河南省信陽市浉河區(qū)第九中學2024屆八年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點P,BQ⊥的長為()A.7B.2.如圖①,在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB//x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度1與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖②,那么平行四邊形ABCD的面積為()①②①A.4B.4√23.如圖，直線y=ax+b過點A(0,2)和點B(-3,0),則方程ax+b=0的解是()A.x=2B.x=0C.x=-1A.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的兩條對角線相等D.菱形的每一條對角線平分一組對角A.y=-(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-(x-2)26.某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績(分)人數(人)2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是(A.該班一共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數是45分C.該班學生這次考試成績的中位數是45分D.該班學生這次考試成績的平均數是45分7.如圖為一△ABC,其中D.E兩點分別在AB、AC)8.下列式子中，a取任何實數都有意義的是()9.為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同的條件下各射靶10次，中位數方差甲1乙2若想選拔一位成績穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個數據應該重點關注的是()A.中位數B.平均數C.方差D.命中10環(huán)的次數10.下列關系不是函數關系的是()A.汽車在勻速行駛過程中，油箱的余油量y(升)是行駛時間t(小時)的函數B.改變正實數x,它的平方根y隨之改變，y是x的函數C.電壓一定時，通過某電阻的電流強度I(單位：安)是電阻R(單位：歐姆)的函數D.垂直向上拋一個小球，小球離地的高度h(單位：米)是時間t(單位：秒)的函數二、填空題(每小題3分，共24分)12.如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA,B?C,依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2019次得到正方形OAagBagC2ng,如果點A的坐標為(1,0),那么點B?og的坐標為13.勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是把圖1放入長方形內得到的，/BAC=90,AB=3,AC=4,點D,E,F,G,H,Iss16(圖1)14.一次函數y=-x+4圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B,15.若分式值為0,則x的值為且甲途經童家橋，并以相同的線路前往中梁國際慢城.已知乙的車速為30千米/小時，設兩車之間的里程為y(千米),行駛時間為x(小時),圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達終點的過程中y(千米)與x(小時)的函數關系，18.兩組數據：3,a,8,5與a,6,b的平均數都是6,若將這兩組教據合并為一組，用這組新數據的中位為_.三、解答題(共66分) 20.(6分)如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD,相交于點O,點E、F是邊AD上兩動點，且AE=DF,BE與對角線AC交于點G,聯結DG,DG交CF于點H.21.(6分)如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎?cm,現將直角邊沿直線AD折疊，使它落22.(8分)(1)因式分解：4m2-9n2;(2)23.(8分)如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B(-3,5),2OD,點E在線段AB上，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標.點D在線段AO上，且AD=24.(8分)如圖1,AB=10,P是線段AB上的一個動點，分別以AP,BP為邊，在AB的同側構造菱形APEF和菱形PBCD,P,E,D三點在同一條直線上連結FP,BD,設射線FE與射線BD交于G.(圖2)(2)連結DF,PG,當四邊形DFPG恰為矩形時，求FG的長.(3)如圖2,設∠ABC=120°,FE=2EG,記點A與C之間的距離為d,直接寫出d的所有值.25.(10分)計算：26.(10分)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°,G(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)當AE的長是多少時，四邊形CEDF是矩形?參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】則易求.分析：由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ=60°,可得BP=2PQ=8,AD=BE.則易求.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質、含有30°的直角三角形的性質，解題的關鍵是證明【解題分析】根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A,當移動距離是7時，直線經過D,在移動距離是8時經過B,平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解.【題目詳解】根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A,當移動距離是7時，直線經過D,在移動距離是8時經過B,則AB=8-4=4,∵y=-x與x軸形成的角是45°,AB//x軸，故選A.【解題分析得45分的人數最多，眾數為45,第20和21名同學的成績的平均值為中位數，中位數為：【解題分析】最后即可求出結果.最后即可求出結果.【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】直接利用分式和二次根式有意義的條件分析得出答案.【題目詳解】無論a為何值，a2+1都大于零，故a取任何實數都有意義，符合題意；,a-1有可能小于零，故此選項不故選A.【題目點撥】此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵.