘/76006.（必做題）作圖：己知線段么仏畫一條線段使它等于2^-13.（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出己知、求作、結(jié)論，保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見分析47【分析】可先閫出一條線段等于然后再在這條線段上截去剩余線段即為所求線段.解：如圖所示/1026/-1），6番嚤【設(shè)計意圖】本題考査有關(guān)線段的基本作圖，相加在原來線段的延長線上畫出另一條線段，相減在較長的線段上截去.【作業(yè)吋間】2分鐘776007.（*做題）如圖，延長線段必到〔，使^?=3必，點￡>是線段5（7的中點，如果6/)=30111,（1）

求^0的長度；（2）若點￡是線段」0的中點，求￡2）的長度.【答案】的長度為8卿（2）￡0的長度是1咖.【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出的長度，再根據(jù)30=^3求出即可得到答案;（2）由中點定義求出根據(jù)線段的和差關(guān)系求出￡門即可.解：（1）因為點￡>為線段的屮點，所以5（7=2，因為所以義8=2隱，所以即的長度為3隱.（2）因為￡是^46?中點，所以EC=-AC=^,2所以￡￡>=￡^-￡>04-3=1⑽，即￡7）的長度是1⑽.48【設(shè)計意圖】培養(yǎng)了數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)，考查了線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解圖中各線段之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【作業(yè)時間】2分鐘2x6008.做題)如圖線段AB=6cm,在線段仰上有一點點從是線段的中點，點?是線段5<?的中點，40X3!(1)當AC=4cm時，求線段_的長.(2)當匚在/^延長線上時，其他條件不變，是否能求出線段_的長，若能，求線段_的長；若不能，請說明理由.【答案】(1)30111；(2)能，30111【分析】(1)求得線段6^、67/的長度，即可求解;(2)設(shè)為—，求得線段6?從、CA^的長度，即可求解.解：(1)當^404(:11!時,因為點從是線段』的中點，點V是線段вc的中點€^/=-^0=207},==101X122(2)能，理由如下：如下圖，當6?在/^延長線上時，A似5/V(?--?拳豢|?設(shè)80

為^1x1，貝I]^(7=(6+又)071因為點V是線段/1<?的中點，點?是線段的中點11