山東省濰坊市高密市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）2024.4一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題4分，共32分．每個(gè)小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1.36的平方根是（）A.6 B.－6 C.±6 D.362.在實(shí)數(shù)0.12112111211112，，，0，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.關(guān)于x，y的方程組滿足不等式x－y＜5，則m的范圍是（）A.m＞－9 B.m＜－9 C.m＞1 D.m＜16.若一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是3，面積是，則這邊上的高的大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間7.小亮和小穎共下了8盤圍棋（沒有平局），兩人商定的規(guī)則為：小亮勝一盤記1分，小穎勝一盤記2分．下完第7盤后，小亮得分高于小穎；下完第8盤后，小顆得分高于小亮，小亮最終勝（）A.2盤 B.3盤 C.4盤 D.5盤8.將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形放置在邊長(zhǎng)為b的大正方形內(nèi)，三個(gè)正方形均重疊部分的面積記為，無重疊部分的面積記為，如圖所示．若a和b分別是一等腰直角三角形的一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)，則與的大小關(guān)系是（）A.＝ B.＜ C.＞ D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.若a＜b，則下列式子一定成立的是（）A.a＋2＞b＋1 B. C.－3＞－3b D.10.下列說法正確的是（）A.任何實(shí)數(shù)都有立方根 B.－a一定沒有平方根C.的算術(shù)平方根是3 D.不論a取何值均有意義11.若二次根式與可以合并，則m可以是（）A.13 B.22 C.58 D.6412.如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，點(diǎn)D落在正方形內(nèi)部點(diǎn)F處，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CF．下列結(jié)論正確的是（）A.△ABG≌△AFG B.BG＝GC C.∠BAG＝∠FCE D.S△FGC＝三、填空題（共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得5分）13.寫出6至8之間的任意一個(gè)無理數(shù)：．14.不等式18－3x≥2x＋3的正整數(shù)解的和為．15.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有a※b＝＋ab－b－1，例如8※4＝＋8×4－4－1＝29，若（－64）※x的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍為．16.如圖，在某游樂園的平面示意圖上建立平面直角坐標(biāo)系，游樂園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，觀魚臺(tái)位于點(diǎn)A（600，－800），從觀魚臺(tái)出發(fā)沿射線OA方向前行800m到達(dá)民俗園B，從民俗園B向右轉(zhuǎn)90°后直行600m到達(dá)動(dòng)物園C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是四、解答題（共7小題，共78分．寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題12分）計(jì)算下列各題（1）（2）（3）18.（本題8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．19.（本題8分）已知x－y與2y＋4是某數(shù)的兩個(gè)平方根，2x－y－1的立方根是－3（1）求x與y的值；（2）求x＋2y的算術(shù)平方根．20.（本題10分）某公園要在一塊四邊形空地ABCD內(nèi)種植草皮，經(jīng)測(cè)量AB＝8m，BC＝6m，CD＝26m，AD＝24m且AB⊥BC，種植每平方米草皮需要50元，求該公園對(duì)四邊形ABCD內(nèi)種植草皮需要多少元．21.（本題10分）某水果店用2000元購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各200千克，A種水果的進(jìn)價(jià)比B種水果的進(jìn)價(jià)每千克多2元．（1）A種水果和B種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在售賣過程中A種水果損耗了20%，B種水果損耗了10%，若A種水果的售價(jià)為每千克10元，要使此次銷售獲利不少于1040元，則B種水果的售價(jià)最少應(yīng)為多少元？22.（本題14分）定義新概念：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式（組）的解，則稱該一元一次方程為該不等式（組）的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程x－5＝0的解為x＝5，不等式組的解集為2＜x≤6，因?yàn)?＜5≤6，所以，方程x－5＝0為不等式組的關(guān)聯(lián)方程．（1）若不等式－8≤－6－＜－5的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是非零偶數(shù)，求此關(guān)聯(lián)方程（求出一個(gè)即可）；（2）若方程5x－10＝0，x－（5－2x）＝7都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求a的取值范圍．23.（本題16分）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，有著廣泛的應(yīng)用．例：求的最小值．解題思路：如圖，作線段BC，分別構(gòu)造直角邊為1，x和4－x，2的兩個(gè)直角三角形，當(dāng)點(diǎn)A，D，E在一條直線上時(shí)，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短．在Rt△AFE中，由勾股定理，得AE2＝AF2＋EF2，即AE＝＝5，所以求得的最小值為5；【類比求值】（1）類比上面解題思路，完成下面的填空：①求的最小值為；②求（a，b，c為正數(shù)0＜x＜c）的最小值為．【解決問題】（2）如圖，在矩形ABCD花園中，AB＝30米，BC＝80米，計(jì)劃要鋪設(shè)BE，EC兩條小路，點(diǎn)E在AD上．要使BE＋EC最小，設(shè)AE＝x米．①請(qǐng)用（1）中的結(jié)論，求最小值是多少？②若不用（1）中的結(jié)論，你還有其他解決方案嗎？請(qǐng)寫下來．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.04一、單選題（1－8共8小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案CBDCACDA二、多選題（9－12共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)5分，部分選對(duì)3分，有選錯(cuò)的0分）題號(hào)9101112答案BCDADABCABC三、填空題（共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得5分）13.2π（答案不唯一，如）；14.6；15.；16.（600，﹣1800）四、解答題（共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題12分）（1）原式＝……2分＝……4分（2）原式＝……2分＝……3分＝……4分（3）原式＝………………2分＝……3分＝……4分18.（本題8分）解：（1）x＞1……2分（2）…4分（3）圖略……6分（4）……8分19.（本題8分）解：由題意得，……4分解得……6分（2）∵x＋2y＝﹣10＋12＝2……7分∴x＋2y的算術(shù)平方根是．……8分20.（本題10分）解：（1）連接AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，∴AC＝＝＝10，……3分∴S△ABC＝AB?BC＝＝24，……4分在△ACD中，∵AD＝24，AC＝10，CD＝26，∴AD2＋AC2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，……7分∴S△ACD＝，……8分∴四邊形ABCD的面積＝S△ACD﹣S△ABC＝120﹣24＝96，……………9分∵種植每平方米草皮需要50元，∴該公園對(duì)四邊形ABCD內(nèi)種植草皮需9650＝4800元．……10分21.（本題10分）解：（1）設(shè)A的進(jìn)價(jià)是x元/千克，B的進(jìn)價(jià)是y元/千克，依題意得：，……2分解得：．……4分答：A的進(jìn)價(jià)是6元/千克，B的進(jìn)價(jià)是4元/千克．（2）設(shè)B的售價(jià)為m元/千克，依題意得：10×200×（1﹣20%）＋200（1﹣10%）m﹣2000≥1040，………………7分解得：m≥8，∴m的最小值為8.……10分答：B的售價(jià)最少應(yīng)為8元/千克．22.（本題14分）解：（1）不等式的解為………………4分∵關(guān)聯(lián)方程的解是非零偶數(shù)∴x＝2………………6分∴x－2＝0………………7分（解是x＝2即對(duì)）（2）方程5x﹣10＝0，