【解題分析】方差是反映一組數據的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷.【題目詳解】【題目點撥】波動越小數據越穩(wěn)定.【解題分析】利用函數的定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么【題目詳解】解：A、汽車在勻速行駛過程中，油箱的余油量y(升)是行駛時間t(小時)的函數，故此選項不合題意；C、電壓一定時，通過某電阻的電流強度I(單位：安)是電阻R(單位：歐姆)的函數，故本選項不合題意；D、垂直向上拋一個小球，小球離地的高度h(單位：米)是時間t(單位：秒)的函數，故本選項不合題意.【題目點撥】此題主要考查了函數的定義，正確把握函數定義是解題關鍵.對于自變量的每一個確定的值，函數值有且只有一個值與之對應，即一一對應.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】由菱形的對角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO,根據勾股定理可求出再根據直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可.【題目詳解】【題目點撥】菱形的對角線的性質、勾股定理、直角三角形的性質都是本題的考點，根據題意求出DO和AD的長是解題的關鍵.【解題分析】得到正方形OA?B?Ci,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉450,可得對應點B的坐標，根據規(guī)律發(fā)現是8次一循環(huán)，可得結論.【題目詳解】∵四邊形OABC是正方形，且OA=1,∴B(1,1),連接OB,∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉450后得到正方形OA?B?C?,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45o,依次得到∠AOB=∠BOB?=∠B?OB?=…=45o,發(fā)現是8次一循環(huán)，所以2019÷8=252…3,【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連接線段的夾角等于旋轉角，也考查了坐標與圖形的變化、規(guī)律型、點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.【解題分析】延長AB交KF于點O,延長AC交GM于點P,可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據矩形的面積公式列式計算即可得解.【題目詳解】如圖，延長AB交KF于點O,延長AC交GM于點P,則四邊形OALP是矩形.【題目點撥】本題考查勾股定理，解題的關鍵是讀懂題意，掌握勾股定理.【解題分析】如圖所示：因為∠PBO=∠POA,所以∠BPO=90°,則點P是以OB為直徑的圓上.設圓心為M,連接MA與圓M的交點即是P,此時PA最短，【解題分析】根據分式值為0的條件進行求解即可.【題目詳解】解得x=-1,【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時，分子為0且分母不為0是解題的關鍵.【解題分析】小時行駛的路程+10,從而可以求得甲的車速.根據題意和函數圖象可知，甲小時行駛的路程+10,從而可以求得甲的車速.【題目詳解】解：由題意可得故答案為1.【題目點撥】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.【解題分析】二次根式有意義，就隱含條件b>1,由ab<1,先判斷出a、b的符號，再進行化簡即【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】首先根據平均數的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求中位數即可.【題目詳解】∵兩組數據：3,a,8,5與a,1,b的平均數都是1,若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為3,4,5,1,8,8,8,一共7個數，第四個數是1,所以這組數據的中位數是1.故答案為1.【題目點撥】本題考查平均數和中位數.平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數.三、解答題(共66分)【解題分析】首先由S短形ABCD=3SAPAB,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，作A關于直線1的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值.【題目詳解】∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，如圖，作A關于直線1的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.在Rt△ABE中，∵AB=4,AE=2+2=4,【題目點撥】本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質，勾股定理，兩點之間線段最短的性質.得出動點P所在的位置是解題的關鍵.【解題分析】(1)根據題意可得△DFC≌△AFB,△AGB≌△ADG,可得∠ADG=∠DCF【題目詳解】【題目點撥】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵.21、CD的長為2cm.【解題分析】首先由勾股定理求得AB=10,然后由翻折的性質求得BE=4,設D程求解即可.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應用，利用翻折的性質和勾股定理表示出△DBE的三邊長是解題的關鍵.【解題分析】(1)根據平方差公式因式分解即可.(2)首先將其化簡，在代入計算即可.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查因式分解，這是基本知識，應當熟練掌握.【解題分析】先作點D關于直線AB的對稱點D',連接CD'交AB于點E'.根據矩形的性質及題意得到直線CD'的解析式，即可得到答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查矩形的性質和求一元一次方程，解題的關鍵是掌握矩形的性質和求一元一次方程.【解題分析】(1)由菱形的性質可得AP//EF,,pB//cD,由平行線的性質可得∠FPE=∠BDP,可得PF//BD,即(2)由矩形的性質和菱形的性質可得FG=PB=2EF=2AP,即可求FG的長；(3)分兩種情況討論，由勾股定理可求d的值；點G在DP的右側，連接AC,過點C作CH⊥AB,交AB延長線于點H;若點G在DP的左側，連接AC,過點C作CH⊥AB,交AB延長線于點H.【題目詳解】(1)∵四邊形APEF是菱形