2024決勝高考預(yù)測模擬卷押題預(yù)測卷01（新高考九省聯(lián)考題型）（解析）

一項是符合題目要求的. z =1．已知z=1+i，則1+z()【答案】A所以“x=2”T“(+)^(-)”，但“(+)^(-)”?“x=2”，3．已知集合A=xlog2x￡1，B=yy=2x,x￡2，則()A.AèB=BB.AèB=AC.AIB=BD.Aè(CRB)=R【答案】A【解析】由log2x￡1，則log2x￡log22，所所以A=xlog2x￡1=x0<x￡2，又B=yy=2x,x￡2=y0<y￡4，所以AB,則AUB=B,A∩B=A.4.從正方體的八個頂點中選擇四個頂點構(gòu)成空間四面體，則該四面體不可能()小值為()====2424【答案】C 【解析】在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=3x+x的圖象位于y y=y=x和y軸是漸近線，所以兩條漸近線之間的夾角2q=,故q= π ,6 不妨將雙曲線y=3x+x繞其中心旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30o,則可得到其焦點在 22-=1，且兩條漸近線之間的夾角2q=，因此其中一條漸近線的傾斜角為，2èa?237．已知2sina-sinb=，2cosa-cosb=1，則cos2a-2b=()A.-B.A.-B.C.D.-【答案】D【解析】因為2sina-sinb=，2cosa-cosb=1，所以平方得，2sina-sinb2=3，2cosa-cosb2=1，即4sin2a-4sinasinb+sin2b=3，4cos2a-4cosacosb+cos2b=1，兩式相加可得4-4sinasinb-4cosacosb+1=4，即cosacosb+sinasinb=，故cosa-b=，cos2a-2b=2cos2a-b-1=2′-1=-.8．已知定義域為R的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為f￠x，若函數(shù)f3x+1和f￠x+2均為偶函數(shù)，且f￠2=-8，則f￠i的值為()【答案】C【解析】∵f3x+1為偶函數(shù)，∴f(-3x+1)=f(3x+1),則f(-x+1)=f(x+1),兩邊求導(dǎo)得：-f￠(-x+1)=f￠(x+1)，則f￠x關(guān)于點1,0成中心對稱，又f￠x+2為偶函數(shù)，∴f￠-x+2=f￠x+2，即f￠x關(guān)xx=∴f￠1=0且f￠x=f￠4-x=-f￠x-2，∴f￠x+2=-f￠x，即得：f￠x+4=-f￠x+2=f￠(x)，故f￠x是周期函數(shù)，且一個周期為4，因f￠3=-f￠1=0,f￠4=f￠0=-f'2=8，故f￠1+f￠2+f￠3+f￠4=0，于是f￠i=f￠i-f￠(4)=506′0-8=-8.9．已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0,0<j<π)的最小正周期為π,且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線π對稱，則下列說法正確的是()A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點,0對稱B.函數(shù)f(x)在區(qū)間0,內(nèi)單調(diào)遞增C.函數(shù)f(x)在區(qū)間-,內(nèi)有恰有兩個零點 πD.函數(shù)f(x) π【答案】AD個單位長度可以得到函數(shù)g(x)=cos2x的圖象【解析】函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0,0<j<π)的最小正周期為π,則=π,得w=2，則f(x)=sin(2x+j)，又函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱，則f(-π)=sin(-π+j)=±1，則-π+j=π+kπ,k?即j=+kπ,k?Z，又0<j<π,則j=，故f(x)=sin(2x+)，B，x?0,，則2x+?,，函數(shù)y=sinx在(函數(shù)y=sinx,D,函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，10.已知A、B是橢圓1的左、右頂點，P是直線x=2√3上的動點(不在x軸上),AP交橢圓于點M,BM與OP交于點N,則下列說法正確的是() C.OP.OM是常數(shù)D.點N在一個定圓上【解析】如下圖所示：S △AOMS=△POMyMS △AOMS=△POMyM2聯(lián)立í2，可得y-y=0，解得y=或y22+3y2=6AMPM22612==26yyMP2è?26yyMP2è?= yMyM-yP=22對于C選項，設(shè)直線AP的方程為x=ty-t10，對于D選項，設(shè)點Mx0,y0，其中y010，且x+y=1，則x-3=-3y2,則kMA=kOP，所以，kMA×kMB=kOPkMB=2由直角三角形的幾何性質(zhì)可知NEABCD所成角的正切值為A.存在λ使得直線PB與AMB.不存在λ使得平面PAB⊥,點M為平面ABCD內(nèi)一點，且AM=λAD(O<λ<1),點N為下列說法正確的是()所成角為平面PBM,則以P為球心，D.三棱錐N-D.三棱錐N-ACD且∠PCA是PC與底面ABCD所成角，即1PA⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,則PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,PA,ABC面PAB,則BC⊥面PAB,要平面PAB⊥平面PBM,M要在直線BC上，而AM=λAD(O<λ<1),將側(cè)面展開如下圖，球與側(cè)面的交線是以P為圓心，為半徑的圓與側(cè)面展開圖的交線，如下EMF,根據(jù)對稱性有∠FPC=∠CPE,故又球與底面ABCD交線是以A為圓心，為半徑的四分之一圓，故長度為綜上，球面與四棱錐P-ABCD各面的交線長為由題設(shè)，三棱錐N-ACD外接球也是棱錐N-ABCDBC⊥AB,面PAB∩面ABCD=AB,BCC面ABCD,故BC⊥面PAB,易知N在面PAB的軌跡是以B為圓心，2為半徑的圓(去掉與直線AB的交點),當(dāng)BN接近與面AB重合時∠BAN趨向π,當(dāng)BN⊥面ABCD時∠BAN最小且為銳角，正方形ABCD的外心為AD,BC交點O,且到面PAB的距離為,所以棱錐N-ABCD外接球半徑要使該球體體積最小，只需r最小，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.