遠古在數(shù)學上有貢獻的幾個民族

遠古在數(shù)學上有貢獻的幾個民族§1、埃及與金字塔埃及是文化發(fā)達最早的幾個地區(qū)之一。它位于尼羅河兩岸，一部分是夾在兩個高原中間的狹長谷地，叫做上埃及，一部分是尼羅河三角洲，叫做下埃及。大約在公元前４０００年，就有著南北兩個不同的王國，為了占有全埃及而進行長期的斗爭。到公元前３２００年，完成了南北的統(tǒng)一，建都在下游的孟斐斯（ｍｅｍｐｈｉｓ）。第2頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

一般所稱，埃及的幾何、測量起源于尼羅河泛濫之說，出自公元前５世紀希臘“歷史之父”希羅多德的《歷史》一書?，F(xiàn)在，我們對古埃及數(shù)學的認識，主要是根據(jù)兩本用象形文字寫成的紙草書。紙草書：莫斯科紙草書（約公元前1900年）萊因德紙草書（約公元前1700年紙草書：莫斯科紙草書（約公元前1900年）萊因德紙草書（約公元前1700年第3頁,共26頁，2024年2月25日，星期天萊因特紙草書第4頁,共26頁，2024年2月25日，星期天莫斯科紙草書第5頁,共26頁，2024年2月25日，星期天萊因特紙草書在底比斯（Thebes）埃及古都的廢墟中發(fā)現(xiàn)，１８５８年為萊因特（有時譯為蘭德）所購得，以后為倫敦博物館所有，通常叫做萊因特紙草書。長５５０厘米，寬３３厘米，摹本出版于１８９８年。這是埃及僧人阿默士（Ahmes）所著（公元前１７００年－－眾說之一）第6頁,共26頁，2024年2月25日，星期天萊因特紙草書紙草書記載了千余年以來（可能追溯到大金字塔時代）的數(shù)學問題。書名是《闡明對象中一切黑暗的、秘密的事物的指南》。全書分三章，，一章是算術，二章是幾何，三章是雜題。共有題目８５個，大概是當時的一種實用計算手冊。第7頁,共26頁，2024年2月25日，星期天莫斯科紙草書莫斯科紙草書是俄羅斯收藏者格列尼切夫（）在１８９３年獲得的，１９１２年轉為莫斯科博物館所有。它的成書年代大約是公元前１８５０年。書中載有２５個問題，可惜缺去卷首，不知書名。這書由蘇聯(lián)的土拉葉夫加以研究，１９３０年斯特魯威完成它的出版。第8頁,共26頁，2024年2月25日，星期天古埃及數(shù)學主要有以下內容１、采用了十進位的記數(shù)法，但不是位值制，而是“積累法”２、計算主要是加法和乘法。乘法是所謂“倍乘法”３、分數(shù)運算是獨特而復雜的，所有分數(shù)均被分解為分子是１的所謂“單位分數(shù)”之和，例第9頁,共26頁，2024年2月25日，星期天古埃及數(shù)學主要有以下內容４、有類似于等差、等比數(shù)列、一元一次方程等問題。如，將１００個面包分給５個人，使成等差數(shù)列，且頭兩人所得是后三人的第10頁,共26頁，2024年2月25日，星期天古埃及數(shù)學主要有以下內容５、紙草書中還有一些幾何計算問題，涉及到田地的面積、谷倉的容積和有關金字塔的計算。

