2022新高考化學(xué)微題型《加練半小時》第5章微題型52均攤法-分析晶體的化學(xué)式和密度計算

1．(2020·大連市普蘭店區(qū)第三十八中學(xué)高三開學(xué)考試)某物質(zhì)的晶體中，含A、B、C三種元素，其原子排列方式如下圖所示(其中前后兩面心上的B原子不能畫出)，晶體中A、B、C的原子個數(shù)比依次為()A．1∶3∶1 B．2∶3∶1C．2∶2∶1 D．1∶3∶32．(2020·自貢市田家炳中學(xué)高三開學(xué)考試)有四種不同堆積方式的金屬晶體的晶胞如圖所示(原子半徑為rcm)，下列敘述錯誤的是()A．晶胞①的空間利用率：eq\f(\f(4,3)πr3,2r3)×100%B．金屬晶體是一種“巨分子”，可能存在分子間作用力C．晶胞中含有的原子數(shù)分別為：③2，④4D．晶胞中原子的配位數(shù)分別為：①6，②83．我國科學(xué)家合成太陽能電池材料(CH3NH3)PbI3，其晶體結(jié)構(gòu)如圖，屬于立方晶系，晶體密度為ρg·cm－3。其中A代表(CH3NH3)＋；原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0)，B為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，下列說法錯誤的是()A．B代表Pb2＋B．每個晶胞含有I－的數(shù)目為6C．C的原子坐標(biāo)參數(shù)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)D．(CH3NH3)PbI3的摩爾質(zhì)量為ρ·a3×6.02×10－7g·mol－14．已知CsCl晶體的密度為ρg·cm－3，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，相鄰的兩個Cs＋的核間距為acm，如圖所示，則CsCl的相對分子質(zhì)量可以表示為()A．NA·a3·ρ B.eq\f(NA·a3·ρ,6)C.eq\f(NA·a3·ρ,4) D.eq\f(NA·a3·ρ,8)5．(2020·濰坊高三模擬)SiO2是合成“中國藍(lán)”的重要原料之一。如圖是SiO2晶胞中Si原子沿z軸方向在xoy平面的投影圖(即俯視投影圖，O原子略去。)，Si原子旁標(biāo)注的數(shù)字是Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB的距離是()A.eq\f(1,2)dB.eq\f(\r(2),2)dC.eq\f(\r(2),3)dD．d6．(2020·常德市第二中學(xué)高三開學(xué)考試)已知干冰晶胞屬于面心立方最密堆積，晶胞中相鄰最近的兩個CO2分子間距為apm，阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說法正確的是()A．晶胞中一個CO2分子的配位數(shù)是8B．晶胞的密度表達(dá)式是eq\f(44×4,NA2\r(2)a3×10－30)g·cm－3C．一個晶胞中平均含6個CO2分子D．CO2分子的空間結(jié)構(gòu)是直線形，中心C原子的雜化類型是sp3雜化7．(2020·湖南郴州高三一模)銅的晶胞如圖所示。銅銀合金是優(yōu)質(zhì)的金屬材料，其晶胞與銅晶胞類似，銀位于頂點，銅位于面心。(1)該銅銀合金的化學(xué)式是______________。(2)已知：該銅銀晶胞參數(shù)為acm，晶體密度為ρg·cm－3。則阿伏加德羅常數(shù)(NA)為______mol－1(用代數(shù)式表示，下同)。(3)若Ag、Cu原子半徑分別為bcm、ccm，則該晶胞中原子空間利用率φ為______________。(提示：晶胞中原子空間利用率＝eq\f(原子總體積,晶胞體積)×100%)8．(2020·重慶一中高三期中)NiO與NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)相似，如圖所示，陰離子采取面心立方堆積，陽離子填充在位于陰離子構(gòu)成的__________空隙中，已知Ni2＋半徑為69nm，O2－半徑為140nm，阿伏加德羅常數(shù)為NA，NiO晶體的密度為__________________________g·cm－3(只列出計算式)。9．(1)[2020·全國卷Ⅰ，35(4)]LiFePO4的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)。每個晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)有________個。電池充電時，LiFeO4脫出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，結(jié)構(gòu)示意圖如(b)所示，則x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。