三角形全章節(jié)教案

2.2命題與證明（1）【學習目標】：1.通過具體的例子，能夠了解命題的概念2.能夠分清命題的條件和結(jié)論，能把一個命題寫成“如果……，那么……”的形式?！菊n前自學】：預習指要:請同學們認真預習教材P50－－P51，展示你的才華,解答下列問題。【課堂探究】1.下面所說的事情是真還是假？（1）太陽從東邊出來；（2）雪是黑的；（3）3加5等于8；（4）3乘以2等于5。2.叫作命題；如果，那么稱它為真命題；如果，那么稱它為假命題.3.觀察下列命題的敘述方式有什么共同點？1）如果a=b且b=c，那么a=c.2）如果ab=0,那么a=0或b=0.3)如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.對應(yīng)練習：命題“如果a是正實數(shù)，那么a有且只有兩個平方根”，它的條件是，結(jié)論是.命題“在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”，它的條件是，結(jié)論是.【課堂練習】： 下列語句屬于命題的是：（）1）若x>0,y>0,則xy<0；2）太陽從東邊升起嗎？3）連接A,B兩點；4）將三角形ABC繞點A旋轉(zhuǎn)360°；4）菱形的四邊相等；6）過直線外一點作已知直線的垂線.2..把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式：1）同角或等角的余角相等；2）等角對等邊；3）等腰梯形的對角線相等。3.指出下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？并指出是真命題還是假命題。邊長為a（a＞0）的等邊三角形的面積為ａ２．2）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．3）對于任何實數(shù)ｘ，ｘ２>０．4）有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.5）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.2命題與證明（2）【學習目標】：1.了解逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題2.知道兩個互逆的命題中，原命題成立，逆命題不一定成立。【課前自學】：預習指要:請同學們認真預習教材P53－－P54，展示你的才華,解答下列問題?！菊n堂探究】：1.判斷下列命題是真還是假？說明理由.（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)；（2）如果a是實數(shù)，那么a是有理數(shù).2.叫作證明；3.叫作舉反例；4.逆命題：.對應(yīng)練習：說出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題，說明理由.如果△ABC為等邊三角形。那么它的每個內(nèi)角都是60°；如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)；3）如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)；4）如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形；2.說出上述命題的逆命題，并指出它是真還是假.說明理由.1)2)3)4)歸納：在兩個互逆的命題中，原命題成立，其逆命題成立.【課堂練習】：1.下列語句是否是命題，若是寫出其條件和結(jié)論：1）能被4整除的數(shù)也能被2整除；2）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；3）無限小數(shù)是無理數(shù)嗎？2.寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假性：1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；2）如果a=b,那么；3）平行四邊形的對角線互相平分.3.判斷下列命題是真還是假？說明理由。1）如果a>b，那么a２>b２2）如果a２>b２，那么a>b2.2命題與證明（3）【學習目標】：1.了解公理與定理的概念，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系2.了解公理與定理都是真命題，它們都可以作為推理論證的依據(jù)3.掌握教材中的十條公理和定理【課前自學】：預習指要:請同學們認真預習教材P54－－P55，展示你的才華,解答下列問題。【課堂探究】1.判斷下列命題的真假，并說出判斷的依據(jù)(1)如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)。(2)如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)。(3)如果m是整數(shù)，那么m是有理數(shù)。(5)如果四邊形ABCD是矩形，那么它是矩形。2.叫作公理；3.叫作定理；4.十條公理：5.叫作原來定理的逆定理，這兩個定理稱為；對應(yīng)練習：三角形全等的判定定理有哪些？2.下列定理有逆定理嗎？如果有，寫出它的逆定理：線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩底角相等；平行四邊形的對角線互相平分；兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等；角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對邊相等；【課堂練習】：把左右兩邊對應(yīng)的項連接起來等量代換定義兩點之間線段最短等角的余角相等公理兩條直線相交成直角，稱這兩條直線互相垂直全等三角形的對應(yīng)角相等定理在平面上兩條不相交的直線叫平行線寫出三角形的內(nèi)角和定理，以及外角定理.3.除了一般三角形全等的判定定理外，直角三角形全等的判定定理還有什么？4.下列定理有逆定理嗎？如果有，寫出其逆定理.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；菱形的四條邊都相等；矩形的四個角都是直角；2.2命題與證明（4）（【學習目標】：1.了解證明的含義。2．體驗、理解證明的必要性。3．了解證明的表達格式，會按規(guī)定格式證明簡單命題【課前自學】：預習指要:請同學們認真預習教材P56－－P57，展示你的才華,解答下列問題。預習檢測：1.什么叫做證明？2.在證明一個命題時，首先要分清命題的和，把作為已知的內(nèi)容，把作為求證的內(nèi)容；其次要從出發(fā)，運用、和，通過，得出它的結(jié)論成立.3.注意：證明的每一步都要有.【課堂探究】例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他的幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.