新課標人教版濟寧市八級上月考數(shù)學試卷含答案解析

2015-2016學年山東省濟寧市鄒城八中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．x3?x4=x7B．x?x7=x7C．b4?b4=2b8D．a(chǎn)3+a3=2a62．下列各式中與x3n+1相等的是（）A．（x3）n+1B．（xn+1）3C．x3?xn?xD．x?x3n3．計算：（﹣2）2003?等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．4．下列關于兩個三角形全等的說法：①三個角對應相等的兩個三角形全等；②三條邊對應相等的兩個三角形全等；③有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等．正確的說法個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列式子的變形，不是因式分解的有（）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y．A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS7．光年是一種長度單位，它表示光在一年中所通過的距離，已知光每秒的速度為3×105千米，一年以3×107秒計算，一光年約為（）A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米8．到△ABC三個頂點距離相等的點是△ABC的（）A．三條角平分線的交點B．三條中線的交點C．三條高的交點D．三條垂直平分線的交點9．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，則a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=5，b=6B．a(chǎn)=1，b=﹣6C．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)=5，b=﹣610．如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）A．B．C．D．二、填空題11．計算（2a+3b）（2a﹣3b）．12．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．若□×6xy=3x3y2，則□內(nèi)應填的單項式是．14．計算（x﹣y）（﹣y﹣x）的結果是．15．已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（1，2），則點P的坐標是．16．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共52分）17．計算：（1）3x2y?（﹣2xy2）（2）（2a3）?（﹣b3）2÷4a3b4（3）（5x+2y）（3x﹣2y）（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2．18．分解因式（1）12ac﹣2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x3﹣9x（4）（x+y）2+2（x+y）+1．19．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．20．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，連接DE．（1）求證：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度數(shù)；（3）若過E作EF⊥AB于F，BF=1，直接寫出CE的長．2015-2016學年山東省濟寧市鄒城八中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．x3?x4=x7B．x?x7=x7C．b4?b4=2b8D．a(chǎn)3+a3=2a6【考點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同類項進行計算即可．【解答】解：A、x3?x4=x7，正確；B、x?x7=x8，錯誤；C、b4?b4=b8，錯誤；D、a3+a3=2a3，錯誤；故選A．【點評】此題考查同底數(shù)冪的乘法和同類項問題，關鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同類項計算．2．下列各式中與x3n+1相等的是（）A．（x3）n+1B．（xn+1）3C．x3?xn?xD．x?x3n【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】結合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等運算，然后選擇正確選項．【解答】解：A、（x3）n+1=x3n+3，故本選項錯誤；B、（xn+1）3=x3n+3，故本選項錯誤；C、x3?xn?x=x4+n，故本選項錯誤；D、x?x3n=x3n+1，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的運算法則．3．計算：（﹣2）2003?等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【專題】計算題．【分析】先逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，將（﹣2）2003改寫成（﹣2）（﹣2）2002，再將（﹣2）2002與結合，逆用積的乘方的運算性質(zhì)進行計算，從而得出結果．【解答】解：（﹣2）2003?=（﹣2）（﹣2）2002?=（﹣2）（﹣2×）2002?=（﹣2）×1=﹣2．故選A．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運算性質(zhì)．將（﹣2）2003改寫成（﹣2）（﹣2）2002，是解題的關鍵．性質(zhì)的反用考查了學生的逆向思維．4．下列關于兩個三角形全等的說法：①三個角對應相等的兩個三角形全等；②三條邊對應相等的兩個三角形全等；③有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等．正確的說法個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，此題應采用排除法，對選項逐個進行分析從而確定正確答案．【解答】解：①不正確，因為判定三角形全等必須有邊的參與；②正確，符合判定方法SSS；③正確，符合判定方法AAS；④不正確，此角應該為兩邊的夾角才能符合SAS．所以正確的說法有兩個．故選B．【點評】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，應該對每一種方法徹底理解真正掌握并能靈活運用．而滿足SSA，AAA是不能判定兩三角形是全等的．5．下列式子的變形，不是因式分解的有（）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y．A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】因式分解的意義．【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．【解答】解：①右邊不是整式積的形式，不是因式分解；②右邊不是整式積的形式，不是因式分解；③是因式分解；④右邊的式子還有可以分解的多項式，不是因式分解；綜上可得不是因式分解的是：①②④，共3個．故選C．【點評】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解的定義．6．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS【考點】全等三角形的應用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【點評】本題考查了全等三角形的應用；這種設計，用SSS判斷全等，再運用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運用，做題時要認真讀題，充分理解題意．