(2)[2020·全國卷Ⅱ，35(4)]一種立方鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的金屬鹵化物光電材料的組成為Pb2＋、I－和有機(jī)堿離子CH3NHeq\o\al(＋,3)，其晶胞如圖(b)所示。其中Pb2＋與圖(a)中________的空間位置相同，有機(jī)堿CH3NHeq\o\al(＋,3)中，N原子的雜化軌道類型是________；若晶胞參數(shù)為anm，則晶體密度為_____________________________________________________________g·cm－3(列出計算式)。(3)[2020·全國卷Ⅲ，35(4)]研究發(fā)現(xiàn)，氨硼烷在低溫高壓條件下為正交晶系結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)分別為apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。氨硼烷晶體的密度ρ＝________g·cm－3(列出計算式，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。

答案精析1．A2.B3.B4.A5.B6.B7．(1)AgCu3(或Cu3Ag)(2)eq\f(300,a3·ρ)(3)eq\f(4π3c3＋b3,3a3)×100%解析(1)用均攤法，6個銅原子位于立方體面心，8個銀原子位于頂點，則該晶胞含eq\f(6,2)＝3個銅原子，8×eq\f(1,8)＝1個銀原子，所以化學(xué)式為AgCu3或Cu3Ag。(2)AgCu3或Cu3Ag的摩爾質(zhì)量為(64×3＋108)g·mol－1＝300g·mol－1,根據(jù)密度公式得ρ＝eq\f(300g·mol－1,NA·acm3)，所以NA＝eq\f(300,a3·ρ)mol－1。(3)原子空間利用率φ＝eq\f(3×\f(4,3)πc3＋\f(4,3)πb3,a3)×100%＝eq\f(4π3c3＋b3,3a3)×100%。8．正八面體eq\f(4×59＋16,NA418×10－73)解析根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)分析，陰離子采取面心立方堆積，形成八面體空隙和四面體空隙，但Ni2＋填充八面體空隙，由于陰離子是面心立方堆積，所以晶胞邊長為a＝2r(Ni2＋)＋2r(O2－)＝418nm，設(shè)取1mol晶胞，即有NA個晶胞，則晶體密度為ρ＝eq\f(m,NAV)＝eq\f(4×59＋16,NA418×10－73)g·cm－3。9．(1)4eq\f(3,16)13∶3解析根據(jù)(a)圖，小圓點為Li＋，位于頂點的Li＋有8個，位于棱上的Li＋有4個，位于面心的Li＋有4個，晶胞中共含有Li＋的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4，所以每個晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)為4。由(b)圖與(a)圖相比知，(b)圖中少了2個Li＋，一個是棱上的，一個是面心上的，所以(b)圖中物質(zhì)含Li＋的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋3×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,2)＝eq\f(13,4)，eq\f(1－x,1)＝eq\f(13,4×4)，x＝eq\f(3,16)。設(shè)化合物中Fe2＋為y，則Fe3＋為1－y，由化合物呈電中性，(1－eq\f(3,16))×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝eq\f(13,16)，1－y＝eq\f(3,16)，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。(2)Ti4＋sp3eq\f(620,a3·NA)×1021解析由圖(b)可知，該晶胞中I－位于面心上，每個Pb2＋周圍有6個I－，圖(a)中每個Ti4＋周圍有6個O2－，由此可知，Pb2＋與圖(a)中的Ti4＋位置相同。N原子形成4個σ鍵，無孤電子對，因此雜化軌道類型是sp3。每個晶胞中含有1個Pb(CH3NH3)I3，晶胞的體積為(a×10－7)3cm3，Pb(CH3NH3)I3的相對分子質(zhì)量為620，因此1個晶胞的質(zhì)量為eq\f(620,NA)g，晶體密度為eq\f(620,a3×NA)×1021g·cm－3。(3)eq\f(62,NAabc×10－30)解析氨硼烷的2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)的晶胞參數(shù)分別為2apm＝2a×10－10cm、2bpm＝2b×10－10cm、2cpm＝2c×10－10cm、α＝β