浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬卷02

保密★啟用前浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學復習卷02范圍：1-3章滿分：120分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將進貨價格為45元的商品按單價70元售出時，能賣出150個．已知該商品單價每降低2元，其銷售量就增加10個．設(shè)這種商品的售價減低x元時，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（

）A．y=25?x150+5x B．y=25?x150+10x C．2．拋物線y=x2+2x?4與y軸的交點坐標是（

A．4,0 B．?4,0 C．0,4 D．0,?43．下列事件屬于必然事件的是（

）A．隨機擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，擲出的點數(shù)是1B．車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°D．有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形4．如圖，已知OA，OB，OC是⊙O的半徑，連接BC，交OA于點D，設(shè)∠ADB=α，∠OBC=β，AOC=γ，則（

）A．∠α+2β?γ=180° B．α+β+γ=180°C．2α?β+γ=180° D．3α?2β+γ=180°5．如圖，兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤A被三等分2，0，?1；轉(zhuǎn)盤B被四等分3，2，?2，?3．如果同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A，B上的對應數(shù)字分別為x，y（當指針指在兩個扇形的交線時，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）(x,y)落在直角坐標系A(chǔ)．13 B．14 C．1620?13（2，3）（0，3）（?1，3）2（2，2）（0，2）（?1，2）?2（2，?2）（0，?2）（?1，?2）?3（2，?3）（0，?3）（?1，?3）6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D為⊙O上的兩點，連接AC、OC、BD，若BD∥OC，且∠ABD=60°，則∠OCA的度數(shù)為（

A．30° B．35° C．40° D．45°7．二次函數(shù)y=ax2+bx+1a≠0的圖象的頂點在第一象限，且過點?1，0．設(shè)A．1<t<3 B．0<t<2 C．－1<t<1 D．8．如圖，△ADC內(nèi)接于圓O，BC是圓O的直徑，若∠A=66°，則∠BCD等于(

)

A．66° B．34° C．24° D．14°9．已知二次函數(shù)y=x?ax?b?1a<b，且x1，x2x1<x2是方程x?ax?bA．a(chǎn)<x1<b<x2 B．a(chǎn)<x10．如圖，△ABC是直角邊長為2的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓

A．7?π9 B．5?π9 C．79第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為弧BD的中點，若∠A=30°，則∠BCD=°．

12．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是2,?1，且與拋物線y=2x2的形狀和開口方向均相同，則這個二次函數(shù)的解析式是13．拋物線y=x2?6x+10與y14．在一個箱子里放有6個白球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同．某數(shù)學興趣小組一共做了4000次摸球試驗（每次摸一個球，記錄后放回，攪勻），摸到白球的次數(shù)為1000次，估計這個箱子里紅球有個．15．將二次函數(shù)y=x2?4x+5繞頂點旋轉(zhuǎn)180°16．當?2≤x≤1時，二次函數(shù)y=?x?m2評卷人得分三、解答題（本大題共7小題，共66分．第17題6分；第18題8分；第19題8分；第20題10分；第21題10分；第22題12分；第23題12分；解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長>50m），中間用一道墻隔開（如圖）．已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計長xm，總占地面積為

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．(2)請你判斷飼養(yǎng)室的占地面積是否可能達到210m18．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共30個，這些球除顏色外其余完全相同．攪勻后，小明做摸球?qū)嶒?，他從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m521381783024815991803摸到白球的頻率0.520.690.5930.6040.600.5990.601(1)若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為____________；（精確到0.1）(2)盒子里白色的球有____________個；(3)若將m個完全一樣的白球放入這個盒子里并搖勻，隨機摸出1個球是白球的概率是0.8，求m的值．19．如圖是一個6×6的正方形網(wǎng)格，格點A，B，C均在ABC上，請按要求畫圖：①僅用無刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫圖痕跡；③標注相關(guān)字母．（圖1、圖2在答題紙上）(1)在圖1中畫出ABC所在圓直徑BD．(2)在圖2中作∠CAE=67.5°，且點E在ABC上．20．我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C

(1)求C1和C(2)如果炒菜時鍋的水位高度是1dm(3)如果將一個底面直徑為3dm，高度為3.221．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計種植方案？素材1A作物B作物每平方米種植株樹（株）210單株產(chǎn)量（千克）1.20.5小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家100平方米的土地上進行課外實踐，現(xiàn)有A、B兩種作物的相關(guān)信息如下表所示：素材2由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克．素材3若同時種植A、B兩種作物，實行分區(qū)域種植．問題解決單一種植（全部種植A作物）任務(wù)1：明確數(shù)量關(guān)系設(shè)每平方米增加x株A作物（x為正整數(shù)），則每平方米有株，單株產(chǎn)量為千克．（用含x的代數(shù)式表示）任務(wù)2：計算產(chǎn)量要使A作物每平方米產(chǎn)量為4.8千克，則每平方米應種植多少株？分區(qū)種植（種植A、B兩種作物）任務(wù)3：規(guī)劃種植方案設(shè)這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產(chǎn)量最大，其余區(qū)域按照每平方米10株種植B作物，當這100平方米總產(chǎn)量不低于496千克時，則a的取值范圍是．22．已知二次函數(shù)y=x2?(1)若該二次函數(shù)圖像經(jīng)過2,1，求二次函數(shù)解析式；(2)求證：不論m取何值，該二次函數(shù)圖像與x軸總有兩個交點；(3)當?1≤x≤3時，y的最小值