歸納：證題的步驟：①②③證明：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.【課堂練習】：1.證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯角相等，那么另一對內(nèi)錯角也相等，并且同位角相等.2.證明：三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.3.利用平行線的性質(zhì)定理1（兩直線平行，同位角相等），證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.2.2命題與證明（4）（【學習目標】：1.了解證明的含義。2．體驗、理解證明的必要性。3．了解證明的表達格式，會按規(guī)定格式證明簡單命題【課前自學】：預習指要:請同學們認真預習教材P56－－P57，展示你的才華,解答下列問題。預習檢測：1.什么叫做證明？2.在證明一個命題時，首先要分清命題的和，把作為已知的內(nèi)容，把作為求證的內(nèi)容；其次要從出發(fā)，運用、和，通過，得出它的結(jié)論成立.3.注意：證明的每一步都要有.【課堂探究】例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他的幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.歸納：證題的步驟：①②③證明：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.【課堂練習】：1.證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯角相等，那么另一對內(nèi)錯角也相等，并且同位角相等.2.證明：三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.3.利用平行線的性質(zhì)定理1（兩直線平行，同位角相等），證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.3等腰三角形（1）學習目標：1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．學習準備：學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式提出問題，創(chuàng)設(shè)情境合作探究典例精講隨堂練習課時小結(jié)要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形．作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．思考：1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系．沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角．把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．.課本P63練習1、2、這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．Ⅴ．作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題．教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.3等腰三角形（2）學習目標：1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.學習準備：學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式復習回顧提出問題，創(chuàng)設(shè)情境合作探究隨堂練習課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)出示投影片．某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度．學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”．=2\*ROMANII引入新課1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？2．引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．4．引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)．=3\*ROMANIII例題與練習1．如圖2其中△ABC是等腰三角形的是[]2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么？)．②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．④若已知AD＝4cm，則BC______cm．3．以問題形式引出推論l______．4．以問題形式引出推論2______．例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．練習：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？P65練習1、2、3。1．判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2．判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4．現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？=5\*ROMANV布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.3等腰三角形（3）學習目標：1.使學生掌握等腰（等邊）三角形的判定定理與性質(zhì)定理，以及底邊上的高、中線、頂角的平分線三線合一的性質(zhì)。2.經(jīng)歷復習的過程，培養(yǎng)學生不怕困難的精神和勇于探索的毅力。學習準備：學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、創(chuàng)設(shè)情境二、知識整理三、應(yīng)用舉例四、鞏固練習五、課堂小結(jié)、等腰三角形的兩外角之比為，則該等腰三角形的底角為。、在中，，平分交于，垂直平分，為垂足，則。、等腰三角形的兩邊長為和，則它腰上的高為。、在中，，點在邊上，且，則的度數(shù)為。、等腰三角形的概念：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、等腰三角形的的性質(zhì)：①兩底角相等（等邊對等角）；②頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。