如圖所示是一個樣本容量為100的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其60%分位數(shù)為【解析】由圖可知第一組的頻率為0.04×5=0.2<0.6,前兩組的頻率之和為所以“每次分形”圖的長度可看成是首項為4,公比為的等比數(shù)列，;=4+16cos2θ+16sinθcosθ=8(sin2θ+四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（2）因為f￠(x)=ex[x2+(2-a)x-2a]，令f￠(x)=0，得x=-2或x=a.當(dāng)a<-2時，隨x的變化，f￠(x)，f(x)的變化情況如下表所示：x(-￥,a)a(a,-2)-2f'(x)+0 0+f(x)f(a)f(-2)所以f(x)在區(qū)間(-￥,a)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(a,-2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-2,+￥)上單調(diào)遞增.當(dāng)a=-2時，因為f￠(x)=ex(x+2)230，當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，f￠(x)=0，所以f(x)在區(qū)間(-￥,+￥)上單調(diào)遞增.當(dāng)a>-2時，隨x的變化，f￠(x)，f(x)的變化情況如下表所示：x(-￥,-2)-2(-2,a)af'(x)+0 0+f(x)f(-2)f(a)所以f(x)在區(qū)間(-￥,-2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(-2,a)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(a,+￥)上單調(diào)遞增.當(dāng)a<-2時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-￥,a)和(-2,+￥)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a,-2)；當(dāng)a=-2時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-￥,+￥)，無當(dāng)a>-2時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-￥,-2)和(a,+￥)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-2,a).16.生活中人們喜愛用跑步軟件記錄分享假設(shè)大學(xué)生和中學(xué)生對跑步軟件的喜愛互不影響.（1）從該地區(qū)的中學(xué)生和大學(xué)生中各隨機抽取1人，用頻率估（2）采用分層抽樣的方式先從樣本中的大學(xué)生中隨機抽取8人，再從這8X為這3人中最喜愛使用跑步軟件二的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）記樣本中的中學(xué)生最喜愛使用這四款跑步軟件的頻率依次為x1，x2，x3，x4，其方差為s；樣本中的大學(xué)生最喜愛使用這四款跑步軟件的頻率依次為y1，y2，y3，y4，其方差為s；x1，（3）s<s<sx2，x3，x4，y1，y2，y3，y4的方差為s（3）s<s<s204204這2人都最喜愛使用跑步軟件一的概率為80′32008020（2）因為抽取的8人中最喜愛跑步軟件二的人數(shù)為8′=2，所以X的所有可能取值為0,1,2，PX=0==1,PX=1=C=,PX=2=C=，所以X的分布列為：X012P 所以EX=0′1+1′+2′=.80604020x1==0.4,x2==0.3,x3==0.2,x4==0.1，200200200200x+x+x+x 1234=0.25，4y1==,y2==,y3==,y4==，y1+y2+y3+y41=,441?2?21?2?2，x2，x3，x4，y1，y2，y3，y4，對應(yīng)的平均數(shù)為123x+x+x+x+y+y+對應(yīng)的平均數(shù)為123所以s<s<s.17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA^底面ABCD，AD//BC，AB^BC．點M在棱PB上，;;,又∵PM=2MB,∴,,又CN=2NP,∴NQα平面PAB,AMC平面PAB,∴NQ11平面PABAP=(0,0,2),PC=(2,3,,即,.=m.=m2+1y2=同理，過點B作C的切線l2方程為y= x+y22令y=0，得x=-，即Q-,0.22y2-y11聯(lián)立兩直線方程y=y1x+2y=x+,解得í,解得í,即D-1,m，則D到直線lAB的距離dD-AB=m2m2+1m2+2.m2.m2+1又∵過點A作直線l3垂直于l1，直線l3的方程為y=-y1x+x1y1+y1=-y1x++y1，令y=0，得x=+1，即R+1,0.3同理，直線l4的方程為y=-y2x+y2+y2，2令y=0，得x=+1，即S+1,0.22∴RS=y2-y1.22ì?-y1x++y1-y2x++y2ìy12+y22+y1y2?x=2+1,解得í?y1y2y1+y2,2+2則E到直線lAB的距離dE-AB=則E到直線lAB的距離dE-AB==.m2+1=.1PQ×yD=1y22S2=AB×dd-AB=2-y1S3=AB×dE-AB=AB，S4=RS×yE=22y2-y12m， ∴34S342222m2+11y22-y12m×m2222m2+1 1AB×1y-y2mm2+2