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新課導入OyxzMxyz（x，y，z）經(jīng)過建立直角坐標系能夠確定空間中點位置。第1頁怎樣計算空間兩點之間距離?第2頁第3頁第4頁4.3.2

空間兩點間距離公式第5頁思索1類比平面兩點間距離公式推導，你能猜測一下空間兩點間距離公式嗎？平面內(nèi)兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)距離公式y(tǒng)xoP2P1第6頁思索2在空間直角坐標系中，設點P（x，y，z）在xOy平面上射影為B，則點B坐標是什么？|BP|,|OB|值分別是什么？xyzOPBB(x,y,0)|BP|=|z|第7頁

思索3基于上述分析，你能得到點P（x，y，z）與坐標原點O距離公式嗎？

xyzOPB在直角三角形OBP中，依據(jù)勾股定理由思索2知：|BP|=|z|第8頁思索4假如|OP|是定長r，那么表示什么圖形？xyzO表示以原點為球心，r為半徑球體。第9頁聯(lián)想表示什么圖形？xOyr表示以原點為圓心，r為半徑圓。第10頁探究:空間兩點間距離公式

在空間中，設點P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上射影分別為M、N.xyzOP2MP1N點M、N之間距離怎樣？第11頁思索4:若直線P1P2垂直于xOy平面，則點P1、P2之間距離怎樣？xyzOP2P1|P1P2|=|z1-z2|第12頁思索5:若直線P1P2平行于xOy平面，則點P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）之間距離怎樣？xyzOP2P1MN第13頁思索6:若直線P1P2

是xOy平面一條斜線，則點P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）距離怎樣計算？xyzOP2P1MNH第14頁空間內(nèi)兩點距離公式是：xyzO第15頁已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求證其連線組成三角形為直角三角形。解：利用兩點間距離公式，由從而，依據(jù)勾股定理，結論得證。

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