五年級數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題知識點

五年級數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題知識點五年級列方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系知識點總體要求：從題目中的關(guān)鍵性語句尋找等量關(guān)系。一、從關(guān)鍵語句中尋找等量關(guān)系1、關(guān)鍵句是“求和”句型的.(大的數(shù)+小的數(shù)=一共的）例：先鋒水果店運來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運來的梨有多少千克？理解：720千克由兩部分組成：一部分是蘋果，一部分是梨子。

蘋果

＋

梨=

720

270

＋

x

=

720

關(guān)鍵句是“相差關(guān)系”句型。（大的數(shù)-小的數(shù)=多幾/少幾）關(guān)鍵詞：比一個數(shù)多幾，比一個數(shù)少幾，例：小張買蘋果用去7．4元，比買2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：蘋果與橘子相比較，多用了0.6元。直譯法列式：從“比”字后面開始列：

橘子＋0.6

=

蘋果

2x

＋

0.6

=

7.4比較法列式：較大數(shù)－較小數(shù)=相差數(shù)蘋果－橘子=0.6元

7.4

－2

x

=

0.6關(guān)鍵句是“倍數(shù)關(guān)系”句型。（大的數(shù)÷小的數(shù)=倍數(shù)）例：飼養(yǎng)場共養(yǎng)2400只母雞，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的2倍，公雞養(yǎng)了多少只?

理解：公雞是1倍數(shù)，要求，母雞是1.5倍數(shù)，為2400只。列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞×2

=

母雞

X

×2

=

2400列除法式：

母雞÷公雞=

2倍2400

÷

x

=

24、有兩個關(guān)鍵句，既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“求和”關(guān)系。一般把“和”關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，倍數(shù)關(guān)系作為兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用來設(shè)未知數(shù)。（小的數(shù)設(shè)為x，幾倍數(shù)設(shè)為幾x。）（設(shè)未知數(shù)找倍數(shù)，列方程看和差）：小的數(shù)×倍數(shù)+小的數(shù)=一共例：果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，這兩種樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹為x棵，則桃樹為2x棵。

桃樹＋梨樹=

240

2x＋x

=

240有兩個關(guān)鍵句，既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“相差”關(guān)系。一般把“差”關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，倍數(shù)關(guān)系作為兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用來設(shè)未知數(shù)。（小的數(shù)設(shè)為x，幾倍數(shù)設(shè)為幾x。）（設(shè)未知數(shù)找倍數(shù)，列方程看和差）：小的數(shù)×倍數(shù)-小的數(shù)=相差例：河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？解：設(shè)鵝為x只，則鴨為4x只。

鴨－鵝=

27只4x－x

=

27有兩個關(guān)鍵句，既有“一共”關(guān)系，又有“相差”關(guān)系。一般把求和關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，相差關(guān)系作為兩個未知量之間的關(guān)系。（把較小數(shù)設(shè)為x，則較大數(shù)為x＋a。）：大的數(shù)+小的數(shù)=一共的例：后街糧店共運來大米986包，上午比下午多運14包，上午和下午各運多少包？解：設(shè)下午運了x包，則上午運了x＋14包。

上午＋下午=

全天共運的（x＋14）＋x

=

986二、沒有關(guān)鍵句，找關(guān)鍵字上，尋找等量關(guān)系式?！耙还病?、“還剩”例：網(wǎng)球場一共有1428個網(wǎng)球，每筒裝5個，還剩3個。裝了多少筒？理解：網(wǎng)球分成了兩個部分，一部分是裝了的，另一部分是還剩下沒裝的。共有的－裝了的=

還剩的

1428

－

5x

=

3

裝了的+

剩下的=

共有的

5x

＋

3

=

1428例：一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？理解：原有人數(shù)－下車人數(shù)＋上車人數(shù)=

現(xiàn)有人數(shù)

38

－

12

＋

x

=

54（三）從常見的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價格問題。1.工程問題：工作效率×工作時間=工作總量（1）甲的工作量+乙的工作量=全長效率和（甲的效率+乙的效率）×工作時間=全長（2）工作量多的-工作量少的=多幾/少幾效率差（效率高的-效率低的）×工作時間=多幾/少幾行程問題：速度×?xí)r間=路程（1）快車路程+慢車路程=全長（兩車相距多遠(yuǎn)）速度和（快車速度+慢車速度）×?xí)r間=全長（兩車相距多遠(yuǎn)）（2）快車路程-慢車路程=多行的/少行的（兩車相距多遠(yuǎn)）速度和（快車速度-慢車速度）×?xí)r間=多行的/少行的（兩車相距多遠(yuǎn)）例：兩輛汽車同時從相距的兩個車站相向開出，3小時兩車相遇一輛汽車每小時行，另一輛汽車每小時行多少千米？理解：這是典型的相遇問題（行程問題）。

速度和×相遇時間＝相遇路程

（68＋x）×

3

=

4983.價格問題：單價×件數(shù)=總價（四）從公式中找等量關(guān)系。例：一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了的木條，求這幅畫的面積是多少？理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設(shè)寬為x米，則長為2x米。（根據(jù)長寬倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知量）長方形的周長公式：（長＋寬）×2=周長

（2X＋X）×2=1.8（五）從隱蔽條件中找等量關(guān)系。例：雞和兔數(shù)量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少只？理解：題中隱藏了兩個重要的條件：雞2條腿，兔有4條腿。解：設(shè)雞腿為x只，則兔腿也為x只。雞的腿數(shù)＋兔的腿數(shù)=

48

2X

＋

4X

=

48例：兩個相鄰的奇數(shù)之和是176，這兩個數(shù)各是多少？理解：題中隱藏的條件：大奇數(shù)比小奇數(shù)多2。解：設(shè)小奇數(shù)為x，則大奇數(shù)為x＋2.小奇數(shù)＋大奇數(shù)=

176x

＋（x＋2）=

176

二、列表法。將已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系。1.例：某工地有一批鋼材，原計劃每天用6噸，可以用70天，現(xiàn)在每天節(jié)約0.4噸，這樣一來可以用多少天？每天用量天數(shù)原計劃670實際6－0.4x理解：

23、甲倉存糧130噸，乙倉存糧80噸，從甲倉運多少噸到乙倉，才能使乙倉存糧比甲倉的4倍多10噸？24、有一群鴨在池塘里嬉戲，河