對胡夫大金字塔的研究表明，古埃及人具有豐富的天文學和數(shù)學知識，而絕不是靠什么“神力”。第11頁,共26頁，2024年2月25日，星期天金字塔第12頁,共26頁，2024年2月25日，星期天§2、巴比倫及“星期”的來歷亞洲西部的底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間的地帶，通常叫做兩河流域，這塊地方古代叫做美索波達米亞。和尼羅河一樣，也是人類文化的搖籃。大約公元前二千年，這里建立了巴比倫（Babylonia），首都是巴比倫（Babylon）。位于現(xiàn)在伊拉克境內，巴格達南約１００公里。第13頁,共26頁，2024年2月25日，星期天§2、巴比倫及“星期”的來歷巴比倫人從公元前兩千年起到希臘數(shù)學興起為止的楔形文字表明，他們的貢獻可與古埃及人相媲美。所謂楔形文字是公元前四、五千年，兩河流域的蘇美爾人創(chuàng)造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。先用削尖的木筆在軟泥板上刻寫，然后燒或曬干，使它堅硬如石。字的形狀象楔子，所以叫楔形文字。這文字被埋在地底下數(shù)千年之久，直到一百多年前才為現(xiàn)代人所知。第14頁,共26頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共26頁，2024年2月25日，星期天楔形文字第16頁,共26頁，2024年2月25日，星期天巴比倫的數(shù)學成就１、采用六十進位位值制記數(shù)法；２、制成了有關倒數(shù)、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表；３、一些應用問題的解決，表明巴比倫人已有解一次、二次（個別甚至有三次、四次）數(shù)字方程的經驗公式；４、商業(yè)發(fā)展所產生的高利貸，引出了復利問題的計算；第17頁,共26頁，2024年2月25日，星期天巴比倫的數(shù)學成就５、已會計算簡單的直邊形面積和簡單立體的體積，并且可能知道勾股定理的一般形式。６、天文學的發(fā)展關于角的度量和某些三角學的萌芽。７、后期的楔形文獻中，已出現(xiàn)了零的萌芽。第18頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

“星期”的來歷這也是巴比倫人的貢獻。約在公元前一千年，由于巴比倫天文學的發(fā)展，促進了大數(shù)的運算。其中一個內容是把每周分為七天，與包括日、月在內的七個行星相當。每一星神主管一天，太陽神主管星期日，其余六天分別由月神、火星神、水星神、木星神、金星神和土星神主管?！靶瞧凇本褪切堑娜掌?，這也流傳至今，為全世界所通用。日本至今仍把星期日到星期六分別稱日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日。第19頁,共26頁，2024年2月25日，星期天§３、印度及兩個歷史誤會古印度是指南亞次大陸及其鄰近的島嶼印度古代沒有紙，中國的紙大約是７世紀末傳到印度去的。文字大部分是寫在棕櫚樹的葉子上或樹皮上數(shù)學伴隨著占星術和宗教活動，古印度的祭壇第20頁,共26頁，2024年2月25日，星期天數(shù)學家婆什迦羅的《麗羅娃蒂》的棕櫚葉抄本（約１４００年）第21頁,共26頁，2024年2月25日，星期天古印度的數(shù)學成就１、印度早期的一些數(shù)學成就，是和宗教教義一同流傳下來的，這包括勾股定理和用單位分數(shù)表示某些近似值。如:

第22頁,共26頁，2024年2月25日，星期天古印度的數(shù)學成就２、知道圓的面積等于一個矩形的面積，這個矩形的底等于半個圓周，高等于圓的半徑。３、５世紀至１２世紀印度數(shù)學家的著作主要是天文學、算術、代數(shù)等方面的，有時也涉及度量術和三角學。第23頁,共26頁，2024年2月25日，星期天兩個誤會１、１、２、３、４、５、６、７、８、９被人們稱為“阿拉伯數(shù)碼”，實際上，印度早在公元前４、５世紀已開始使用類似上述的數(shù)碼，比阿拉伯使用類似數(shù)碼要早得多。應稱“印度數(shù)碼”，至多也只能稱“印度－阿拉伯數(shù)碼”。２、印度數(shù)學廣為人知的成就就是創(chuàng)造了現(xiàn)代的十進位值制，這也是一個歷史的誤會。實際上，我國使用十進位值制要比印度早二千年。３、一點說明：符號“０”，中國－印度第24頁,共26頁，2024年2月25日，星期天§４、瑪雅數(shù)學在北美洲的中部，今墨西哥一帶（包括今天的墨西哥的恰帕斯省、危地馬拉的佩滕、洪都拉斯的西部地區(qū)和薩爾瓦多的北部）是古代文明發(fā)源地之一?，斞盼幕掷m(xù)了大約一千年，至９世紀時突然衰落了?，斞湃嗽朴喠藲v法，規(guī)定一太陽年為３６５日，１年１８個月，每月２０天，共３６０天，余下的五天作為禁日。他們創(chuàng)造了美洲唯一的古代文字——