【數(shù)學(xué)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.3.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法.4.掌握用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的方法.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如，人口總量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、就業(yè)狀況、物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品的合格率、商品的銷(xiāo)售額、農(nóng)作物的產(chǎn)量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺(tái)節(jié)目的收視率、學(xué)生的平均身高等.要正確理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí).問(wèn)題1

統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，核心是通過(guò)數(shù)據(jù)分析研究和解決問(wèn)題.因此，首先要設(shè)法獲取與問(wèn)題有關(guān)的數(shù)據(jù).在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).同學(xué)們知道青少年近視率、產(chǎn)品合格率、就業(yè)率等數(shù)據(jù)的來(lái)源嗎？我們還能舉出生活中你感興趣的其他數(shù)據(jù)嗎？全面調(diào)查和抽樣調(diào)查問(wèn)題2

一天，爸爸叫兒子去買(mǎi)一包糖.臨出門(mén)前，爸爸囑咐兒子要買(mǎi)甜的.兒子拿著錢(qián)出門(mén)了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回到家.“糖都甜嗎？”爸爸問(wèn).“都甜.”“你這么肯定？”兒子把糖遞過(guò)來(lái)，興奮地說(shuō)：“我每顆都嘗過(guò)啦.”在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？這種調(diào)查方式好不好？適宜采用什么方法調(diào)查？全面調(diào)查；不好；抽樣調(diào)查.追問(wèn)1

閱讀教材第173頁(yè)：什么是全面調(diào)查（普查）？什么是抽樣調(diào)查？普查：總體：個(gè)體：抽樣調(diào)查：樣本：樣本量：樣本數(shù)據(jù)：普查：像人口普查一樣，對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的辦法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.總體：調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體.也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體.每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，因此具有花費(fèi)少、效率高的特點(diǎn).樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本.樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本容量，簡(jiǎn)稱樣本量.樣本數(shù)據(jù)：調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)稱樣本數(shù)據(jù).追問(wèn)2

試將普查和抽樣調(diào)查進(jìn)行比較，說(shuō)說(shuō)它們的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)和適用范圍.普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)花費(fèi)少、效率高工作量大，有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力1.調(diào)查對(duì)象少2.調(diào)查對(duì)象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)1.調(diào)查對(duì)象太多，且不必要普查2.調(diào)查方式有破壞性練習(xí)

在以下調(diào)查中，總體、個(gè)體各是什么？哪些適合全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？（1）調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間；（2）調(diào)查一個(gè)地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；（3）調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；（4）調(diào)查一個(gè)水庫(kù)所有魚(yú)中草魚(yú)所占的比例.追問(wèn)3

抽樣調(diào)查的結(jié)果一定可信嗎？案例一工作人員對(duì)將要來(lái)臨的選舉做了一次民意調(diào)查.為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.你認(rèn)為該調(diào)查獲得的樣本有代表性嗎？問(wèn)題2

假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個(gè)小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過(guò)抽樣調(diào)查的方法估計(jì)袋中紅球所占的比例嗎？追問(wèn)1

本問(wèn)題中的總體、個(gè)體是什么？關(guān)心的變量是什么？調(diào)查的目的是什么？總體：所有小球；個(gè)體：每個(gè)小球；關(guān)心的變量：小球的顏色；調(diào)查的目標(biāo)：通過(guò)樣本中紅球所占的比例估計(jì)總體中紅球的比例.

追問(wèn)4

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？（1）總體個(gè)數(shù)有限（有限性）；（2）不放回或放回抽樣（逐個(gè)抽?。唬?）等機(jī)會(huì)抽樣（等可能性）.例1

(1)在一次數(shù)學(xué)課堂上，陳老師請(qǐng)四位同學(xué)列舉出生活中運(yùn)用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子.小涼：為了了解玉米種子的發(fā)芽情況，采用抽樣調(diào)查.小爽：為了了解全班同學(xué)是否給父母洗過(guò)腳，采用全面調(diào)查.小夏：為了了解某批導(dǎo)彈的射程，采用全面調(diào)查.小天：為了了解全國(guó)中學(xué)生安全自救知識(shí)的掌握情況，采用抽樣調(diào)查.你認(rèn)為以上四位同學(xué)所列舉事例的調(diào)查方式錯(cuò)誤的是A.小涼

B.小爽

C.小夏

D.小天√了解玉米種子的發(fā)芽情況，是具有破壞性的調(diào)查，因而適合抽樣調(diào)查；了解全班同學(xué)是否給父母洗過(guò)腳，調(diào)查的對(duì)象比較少，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查；了解某批導(dǎo)彈的射程是具有破壞性的調(diào)查，因而適合抽樣調(diào)查；了解全國(guó)中學(xué)生安全自救知識(shí)的掌握情況，人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，應(yīng)用抽樣調(diào)查.故四位同學(xué)所列舉事例的調(diào)查方式錯(cuò)誤的是小夏.(2)(多選)從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是A.500名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個(gè)體C.學(xué)生的體重是變量D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量√√√由題意可知在抽樣調(diào)查概念中，A，B，C正確；樣本容量為60，D錯(cuò)誤.跟蹤訓(xùn)練1

(1)下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是A.了解北京每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查C.了解北京居民“建黨百年慶祝大會(huì)”期間的出行方式，采用全面調(diào)查D.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查√A選項(xiàng)，了解北京每天的流動(dòng)人口數(shù)，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故A正確；B選項(xiàng)，旅客上飛機(jī)前的安檢，涉及到安全，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，了解北京居民“建黨百年慶祝大會(huì)”期間的出行方式，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，由于調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤.(2)(多選)為了了解某校600名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是A.100B.100名學(xué)生C.100名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況D.600名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況√√例2

(1)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.將500個(gè)零件逐個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.課上，李老師在全班45名學(xué)生中點(diǎn)名表?yè)P(yáng)了3名發(fā)言積極的C.老師要求學(xué)生從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析奇偶性D.某運(yùn)動(dòng)員從8條跑道中隨機(jī)抽取一條跑道試跑√選項(xiàng)A是全面調(diào)查；選項(xiàng)B老師表?yè)P(yáng)的是發(fā)言積極的，對(duì)每一個(gè)個(gè)體而言，不具備“等可能性”；選項(xiàng)C錯(cuò)在總體容量是無(wú)限的.(2)炎炎夏日，冰淇淋成為許多人的熱寵，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法檢測(cè)某品牌冰淇淋是否符合食品安全標(biāo)準(zhǔn)，若從21個(gè)冰淇淋中逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，則其中某一個(gè)體A“第一次被抽到”的可能性是______，“第二次被抽到”的可能性是_____.跟蹤訓(xùn)練2

(1)(多選)下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本B.箱子里共有100個(gè)零件，從中取出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作過(guò)

程中，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回箱子里，然

后再抽取下一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從30件玩具中，逐個(gè)抽取4件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.某班有45名同學(xué)，指定身高最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的排球賽√√對(duì)于A項(xiàng)，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的；對(duì)于B項(xiàng)，是(放回)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體數(shù)是有限的，這是有放回的抽樣，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