山東省青島市平度開發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省青島市平度開發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是，則此人

（

）A.不能作出這樣的三角形

B.能作出一個(gè)銳角三角形C.能作出一個(gè)直角三角形

D.能作出一個(gè)鈍角三角形參考答案：A2.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則角A為（

）A.45° B.60° C.75° D.135°參考答案：C【分析】由，，及正弦定理求得：，結(jié)合即可求得，問題得解?！驹斀狻拷猓骸撸?，，∴由正弦定理可得：，∵，為銳角，∴∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，考查大邊對(duì)大角、三角形的內(nèi)角和結(jié)論在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3.把的圖象按向量平移得到的圖象，則可以是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知,,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.（5分）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（） A． B． 1 C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 簡單空間圖形的三視圖．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出該正方體的正視圖面積是多少．解答： 根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；該正方體的俯視圖是正方形ABCD，其面積為1，側(cè)視圖是矩形BDD1B1，其面積為；∴正視圖是矩形ACC1A1，其面積為S=AA1?AC=1×=．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．6.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D7.已知函數(shù)f（2x）的定義域[1，2]，則f（log2x）的定義域是(

)A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．專題：計(jì)算題．分析：由函數(shù)f（2x）的定義域[1，2]，解得2≤2x≤4，由代換知，2≤log2x≤4求解即可．解答：解：∵函數(shù)f（2x）的定義域[1，2]，∴2≤2x≤4∴2≤log2x≤44≤x≤16∴f（log2x）的定義域是[4，16]點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，要注意理解應(yīng)用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變8.為了得到函數(shù)y=4cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=4cos(2x+)的圖象上每一個(gè)點(diǎn)（）A．橫坐標(biāo)向左平動(dòng)個(gè)單位長度B．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長度C．橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位長度D．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長度參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)的圖象上每一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長度，可得y=4cos[2（x﹣）+]=4cos2x的圖象，故選：D．9.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若，則等于（

）A.

4030

B.2015

C.2015

D.

4030參考答案：A10.函數(shù)的部分圖象大致是（

）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，在上是減函數(shù)，又f(－3)＝0，則

不等式xf(x)＜0的解集是

．參考答案：12.函數(shù)，則=．參考答案：1009﹣【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】推導(dǎo)出f（x）+f（1﹣x）=1，從而=1007+f（）+f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（x）+f（1﹣x）====1，∴=1007+f（）+f（1）=1007++=1007+=1009﹣．故答案為：．13.直線與直線平行，則

▲

．參考答案：-1略14.在等比數(shù)列中，________。參考答案：15略15.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則這個(gè)圓錐的高是

．參考答案：設(shè)圓錐的母線為，底面半徑為則因此圓錐的高是

16.已知，，則______.參考答案：或【分析】確定在第一和第二象限，再寫出方程的解.【詳解】因?yàn)?，，所以在第一和第二象限，所以?故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的象限符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.將一枚硬幣連續(xù)拋擲3次,正面恰好出現(xiàn)兩次的概率為_

_.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B，C；（1）求直線AB方程的一般式；（2）證明△ABC為直角三角形；（3）求△ABC外接圓方程。參考答案：解：（1）直線AB方程為：，化簡得：；…………4分

（2）………2分；，∴，則∴△ABC為直角三角形…………8分

（3）∵△ABC為直角三角形，∴△ABC外接圓圓心為AC中點(diǎn)M，……10分

半徑為r=，…………12分

∴△ABC外接圓方程為…………13分略19.已知函數(shù)（）與（）有相同的對(duì)稱中心．求的單調(diào)遞增區(qū)間；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的值域．參考答案：（1）∵有相同的對(duì)稱中心，∴的周期相同．由題知g(x)的周期為，故對(duì)f(x)，，得，∴．……………2分則≤≤，k∈Z，解得≤≤，k∈Z，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z．………4分（2）∵，∴，k∈Z，結(jié)合，得，∴．……………6分∴，……………8分∵，則，由余弦函數(shù)的圖象可知，∴．………………10分20.(10分)已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。參考答案：解：（1）

...3分

...4分由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為...5分（2）......6分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，......7分所以

當(dāng)時(shí)，取最大值1，又

，當(dāng)時(shí)，取最小值.......9分所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?......10分略21.如圖,某大風(fēng)車的半徑為2米,每12秒旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面0.5米.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始,運(yùn)動(dòng)t秒后與地面的距離為h米.以O(shè)為原點(diǎn),過點(diǎn)O的圓的切線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.①假設(shè)和的夾角為,求關(guān)于t的關(guān)系式；②當(dāng)t=4秒時(shí),求扇形的面積；③求函數(shù)h=f(t)的關(guān)系式.參考答案：略22.求值（1）log2﹣log3+﹣5；（2）已知2x=3y，且+=1，求x，y．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；（2）利用