安徽省宣城市廣業(yè)高級職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

安徽省宣城市廣業(yè)高級職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】對所求式分子分母同時除以cosα，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的關(guān)系式即可得到答案．【解答】解：∵故選C．2.已知，關(guān)于的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.有最大值

B.有最小值C.有最大值D.有最小值參考答案：A3.如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點，則

（

）

A．E≠0，D=F=0

B．D≠0，E≠0，F(xiàn)=0

C．D≠0，E=F=0

D．F≠0，D=E=0參考答案：A4.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N為(

)A.x=3,y=－1

B.(3，－1)C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝參考答案：D5.向量與不共線，，，且與共線，則k，l應(yīng)滿足（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】由與共線，故，代入可得，列出等式方程組，即得解.【詳解】由與共線，故即故，可得故選：D【點睛】本題考查了向量共線基本定理，考查了學生概念理解，數(shù)學運算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，則二面角A-PD-B的度數(shù)為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.在△ABC中，∠C=120°，，則tanAtanB的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．【解答】解：，故，即．故選B．【點評】本題主要考查兩角和與差的正切公式．屬基礎(chǔ)題．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，則（）A． B．C． D．【答案】 B【解析】【考點】函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和對稱軸，即可得到結(jié)論．【解答】解：由f（x）=f（x+2），∴函數(shù)f（x）的周期為2．當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，則函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對稱．A．f（sin）=f（），f（sin）=f（），此時．f（sin）＜f（sin），A錯誤．B．f（sin）=f（），f（cos）=f（﹣）=f（），此時f（sin）＜f（cos），∴B正確．C．f（cos）=f（），f（cos）=f（），∴f（cos）＞f（cos），∴C錯誤．D．f（tan）=f（），f（tan）=f（1），∴f（tan）＞f（tan）∴D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)的單調(diào)性和對稱性是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見三角函數(shù)的三角值．8.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）

A．R

B．

C．

D．

參考答案：D9.若，不等式的解集是，，則……（

▲

）A．

B．

C．D．不能確定的符號參考答案：A略10.在中，邊的中點滿足，，則（

）A．1

B．2

C.4

D．8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，則____________(填“>”或“<”或“”或“”)參考答案：略12.（3分）函數(shù)的定義域為

．參考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分式的分母不為0，無理式大于等于0，求解即可得到函數(shù)的定義域．解答： 要使函數(shù)有意義，必須，解得x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）．函數(shù)的定義域為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．點評： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．13.計算：23+log25= ．參考答案：40【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解答】解：23+log25=8×5=40．故答案為：40．【點評】本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．14.在直角坐標系中，已知M（2，1）和直線L：x﹣y=0，試在直線L上找一點P，在X軸上找一點Q，使三角形MPQ的周長最小，最小值為

．參考答案：【考點】點到直線的距離公式．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓．【分析】作出M（2，1）關(guān)于直線L：x﹣y=0的對稱點N（1，2），作出M（2，1）關(guān)于x軸的對稱點E（2，﹣1），連結(jié)MN，交直線L于P，交x軸于E，從而得到三角形MPQ的周長最小時，最小值為|NE|．【解答】解：如圖，作出M（2，1）關(guān)于直線L：x﹣y=0的對稱點N（1，2），作出M（2，1）關(guān)于x軸的對稱點E（2，﹣1），連結(jié)MN，交直線L于P，交x軸于E，∵MP=PN，MQ=QE，∴三角形MPQ的周長為線段NE的長，由兩點間線段最短得此時三角形MPQ的周長最小，∴三角形MPQ的周長最小時，最小值為：|NE|==．故答案為：．【點評】本題考查三角形周長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意轉(zhuǎn)化思想的合理運用．15.已知函數(shù)，當且時，則的值為

.參考答案：1

略16.

參考答案：略17.已知冪函數(shù)圖象過點，則=__________。參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）估計纖度落在中的頻率及纖度小于的頻率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

分組頻數(shù)合計

參考答案：分組頻數(shù)頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計1001.00

（2）纖度落在中的頻率約為，纖度小于1.40的頻率約為．（Ⅲ）總體數(shù)據(jù)的眾數(shù)：1.40

中位數(shù)：1.408平均數(shù):．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當為何值時，為奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明．參考答案：（Ⅰ）∵的定義域為且是奇函數(shù)，

…1分∴

………3分∴∴

………5分經(jīng)檢驗：

………6分（Ⅱ）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

………………7分證明如下：任取且則

…………9分

，，

在上單調(diào)遞減．

……12分20.計算：（1）（2）參考答案：(1)原式=………………5分

（2）原式=…………10分21.已知全集，其中，（1）求

（2）求參考答案：

∴……………………9分

所以＝………….12分22.已知函數(shù)的定義域為集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+3}．（1）若a=3，求（?RP）∩Q；（2）若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算．【專題】計算題；分類討論；分類法；集合．【分析】（1）將a=3代入求出P，令函數(shù)解析式有意義，求出Q，結(jié)合集合的交集，補集運算的定理，可得（?RP）∩Q；（2）若P∪Q=Q，則P?Q，分P=?和P≠?兩種情況，分別求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案．【解答】解：（1）由得：Q=[﹣2，5]．若a=3