河南省焦作市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河南省焦作市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（

）尺布。A.

B.

C.

D.參考答案：D設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布則由題意知，解得d=．故選：D．

2.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是(

)A.

B．

C.

D．參考答案：B3.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）參考答案：B4.在△中，為△的外心，則等于A．

B．

C．12

D．6參考答案：B略5.已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，?AB={1，3，5}，則集合B=（）A．{2，4} B．{0，2，4} C．{0，1，3} D．{2，3，4}參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意，先用列舉法表示集合A，進(jìn)而由補(bǔ)集的性質(zhì)，可得B=?A（?AB），計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，集合A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，若CAB={1，3，5}，則B=?A（?AB）={0，2，4}，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集的定義與運(yùn)算，關(guān)鍵是理解補(bǔ)集的定義．6.在數(shù)列中，，，則的值是

A. B.

C.

D.參考答案：A7.直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值在集合中，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值集合是（

）A．[－1,10]

B．[1,10]

C．[－1,0)∪[1,10]

D．[－1,0]∪[1,10]參考答案：D(1)若，則，(2)若，則，綜上所述，則

10.關(guān)于x的不等式的解集為（

）A.[0,2] B.(0,2]C.(－∞,0)∪[2,+∞) D.(－∞,0)∪(2,+∞)參考答案：B【分析】將不等式化為，等價(jià)于，解出即可?！驹斀狻坑稍降们?，解集為，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，解分式不等式時(shí)，要求右邊化為零，等價(jià)轉(zhuǎn)化如下：；；；.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則=

．參考答案：略12.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍________．參考答案：或時(shí)13.下列命題中正確的是

▲

（填序號(hào)）①

棱柱被任一平面截成的兩部分都是棱柱；②

棱臺(tái)的所有側(cè)面都是等腰梯形；③

用一個(gè)平面去截圓錐，得到的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)；④

用任一平面去截球得到的截面都是圓面；參考答案：④14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：（0，+∞）【分析】原函數(shù)可看作由y=3t，t=2﹣3x2復(fù)合得到，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷規(guī)則，原函數(shù)在定義域上的單調(diào)遞減區(qū)間即為函數(shù)t=2﹣3x2的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)可求．【解答】解：由題意，函數(shù)的是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)镽外層函數(shù)是y=3t，內(nèi)層函數(shù)是t=2﹣3x2由于外層函數(shù)y=3t是增函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)t=x2+2x在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)故復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：（0，+∞）故答案為：（0，+∞）注：[0，+∞）也可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求解此類題，首先求出函數(shù)定義域，再研究出外層函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則得出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出單調(diào)區(qū)間，此類題規(guī)律固定，同類題都用此方法解題即可15.滿足的的集合為___________________________.參考答案：16.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則

．參考答案：－217.若指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x在R內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍是．參考答案：（1，+∞）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令2a﹣1＞1解出．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x在R內(nèi)為增函數(shù)，∴2a﹣1＞1，解得a＞1．故答案為（1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.，.（1）求道路BE的長度；（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值.

參考答案：19.（本小題滿分15分）設(shè)向量為銳角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．參考答案：（1）由題,若，則，

……2分所以．又因?yàn)棣葹殇J角，所以…7分（2）因?yàn)?，所以?/p>

……10分所以，

……15分20.（12分）已知向量，設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求的值．參考答案：=

（1）當(dāng)時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，解得：

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[

（2）21.已知全集U=R，集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若A∩（?UB）=，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：由2x+a＞0得，即．

由x2﹣2x﹣3＞0得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，即B={x|x＜﹣1或x＞3}．

（1）當(dāng)a=2時(shí)，A={x|x＞﹣1}．∴A∩B={x|x＞3}．

（2）∵B={x|x＜