安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析

安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(

)A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

參考答案：D略2.右面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.雙曲線的焦點到漸近線的距離為（

）A．2

B．2

C．

D．1參考答案：A4.已知直線若與關(guān)于對稱，則方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.兩條平行直線3x+4y-12=0與6x+8y+11=0的距離是

A．

B．

C．2

D．7參考答案：A略6.以下結(jié)論正確的是A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線參考答案：D7.直線的參數(shù)方程為，則它的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知．若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.參考答案：A解：因為由于是的充分不必要條件，說明P集合是Q集合的子集，則故選A9.已知函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c=

A.-2或2

B.-9或3

C.-1或1

D.-3或1參考答案：A略10.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，某農(nóng)戶計劃在自家后院，背靠院墻用籬笆圍出一塊約8m2的矩形空地用來養(yǎng)雞，所需籬笆總長度最小為m．參考答案：8【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】設(shè)矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y利用基本不等式求解即可．【解答】解：設(shè)矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y≥2=8，當且僅當x=2y=4時取等號；籬笆總長度最小為：8m．故答案為：8．【點評】本題考查函數(shù)的實際問題的應(yīng)用，基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計算能力．12.兩條平行直線與間的距離為

▲

.參考答案：略13.下述程序的表達式為s=__________________．參考答案：略14.已知點P的極坐標為，那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為

參考答案：略15.給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增函數(shù)；

則其中真命題是__

。參考答案：①②③略16.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(x>1)，其中a>0.若a從1,2,3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b從2,3,4,5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f(x)>b恒成立的概率

．參考答案：略17.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子）

(3）下圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為

參考答案：(1)統(tǒng)計x1到x10十個數(shù)據(jù)中負數(shù)的個數(shù)。(2)(3）i>20

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f=其中（單位：元）為托運費，ω為托運物品的重量（單位：千克），試寫出一個計算費用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運費f.相應(yīng)的程序框圖.19.(1)求b的值；(2).參考答案：答：（1）因為，所以，，所以.

……5分（2）因為，所以由正弦定理得：

所以，.

……10分略20.已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點（2，a）在圓x2+（y﹣1）2=8的內(nèi)部．若pΛq為假命題，?q也為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；點與圓的位置關(guān)系；雙曲線的定義．【分析】根據(jù)雙曲線的標準方程的特點把命題p轉(zhuǎn)化為a＞1或a＜﹣3，根據(jù)點圓位置關(guān)系的判定把命題q轉(zhuǎn)化為﹣1＜a＜3，根據(jù)pΛq為假命題，?q也為假命題，最后取交集即可．【解答】解：∵方程表示雙曲線，∴（3+a）（a﹣1）＞0，解得：a＞1或a＜﹣3，即命題P：a＞1或a＜﹣3；∵點（2，a）在圓x2+（y﹣1）2=8的內(nèi)部，∴4+（a﹣1）2＜8的內(nèi)部，解得：﹣1＜a＜3，即命題q：﹣1＜a＜3，由pΛq為假命題，?q也為假命題，∴實數(shù)a的取值范圍是﹣1＜a≤1．【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，以及點圓位置關(guān)系的判定方法．考查了學生分析問題和解決問題的能力．屬中檔題．21.在長豐中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40．（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）求這兩個班參賽的學生人數(shù)，并回答這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)．參考答案：【考點】頻率分布直方圖．【分析】（1）由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率；（2）由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率計算出總?cè)藬?shù)，進而求出各組人數(shù)，可得中位數(shù)的位置．【解答】解：（1）∵各小組的頻率之和為1，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.3，0.15，0.1，0.05，∴第二小組的頻率為：1﹣（0.3+0.15+0.1+0.05）=0.4，∴落在[59.5，69.5）的第二小組的小長方形的高h==0.04，則補全的頻率分布直方圖如圖所示：（2）設(shè)九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.4，∴=0.4，解得x=100，所以這兩個班參賽的學生人數(shù)為100人．因為0.3×100=30，0.4×100=40，0.15×100=15，0.1×100=10，0.05×100=5，即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30，40，15，10，5，所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．22.（1）點P是橢圓+=1上的動點，求點P到直線4x+3y=12的最大距離；（2）已知圓C的參數(shù)方程（α為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+ρsinθ=m，且直線l與圓C相切，求實數(shù)m的