南開大學(xué)20秋《概率論與統(tǒng)計原理》在線作業(yè)(參考答案)

1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則Y=2X+1的分布函數(shù)為()。A.F(0.5y-0.5)

B.F(2y+1)

C.2F(y)+1

D.0.5F(y)-0.5答案：A2.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：C3.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E(X+e-2X)=()。A.1

B.1.5

C.4/3

D.2答案：A4.已知隨機(jī)變量X滿足P{|X-EX|≥2}=1/16，則必有()。A.DX=1/4

B.DX≥1/4

C.P{|X-EX|<2}=15/16

D.DX<1/4答案：A5.如果X服從正態(tài)分布N(μ，16)，Y服從正態(tài)分布N(μ，25)。令A(yù)=P{X<μ-4}，B=P{Y>μ+5}，則()。A.對任意實(shí)數(shù)μ，都有A=B

B.對任意實(shí)數(shù)μ，都有A<B

C.只對個別實(shí)數(shù)μ，才有A=B

D.對任意實(shí)數(shù)μ，都有A>B答案：A6.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[-2，6]上服從均勻分布，則E(X^2)=()。A.1

B.3

C.4

D.6答案：B7.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為Φ(X)=，則DX=()。A.0.25

B.0.5

C.1

D.2答案：A8.設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)p=()時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值為最大。A.0

B.0.25

C.0.5

D.0.75答案：C9.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：C10.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A11.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A12.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A13.在抽樣方式與樣本容量不變的情況下，要求提高置信時，就會()。A.縮小置信區(qū)間

B.不影響置信區(qū)間

C.可能縮小也可能增大置信區(qū)間

D.增大置信區(qū)間答案：D14.擲一枚硬幣，當(dāng)投擲次數(shù)充分大時，正面朝上的頻率依概率將收斂于()。A.0.49

B.0.5

C.0.505

D.0.51答案：B15.設(shè)隨機(jī)變量X～N(0，1)，則方程t2+2×t+4=0沒有實(shí)根的概率為()。A.0.6826

B.0.9545

C.0.9773

D.0.9718答案：B16.在參數(shù)估計中利用t分布構(gòu)造置信區(qū)間的條件是()。A.總體分布需服從正態(tài)分布，且方差已知

B.總體分布需服從正態(tài)分布，且方差未知

C.總體不一定是正態(tài)分布，但需要大樣本

D.總體不一定是正態(tài)分布，但需要方差已知答案：B17.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A18.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A19.設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望EX=μ存在，從總體X中抽取一個容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值依概率收斂于()。A.X

B.μ

C.n

D.無法確定答案：B20.如果X服從正態(tài)分布N(2，σ^2)，且P{0X4}=0.3，P{X2}=()。A.0.35

B.0.50

C.0.65

D.0.75答案：B21.將一枚硬幣向上拋擲5次，其中正面向上的次數(shù)超過5次是()。A.必然事件

B.偶然事件

C.不可能事件

D.無法確定答案：C22.設(shè)P{X≤0.29}=0.75，其中X是以某種分布定義于(0，1)的連續(xù)型隨機(jī)變量，設(shè)Y=1-X，則滿足P{Y≤k}=0.25的k應(yīng)等于()。A.0.75

B.0.71

C.0.5

D.0.29答案：B23.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A24.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A25.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A26.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A27.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：D28.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E[X^2]=()。A.1

B.1.5

C.4/3

D.2答案：D29.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A30.題面見圖片A.A

B.B

C.C

D.D答案：A31.設(shè)X是一個隨機(jī)變量，且EX和E(X^2)都存在，則E(X^2)=(E^X)^2。()A.錯誤

B.正確答案：A32.如果每次試驗(yàn)都只有“成功”“失敗”兩種結(jié)局，并且各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立，即各次試驗(yàn)中成功的概率相同，將試驗(yàn)獨(dú)立進(jìn)行n次，以X表示n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)，則隨機(jī)變量X服從參數(shù)為(n，p)的二項(xiàng)分布，其中p是每次試驗(yàn)成功的概率。()A.錯誤

B.正確答案：B33.設(shè)A，B，C為三個事件，則“A，B，C中至少有兩個不發(fā)生”和“A，B，C中至多有一個不發(fā)生”是互為對立事件。()A.錯誤

B.正確答案：B34.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是一個統(tǒng)計量。()A.錯誤

B.正確答案：B35.對任意隨機(jī)變量X，以及常數(shù)a和b，都有D(aX+b)=aDX+b。()A.錯誤

B.正確答案：A36.設(shè)A，B，C為三個事件，則事件“A，B，C中至少有兩個發(fā)生”包含在事件“A，B，C中至少有一個發(fā)生”中。()A.錯誤

B.正確答案：B37.如果A與B互斥，且P(A)>0，P(B)>0，則A與B必然相互獨(dú)立。()A.錯誤

B.正確答案：A38.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)依概率收斂于總體的分布函數(shù)。()A.錯誤

B.正確答案：B39.如果每次試驗(yàn)都只有“成功”和“失敗”兩種結(jié)局，且p是每次試驗(yàn)成功的概率。以X表示一次試驗(yàn)成功的次數(shù)，則隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的0-1分布。()A.錯誤

B.正確答案：B40.在參數(shù)估計中利用正態(tài)分布構(gòu)造置信區(qū)間的條件是總體分布需服從正態(tài)分布，且方差已知。()A.錯誤

B.正確答案：B41.投擲一枚均勻的骰子，“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)”是一個基本事件。()A.錯誤

B.正確答案：A42.如果三個事相互獨(dú)立，則這三個事件一定兩兩相互獨(dú)立。()A.錯誤

B.正確答案：B43.不可能事件的概率等于0。()A.錯誤

B.正確答案：B44.一段時間內(nèi)某城市110報警次數(shù)是一個離散型隨機(jī)變量。()A.錯誤

B.正確答案：B45.對任何總體X，樣本標(biāo)準(zhǔn)差都等于總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。()A.錯誤

B.正確答案：A46.考試卷由100道單項(xiàng)單選題組成，每個單選題有4個選項(xiàng)，而且每個單選題彼此相互獨(dú)立，則答對的題目個數(shù)的平均值為25。()A.錯誤

B.正確答案：B47.如果A與B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)。()A.錯誤

B.正確答案：B48.對一切實(shí)數(shù)x和y，如果有P{X≤x，Y≤y}=P{X