7．光年是一種長度單位，它表示光在一年中所通過的距離，已知光每秒的速度為3×105千米，一年以3×107秒計算，一光年約為（）A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將3×105×3×107用科學記數(shù)法表示為：9×1012．故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8．到△ABC三個頂點距離相等的點是△ABC的（）A．三條角平分線的交點B．三條中線的交點C．三條高的交點D．三條垂直平分線的交點【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等）可得到△ABC的三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．【解答】解：△ABC的三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．故選：D．【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等）．9．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，則a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=5，b=6B．a(chǎn)=1，b=﹣6C．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)=5，b=﹣6【考點】多項式乘多項式．【專題】計算題．【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+ax+b，∴a=1，b=﹣6．故選B．【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10．如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）A．B．C．D．【考點】剪紙問題．【分析】根據(jù)題意直接動手操作得出即可．【解答】解：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A．【點評】本題考查了剪紙問題，難點在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便．二、填空題11．計算（2a+3b）（2a﹣3b）4a2﹣9b2．【考點】平方差公式．【專題】計算題．【分析】原式利用平方差公式計算即可．【解答】解：原式=4a2﹣9b2，故答案為：4a2﹣9b2【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．12．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】計算題．【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【解答】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，∴這個多邊形是六邊形．故答案為：6．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．13．若□×6xy=3x3y2，則□內(nèi)應填的單項式是x2y．【考點】單項式乘單項式．【分析】利用單項式的乘除運算法則，進而求出即可．【解答】解：∵□×6xy=3x3y2，∴□=3x3y2÷6xy=x2y．故答案為：x2y．【點評】此題主要考查了單項式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．14．計算（x﹣y）（﹣y﹣x）的結果是y2﹣x2．【考點】平方差公式．【分析】相同的項是﹣y，相反的項是x、﹣x，利用平方差公式求解即可．【解答】解：（x﹣y）（﹣y﹣x）=（﹣y）2﹣x2=y2﹣x2．【點評】本題主要考查了平方差公式，熟記公式并準確找出相同的項和相反的項是解題的關鍵．15．已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（1，2），則點P的坐標是（1，﹣2）．【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可直接得到答案．【解答】解：點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（1，2），則點P的坐標是（1，﹣2）．故答案為：（1，﹣2）．【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．16．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為2a2．【考點】整式的混合運算．【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積﹣直角三角形的面積．【解答】解：陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積﹣直角三角形的面積=（2a）2+a2﹣?2a?3a=4a2+a2﹣3a2=2a2．故填：2a2．【點評】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．三、解答題（共52分）17．計算：（1）3x2y?（﹣2xy2）（2）（2a3）?（﹣b3）2÷4a3b4（3）（5x+2y）（3x﹣2y）（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2．【考點】整式的混合運算．【分析】（1）根據(jù)單項式乘以單項式法則進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算即可；（4）先算乘法，再合并同類項即可．【解答】解：（1）3x2y?（﹣2xy2）=﹣6x3y3；（2）（2a3）?（﹣b3）2÷4a3b4=2a3?b6÷4a3b4=b2；（3）（5x+2y）（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2=15x2﹣4xy﹣4y2；（5）（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2=4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=4xy﹣2y2．【點評】本題考查了整式的混合運算的應用，能熟記整式的運算法則是解此題的關鍵，注意運算順序．18．分解因式（1）12ac﹣2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x3﹣9x（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【專題】計算題．【分析】（1）利用提公因式法分解；（2）利用完全平方公式分解因式；（3）先提公因式，再利用平方差公式分解；（4）利用完全平方公式分解．【解答】解：（1）原式=2c（6a﹣c）；（2）原式=（2x+y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）；（4）原式=（x+y+1）2．【點評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用：熟練掌握分解因式的幾種方法．第（4）小題看作關于（x+y）的二次三項式．19．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值．【專題】應用題．【分析】（1）由長方形面積減去正方形面積表示出綠化美面積即可；（2）將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a