2020年小學奧數(shù)系列6-2-3溶液濃度問題2

2020年小學奧數(shù)系列6-2-3溶液濃度問題專練2

姓名:班如成績:

同學們，經(jīng)過一段時間的學習，你一定長進不少，讓我們好好檢驗一下自己吧！

一、溶液濃度問題專練（共26題；共110分）

1.（5分）（2019?蘇州）有鹽水若干升，加一標準水杯水后，測得濃度為3%,再加入一標準水杯水后，測

得濃度為2%,問：能否通過用這種加標準水杯水的辦法，得到濃度為遇的鹽水？如果不能得到，請說明理由；如

果能夠得到，還需加入多少杯？

2.（5分）某送奶公司計劃在三棟樓之間建一個取奶站，三棟樓在同一條直線上，順序為A樓、B樓、C樓，

其中A樓與B樓之間的距離為40米，B樓與C樓之間的距離為60米，已知A樓每天有20人取奶，B樓每天有70

人取奶，C樓每天有60人取奶，送奶公司提出兩種建站方案：

方案1：讓每天所有取奶人到奶站的距離總和最小.

方案2：讓每天A樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和.

（1）若按照方案一建站，取奶站應建在什么位置？

（2）若按照方案二建站，取奶站就建在什么位置？

3.（5分）在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?

4.（5分）（2019六上?新會月考）學校買來圖書800冊，一至四年級分去總數(shù)的60%,其余的按2:3分給

五、六年級，五年級分到多少冊？

5.（5分）（2019?蜀山）有含鹽率16%的鹽水40千克，蒸發(fā)多少千克水后可將濃度提高到20%?

6.（5分）（2018?余杭）一場音樂會的門票，55%是按全價賣出，40%是五折賣出，剩下的20張門票是免費

贈送的。

（1）這場音樂會的門票一共有多少張？

（2）如果門票一共賣了7200元，那么一張門票的全價是多少元？

7.（5分）A容器中有濃度4%的鹽水330克，B容器中有濃度7%的鹽水120克，從A倒180克到B,再往A

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容器中倒入某濃度的鹽水，使A、B兩容器中的鹽水濃度、質(zhì)量相同。

（1）經(jīng)上述操作后，B容器中鹽水濃度是多少？

（2）倒入A容器中的鹽水濃度是多少？

8.（5分）有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為15%,鹽濃度為10。。,乙溶液中的酒精濃度為45%,鹽

濃度為5%.現(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽

濃度的3倍？

9.（1分）小強試騎一種新式自行車，這種車的前輪周長是260厘米，后輪的周長是190厘米.小強騎此車

從A地到B地，后輪比前輪多轉(zhuǎn)1001圈，則A、B兩地相距米.

10.（5分）小雨和媽媽現(xiàn)在的年齡之和是44歲，5年后，媽媽比小雨大26歲。小雨和她的媽媽今年各是多

少歲？

11.（5分）某校對學生早上的來校方式進行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示，其中，A為乘公共汽車上學的學生，B

為乘地鐵上學的學生，C為騎自行車上學的學生，D為走路上學的學生.已知乘公共汽車上學的學生為60人。

（1）乘地鐵上學的學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）騎自行車上學的學生所在扇形的圓心角是多少度？

12.（5分）甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器有濃度為10%的鹽水600克.分別從甲和

乙中取出相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中.現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相

同.問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個容器中？

13.（5分）十字交叉法的證明過程：設甲、乙兩瓶溶液的質(zhì)量分別為X和8，濃度分別為1%和1°。

（）將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為z%,求證：（丫一二）（z-”=SA.

14.（5分）在濃度為V%的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛?0%的新溶液.在這種新溶液中加入與前

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次加入的水量相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?0。。.求Y.

15.（1分）一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水,

鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?。

16.（5分）（2019六上?惠陽月考）修補一批圖書，已經(jīng)修補了30本，是未修補本數(shù)的25%,這批圖書一共

多本？

17.（1分）學校合唱團共有104人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的L6倍.男生_人？女生有.

人？

18.（5分）一個賣牛奶的人告訴兩個小學生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶

乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又

把B桶里的液體倒進A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番.最后，我又將A桶中的液體倒進B桶中，使B桶中液體的體

積翻番.此時我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們，開始時有多少水

和牛奶，而在結(jié)束時，每個桶里又有多少水和牛奶？

19.（5分）（2020六上?嘉陵期末）一個服裝店某天賣出兩件毛衣，售價都是234元，其中一件是在成本價

的基礎上加價30%出售；另一件是在成本價的基礎上降價10%出售。店主在這次交易中，是賺了還是賠了？賺或賠

的具體數(shù)額是多少？

20.（5分）芳芳用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本。剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分，若買一

本練習本還多8角錢。圓珠筆和練習本的單價各是多少元？

21.（5分）商店出售兩臺冰箱售價都是3200元，一臺賺25樂另一臺賠20%,那么商店是賠了還是賺了？如

果是賠了，賠了多少元？如果是賺了，賺了多少元？

22.（5分）一種鐵礦石大約含鐵30%,至少多少噸這樣的鐵礦石能煉鐵270噸？（列方程解答）

23.（5分）動物園門票大人20元，小孩10元.六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，大人

增加了60%,兒童增加了90%,共增加了2100人，但門票收入與前一天相同.六一兒童節(jié)這天共有多少人入

園？

24.（1分）（2018?山亭）甲、乙、丙三人用600元合買了一個內(nèi)存為2T的移動硬盤，甲付的錢是其他兩人

1

應付總數(shù)的50%,乙付的錢是其他兩人的3,丙實際付了元。

25.（5分）雞兔同籠，共有9個頭，28只腳?；\中雞兔各有多少只？（按照順序列表試一試）

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鳴/只

98-

A/

ZO/八01

腳/只1820

26.（1分）（2020六上?景縣期末）一件上衣先按原價的80%出售，在此基礎上，商場又返還售價的5%。則

現(xiàn)在的價格比原價降低了%o

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參考答案

一、溶液濃度問題專練(共26題；共110分)

婚:假設盆有3x,則筵一次加完后鹽水有100x.