③等邊三角形的的各角相等，并且都等于。④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。、等腰三角形的的判定：①等邊對等角。②三個角都相等的三角形是等邊三角形。③有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形?！纠康妊切我谎系母吲c腰長之比為，則等腰三角形的頂角為（）、、、、或分析：如圖所示，在等腰中，為腰上的高，，，，∴在中有答案。第題圖第題圖第題圖【例】如圖，在中，，，是上一點，的延長線于，又，求證：是的角平分線?！締栴}一】如圖，在等腰直角中，為斜邊上的高，以為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰分別相交于、點，連結(jié)與相交于，試問：你能確定∠和的大小關(guān)系嗎？（問題二）已知：如圖中，，是上一點，過作交于點，試判斷的形狀，并說明理由。（等腰三角形的知識與平行線的知識緊密聯(lián)系。）、如圖，已知平分，平分，且，設(shè)，，，則的周長是（）第題圖第題圖第題圖第題圖、、、、第題圖第題圖第題圖第題圖、如圖，在五邊形中，，，則（）、、、、、如圖，在中，，、、分別為、、上的點，且，。求證：是等腰三角形。、如圖，在銳角中，，的平分線與垂直，垂足為，求證：。這節(jié)課我們主要復習了什么？你有哪些收獲？談一談你的感想？桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.5.1全等三角形及其性質(zhì)學習目標：1使學生通過實例理解全等形和全等三角形的概念，并能準確的表示全等三角形，找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2掌握三角形全等的條件及其性質(zhì)。學習準備：多媒體課件學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一創(chuàng)設(shè)情境，探究新知二合作交流，探究新知三應(yīng)用新知，鞏固提高三、典例精講四、課堂練習，鞏固提高五、反思小結(jié)，拓展提高觀察：1出示兩片能重合的樹葉（先準備好）問：他們能重合嗎？2出示圖片：（生活中能互相重合的圖片）說一說：這些能夠互相重合的圖片有什么共同的特點？1全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的圖形叫全等形，特別得，能完全重合的三角形叫全等三角形。(2)兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)點，能互相重合的邊叫對應(yīng)邊，能互相重合的角叫對應(yīng)角。你能指出上面的△ABC與△ADE中，對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？（3）“全等”用“≌”表示，讀作：“全等于”如上面問題中△ABC與△ADE,可以記作：△ABC“≌”△ADE,注意：對應(yīng)點寫在對應(yīng)位置上。考考你：生活中，你還見過哪些全等形？下面圖形全等嗎(3)面積相等的兩個三角形全等嗎？2全等三角形的性質(zhì)上圖中△ABC≌△ADE中，△ABC的三條邊與三個角與△ADE的三條邊，三個角有什么關(guān)系？為什么會有這樣的關(guān)系呢？AB=AD,AD=AE,BC=DE,∠A=∠A,∠B=∠D∠C=∠E,能互相重合的邊是相等的，能互相重合的角是相等的。歸納：1全等三角形的對應(yīng)邊相等；2全等三角形的對應(yīng)角相等。1通過做一做感受全等三角形的各種情形以及它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角做一做1把你做的兩個三角形頂點標上字母并擺成如圖形狀,然后按下面要求變換，并指出對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角，（1）把一個上面△DEF沿著AB邊平移。（2）把△DEF沿AB邊的垂直平分線作軸反射；（3）把△DEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30度；（4）把△DEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180度2找對應(yīng)邊，對應(yīng)角的方法想一想（1）指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。△ABE與△ACF,△BFO與CEO,(2)找對應(yīng)邊和對應(yīng)角你有什么經(jīng)驗？①大對大，小對小，②公共的邊是對應(yīng)邊，公共的角是對應(yīng)角，③對頂角是對應(yīng)角，④對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊。3.全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用例1如圖，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°例2△是由△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△與△OAB是什么關(guān)系？若∠AOB=40°，∠B=30°，則∠與是多少度？P711,2這節(jié)課你有收獲？1全等三角形的定義和性質(zhì)2找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法口答口頭表述討論交流自主完成合作交流合作探究自主完成精典作業(yè)設(shè)計：教材P71A組2教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.5.2三角形全等的判定定理（一）學習目標：知識與技能1．掌握“邊角邊”判定定理．2．能運用“邊角邊”證明簡單的三角形全等過程與方法1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析圖形能力以及動手能力2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理情感、態(tài)度與價值觀1．通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神2．經(jīng)歷探索三角形全等的條件，讓學生體會判定定理的形成過程．學習準備：多媒體課件學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學習二、合作探究三、講解釋疑、鞏固提高四、歸納總結(jié)、檢測達標實驗：讓學生把所畫的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）這里一定要讓學生動手操作.啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）應(yīng)用格式：1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).