廣東省惠州市崇雅中學(xué)高中數(shù)學(xué)232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2新人教A版選修21

廣東省惠州市崇雅中學(xué)高中數(shù)學(xué)232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件2新人教A版選修21關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線無(wú)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)1、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。2、“共焦點(diǎn)”的雙曲線（1）與橢圓有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為（2）與雙曲線有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為復(fù)習(xí)練習(xí)：1．已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，

且以為漸近線，求雙曲線方程

2．雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線間距離為

并且與直線相

交所

得弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求這個(gè)雙曲線方程

3．F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn),M

是雙曲線上一點(diǎn)，且

求三角形△M的面積

4．一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸

在A處測(cè)到爆炸信號(hào)的時(shí)間比在B處早4秒

已知A在B的正東方、相距6千米，P

為爆炸地點(diǎn)，（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）

求A、P兩地的距離

5．如圖，等腰梯形ABCD中|AB|=2|CD|

點(diǎn)E

所成的比為，雙曲線過(guò)C、

分有向線段D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)求雙曲線的離心率

1.解析:由橢圓設(shè)雙曲線方程為

則

故所求雙曲線方程為2．解析：設(shè)雙曲線方程為（a>0，b>0）

∵兩準(zhǔn)線間距離為，∴=

得c，

①

∵雙曲線與直線相交，由方程組

得

由題意可知

且②聯(lián)立①②解得：

所以雙曲線方程為3.解析：由題意可得雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是（0，-5）、（0，5），由雙曲線定義得：

聯(lián)立得

+=100=

所以△M是直角三角形

從而其面積為S=

4.解析：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0）、B（－3，0）

右支上的一點(diǎn)∵P在A的東偏北60°方向，∴線段AP所在的直線方程為解方程組

即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，）∴A、P兩地的距離為=10（千米）．

5.解析：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則CD⊥Oy由題意可設(shè)A（-c，0），C（，h），

B（c，0）其中c為雙曲線的半焦距，h是梯形的

高由定比分點(diǎn)公式

得點(diǎn)E的坐標(biāo)為

O設(shè)雙曲線的方程為

由離心率點(diǎn)C、E在雙曲線上，得

①②由①得

代入②得

所以離心率O例1、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（5,0），的距離和它到定直線：的距離的比是常數(shù),求