3x子2%=150x

一杯水：150x-100x=50x

3x+l%=300x

(3OOx-15Ox)+(50x)=3(杯)

1-1、答：還需加入3杯.

2-iA修：B處4400m

2-2、解：在BC間距C20m

事：設原來有酒精溶液x千克

誓=3。％

30%x+1.5=40%x

0.1x=L5

x=15

設再加入y千克酒精，溶液濃度變?yōu)?0%.

40%T”

TW-。%

10+0.5y=6+y

y=8

3-1、答：再加入8千克酒精,溶液濃度變?yōu)?0%.

解：800x(1-60%)+(2+3)x2=128(H8)

4-1、答：五年級分到128冊.

40-40?16%+20%

=40-32

=8(千克)

5-1、答：蒸發(fā)8千克水后可椅濃度提高到20%.

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K:20+(l-55%-40%)

=20+5%

=400(張)

6-1、答：這場音樂會的門票一共有400張.

皖:7200+(400x55%+400x40%xS0%)

=7200+(220+80)

=7200+300

=24(元)

6-2、答：f門票的全價是24元.

鵬:(120x7%+180x4%)+(120+180)=52%

7-1、答：B容器中鹽水濃度是5.2%.

解：300-(330-180)=150(g)

設色入A容修的鹽水濃度為x.

(330-180)x4%+150x=5.2%x300,

x=0.064

7-2、答：倒入A容器的豁水濃度是6.4%.

解：假設把水都蒸發(fā)械,則氏溶液砧占鹽科酒精的：10%+(15%*10%)=40%,乙溶液中鹽占鹽在酒精的：

5%+(45%+5%)=10%；

案要配的溶液部占躺C酒精的：1-(1+3)=25%;

則：(025-0.1):(0.4-0.25)=0.15:0.15=1:1,

1千克年溶液中4君博：卜(15%+1。％)=025(千克)，1千克乙溶液中鹽和百穗：lx(5+45%]=0.5(千克).

8-1、答：需要0.5千足乙溶液，樹它與年溶液混和后所傅的溶液的13精濃度是部濃度的3倍.

9-1、【第1空)7064.2

107、小雨今年是9歲,馮0今年是35歲.

好:144+360

=0.4

=40%

11-1,答：秉*上學的學生人數(shù)占息人數(shù)的40%.

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解：1?J?40%■15%

4

=1-25%-40%-15%

=20%

3600*20%=720

解：互換后鹽水的濃度:

(400X20%4-600X10%)4-(400+600)

=140+1000

=14%

互換的質(zhì)量：

400*(20%-14%)?(20%-10%)

=400x0.06^0.1

=240(千克)

12-1、答：從兩個容事中誓取5240千克盆水留入另TSS中.

13-1、

證明：甲溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為.X*,乙溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量為51，%,則混和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量為上%+與%,所以

混合溶液的濃度為也竺a，所以z=W?學，即,短+慶=?拉+為，，/x-z)=反二-y)，可見

A^B

(x-z):(z-y)=5J?

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解:設原來的鹽水為100克，加入M水（或鹽）重a克.

1^=1。％

x=10+0.1a

因為：1^=30%

x+a=30*0.6a

則:10+0.1a+a=30+0.6a

l.la-0.6a=30-10

0.5a=20

a=40

所以x=30*0.6x40?40:14

14-1、答：xfl$MBS14.

15-1、【第1空】10

30+25%+30

=120+30

=150（本）

16-1、誓：書一共15穌.

【第1空】40

17-1、【第2空】64

18-1

解：假設T始.桶中有液體x開，B桶中有>,升.第一次帶A桶的液體倒入5桶后，5桶有液體2）升，j桶乘！1（x-y）

升;第二次精B桶的液體倒入.4桶后，X桶有液體2（x-?。┥珺桶財（3y-x）升；第三次格A桶的液體倒入B桶后,B

確有液體（6y-2x）升，a桶如（Jr-5））開?由此時兩桶的液體體積彳目等，得3x-5,=6,-2x,5x=llr,

x.y-115.

現(xiàn)在還不知道j桶中裝的是牛奶還是水，可以將陪牛奶的過程列成下表:

j桶B桶

原A桶液體：原B桶液原H桶液體：原5桶液

體瘁

初始吃1100:5

第一次a桶倒入8桶60s：s

第二次8桶倒入一4桶53n-

第三次H桶倒入8桶6:25:3

由上米看出,最后B桶中的液體，原A桶液體與原B桶液體的比是53,而題目中說"水比牛奶多1升”,所以原j桶中

是水，原B桶中是牛奶.

5

因為在中，相當于升，所以個單位相當于升.由此得到，開始時,桶中有斗升水，桶中有-升

5.3*5-3"121j52

領;結(jié)束時，.桶中有3升水和1升牛奶,B桶中有升水和5升牛奶.

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第一件成本價：

234+（1+30%）

=234+1.3

=180（元）

第二件成本價：

234+（1-10%）

=234+0.9

=260（元）

兩件的售價:234*2=468（元）

兩件的成本價：180+260=440（元）

468>440元,哪了,

468-440=28（元八

19-1、苔：店主在這次交易中，是嫌了，賺了28元.

陰：設練習本單價是x元,則國珠電單價是（x+0.8+0.14）7D.

7x+3（x+0.8+014）=10-（x+0.8）

x=0.58

0.58+0.8+0.14=1.52（元）

20-1、答：