分析：（設(shè)問程序）“SAS”的三個條件是什么？已知條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？解：（略）例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調(diào)證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論。1、根據(jù)邊角邊定理判斷兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角的對影像等的三個條件。2、找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運用學過的定義、定理。動手操作交流討論自主完成師生點評學生口述精典作業(yè)設(shè)計：教學反思：這節(jié)課的引入，仍然是采用了探究的形式，引導學生通過操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，得出判定三角形全等的又一條件，同時利用一個聯(lián)系實際生活的問題，對得到的知識加以運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．在教學過程中讓學生逐步學會用觀察、探索、猜想來發(fā)現(xiàn)新知識的能力，論證、歸納等方法以及分析、化歸等數(shù)學思想．同時注意與學生的情感溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發(fā)學生積極思維，促進認知發(fā)展．桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.5.3三角形全等的判定定理（二）學習目標：知識與技能1．探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等．2．理解“ASA”的內(nèi)容，能運用“ASA”全等識別法來識別三角形全等進而說明線段或角相等．過程與方法：經(jīng)歷畫圖、試驗、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的教學過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；樹立學生知識源于實踐用于實踐的觀念．情感、態(tài)度與價值觀：通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維．使學生體會探索發(fā)現(xiàn)問題的過程，經(jīng)歷自己探索出“ASA”的三角形全等識別及其應(yīng)用．敢于面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難．學習準備：多媒體課件學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學習二、探究新知三、講解釋疑、鞏固提高四、歸納總結(jié)學生通過觀察比較就會容易地得出答案.問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證.公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.強調(diào)：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習.例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”解：（略）學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路。讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調(diào)證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論.今天我們學習了什么？角邊角（強調(diào)位置關(guān)系）如果邊是其中一個角的對邊，這兩個三角形還全等嗎？課后思考。討論交流合作探究自主完成師生訂正學生口述精典作業(yè)設(shè)計：教材P836教學反思：引導學生探究定理的內(nèi)容，并注重知識發(fā)生的過程，讓學生注意條件的合理選擇，然后能用于解決實際問題．特別小心看好邊是否為夾邊．桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.5.4三角形全等的判定定理（三）學習目標：知識與技能1．使學生會用角邊角定理及角角邊定理．2．會利用角角邊定理解決有關(guān)幾何問題．過程與方法：通過角角邊定理的推導滲透變換的思想，通過角角邊定理的應(yīng)用培養(yǎng)學生的思維能力，情感、態(tài)度與價值觀：會應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個三角形全等，進而證明線段相等或角相等．此外，在幫助學生熟悉“角邊角”的應(yīng)用中，進一步滲透綜合法和分析法的思想方法，從而提高學生演繹推理的條理性和邏輯性．學習準備：多媒體課件學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學習二、探究新知三、典例精講三、隨堂練習四、歸納總結(jié)觀察下圖，通過圖中的那一部分可以剪出與原來三角形全等的三角形？（上為Ⅰ，下為Ⅱ）從上面的動手實踐中，可以發(fā)現(xiàn)兩個三角形有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。我們把這個事實作為判定兩個三角形全等的另一個條件──角邊角。問題：從利用第Ⅰ部分不能剪出與原三角形全等的三角形的事實中，你又可以得出什么結(jié)論？從探究中，不難發(fā)現(xiàn)，兩個三角形中，只有一個元素相等不能判定兩個三角形全等；只有兩個元素對應(yīng)相等也不能判定兩個三角形全等。1．（由課本第36頁練習第2題改編）填空完成下列分析和證明：已知：如圖中，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD分析：要證AC＝AD，只要證△____≌△____。由已知條件不能直接推證這兩個三角形全等，還需∠____=∠_____。由已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，可知180°－（____）=180°－（____）,即∠____=∠_____，于是可以根據(jù)“_____”判定這兩個三角形全等。（由學生完成證明）由于兩個三角形中，如果有兩個角對應(yīng)相等，由三角形內(nèi)角和定理，可以推出第三對角也相等。角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”。2．