湖北省黃岡市方高坪中學高一數(shù)學文月考試題含解析

湖北省黃岡市方高坪中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若sinA=，b=sinB，則a等于（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D2.已知角的終邊過點，則的值是（

）A．-1

B．

C．

D．1參考答案：B3.在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2BC，E是CD上一點，若AE⊥平面PBD，則的值為（）A． B． C．3 D．4參考答案：C【考點】LX：直線與平面垂直的性質．【分析】推導出PD⊥AE，當AE⊥BD時，AE⊥平面PBD，此時△ABD∽△DAE，由此能求出的值．【解答】解：∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AE，當AE⊥BD時，AE⊥平面PBD，此時△ABD∽△DAE，則，∵AB=2BC，∴DE==CD，∴=3．故選：C．4.若函數(shù)是函數(shù)（且）的反函數(shù)，且，則（

）． A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查反函數(shù)．由是的反函數(shù)，可知，再由，可知，所以，．故選．5.（5分）函數(shù)f（x）=的圖象大致為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的應用．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 直接利用分段函數(shù)，判斷函數(shù)的圖象即可．解答： 函數(shù)f（x）=，可知x＜0，函數(shù)是二次函數(shù)，開口向上，x≥0時，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，所以函數(shù)的圖形為：C．故選：C．點評： 本題考查函數(shù)的圖象以及分段函數(shù)的應用，考查基本知識的應用．6.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）A．向右平移個長度單位

B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：A

7.下列給出的賦值語句中，正確的是（）A．3=AB．M=﹣3*MC．B=A=2D．x+y=0參考答案：B8.不等式的解集為(－∞,－1)∪(3,+∞)，則不等式的解集為（

）A、(－2,5)

B、

C、(－2,1)

D、參考答案：A根據(jù)題意，不等式（x+b）[（a﹣1）x+（1﹣b）]＞0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），則方程（x+b）[（a﹣1）x+（1﹣b）]=0的兩根為（﹣1）和3，則有，解可得：a=5，b=﹣3，則不等式x2+bx﹣2a＜0即x2﹣3x﹣10＜0，解可得：﹣2＜x＜5，即不等式x2+bx﹣2a＜0的解集為（﹣2，5）；故選：A．9.（

）A. B. C. D.參考答案：B分析：利用誘導公式和兩角差的余弦函數(shù)，即可化簡求值．詳解：由題意，故選B．點睛：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，其中解答中涉及到三角函數(shù)的誘導公式和兩角差的余弦函數(shù)的應用，其中熟記三角函數(shù)的恒等變換的公式是解答的關鍵，試題比較基礎，屬于基礎題．10.函數(shù)在[0，π]上的圖像大致是()參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若球的半徑為，則這個球的內接正方體的表面積是

；參考答案：7212.函數(shù),ks5u若存在三個互不相等的實數(shù)使，則實數(shù)

．

參考答案：13.設，使不等式成立的x的取值范圍為___________.參考答案：【分析】解不等式即可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】解不等式，即，即，解得.因此，使不等式成立的的取值范圍為.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次不等式的求解，考查運算求解能力，屬于基礎題.14.函數(shù)y=的值域是

參考答案：15.已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），求x的取值范圍．參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用函數(shù)f（x）的奇偶性及在[0，+∞）上的單調性，可把f（x﹣1）＞f（3﹣2x）轉化為關于x﹣1與3﹣2x的不等式，從而可以求解．【解答】解：因為偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，所以f（x﹣1）＞f（3﹣2x）?f（|x﹣1|）＞f（|3﹣2x|）?|x﹣1|＞|3﹣2x|，兩邊平方并化簡得3x2﹣10x+8＜0，解得，所以x的取值范圍為（）．故答案為：（）．【點評】本題為函數(shù)奇偶性及單調性的綜合考查．解決本題的關鍵是利用性質去掉符號“f”，轉化為關于x﹣1與3﹣2x的不等式求解．16.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值是_____________．參考答案：略17.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，則?UA=（） A． {1，2，6} B． {3，4，5} C． {1，2，3，4，5，6} D． ?參考答案：A考點： 補集及其運算．專題： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的補集即可．解答： ∵全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，∴?UA={1，2，6}，故選：A．點評： 此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求滿足下列條件的曲線方程：（）經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線的直線．（）經(jīng)過點和，圓心在軸上的圓．參考答案：解：（）由，解得，，∴點的坐標是，∵所求直線與垂直，∴可設直線的方程為．把點的坐標代入得，即．∴所求直線的方程為，即．（）∵圓的圓心在軸上，設圓心為，由圓過點和，由可得，即，求得，可得圓心為，半徑為，故圓的方程為．19.判斷函數(shù)的奇偶性。參考答案：解析：當時，有意義；而當時，無意義，

為非奇非偶函數(shù)。20.（本題滿分14分）已知函數(shù)（），將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱.（Ⅰ）求函數(shù)和的解析式；（Ⅱ）若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍；（Ⅲ）設，已知對任意的恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）.設的圖像上一點，點關于的對稱點為,由點在的圖像上，所以，于是

即.（Ⅱ）設，，∴.得，即在上有且僅有一個實根.設，對稱軸.若,則,兩根為.適合題意;若,則,兩根為.適合題意.若在內有且僅有一個實根,則①

或

②由①得;由②得

無解.綜上知（Ⅲ）.由，化簡得，設，.

即對任意恒成立.解法一：設，對稱軸則③

或

④由③得，由④得，即或.綜上，.解法二：注意到，分離參數(shù)得對任意恒成立.設，，即.可證在上單調遞增.

,,即.略21.已知角α終邊上一點P（﹣4，3），求