（由課本練習第1題改編）已知：如圖中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD證明：（1）∵∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。（2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。(__________________________________)。又∵∠1=∠2∴∠____=∠____在△ABC和△ABD中，∠_____＝∠_____,∠____=∠_____,____=_____?！唷鰽BC≌△ABD（AAS）。教材P79練習121．兩個三角形全等的判定依據(jù)有：全等三角形定義、SAS、ASA、AAS。2．判定兩個三角形全等，要有三個元素對應(yīng)相等。3，用角邊角、角角邊判定兩個三角形全等時，要十分注意邊和角“對應(yīng)相等”，而不是“分別相等”，也就是兩個三角形中相等的邊和角必須有相同的順序，比如圖3．6－4中，AD＝BC，DE∥BC，于是∠1＝∠B。在△ABC和△ADE中，雖有∠A＝∠A，AD＝BC，∠1＝∠B，但是△ABC與△ADE不全等。合作探究自主完成自主完成師生訂正合作探究板精典作業(yè)設(shè)計：教材P838教學反思：引導學生探索定理，了解“AAS’的內(nèi)容，會用定理進行證明，知道“ASA，’與“AAS”的聯(lián)系與區(qū)別；能夠在實際中靈活運用．桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.5.5三角形全等的判定定理（四）學習目標：知識與技能1．探索全等三角形的判定方法——一邊邊邊定理．2．會用三角形的判定方法一一邊邊邊定理判斷三角形全等．過程與方法培養(yǎng)學生觀察、試驗、分析、綜合、抽象、概括和發(fā)散思維的能力；感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生勇于實踐、大膽創(chuàng)新的精神和積極探求真理的科學態(tài)度，滲透數(shù)學中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互制約和數(shù)學來源于實踐、又作用于實踐的辯證唯物主義觀。學習準備：多媒體課件學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學習二、探究新知三、隨堂練習四、歸納總結(jié)問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。問：通過上面的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。1.公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架。求證：AD⊥BC分析：（設(shè)問程序）(1)要證AD⊥BC只要證什么？(2)要證∠1=只要證什么？(3)要證∠1=∠2只要證什么？(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？證明：（略）2.三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3個獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。2.說明AAA與SSA不能判定三角形全等。教材P82練習1、本節(jié)課你有何收獲？全等三角形有哪些判定方法？2、已知三個條件時，哪些情況不能判定兩個三角形全等？舉例說明討論交流學生分析完成，教師注重完成后的點評學生板演學生口述精典作業(yè)設(shè)計：教學反思：《新課程標準》倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”，教師要創(chuàng)造性地用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加工，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學個性的教材知識．教師既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、自主學習．桃江玉潭實驗學校初中部教學設(shè)計（）節(jié)學習主題：2.6.1已知三邊作三角形學習目標：1、經(jīng)歷操作實踐活動，會用尺規(guī)作已知三邊的三角形.2、使學生了解尺規(guī)作圖的步驟，會寫出已知、求作和作法。學習準備：三角尺、圓規(guī)學習過程：學習環(huán)節(jié)學習活動學習方式一、回顧知識引入二、做一做，鞏固課題三、想一想四、鞏固練習五、小結(jié)1、如何畫一條線段等于已知線段。2尺規(guī)作圖的一般步驟：①已知；②求作；③作法；④證明。例、已知線段、、，如何用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)作一個三角形，使它的三邊分別為、、。教師活動：鼓勵學生獨立完成，提醒學生先作線段后，關(guān)鍵定頂點。教師示范板書：1、注意作圖的規(guī)范語言，如直尺作射線，圓規(guī)作弧需指明圓心與半徑。2、較復雜的尺規(guī)作圖步驟由基本作圖的語句充當。3、每一步都要有依據(jù)。做一做：作一個角等于已知角已知，如圖示，如何作一個角，使它等于已知角師生共議：依據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，在中取定，然后作一個使，則。教師板書作法：思考：為所求作的角，為什么？課本P106練習。這節(jié)課我們主要學會了由已知三邊作三角形和作一個角等于已知角，我們把作一個角等于已知角視為一種基本尺規(guī)作圖，至此有五種基本尺規(guī)作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個角等于已知角；③平分已知角；④經(jīng)過一點作已知直線的垂線；⑤作線段的垂直平分線。動手操作學生分組討論作法原理并在練習本上嘗試寫出作法，與同伴交流結(jié)果。精典作業(yè)設(shè)計：1。已知，求作，使。作法：2。如圖已知，求作：角平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）。教學反思：本節(jié)課有三個尺規(guī)作圖，第一個作圖給出作法和示范，讓學生進行模仿；第二個作圖只給出作法，沒有給出示范，讓學生根據(jù)已知步驟獨立作出圖形；第三個作圖讓學生自己探索作法，并獨立作出圖形。通過這三個作圖使學生經(jīng)歷從模仿、獨立完成作圖，到探索作圖的過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能。在此基礎(chǔ)上，還引導學生利用已獲得的三角形全等的條件來說明大家所作出的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性，從而有意識地向?qū)W生滲透直觀操作和推理相結(jié)合的理念。從這一堂課來看，基本上達到了目標。桃江玉潭實驗學校