江西省九江市瑞昌碼頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江西省九江市瑞昌碼頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（）A．7 B．15 C．31 D．63參考答案：D【考點】程序框圖；設(shè)計程序框圖解決實際問題．【專題】圖表型．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算B值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中各變量的值如下表示：

A

B

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

1

1/第一圈

2

3

是第二圈

3

7

是第三圈

4

15

是第三圈

5

31

是第四圈

6

63

否則輸出的結(jié)果為63．故選D．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法．2.長方體一個頂點上的三條棱長分別為3,4,5，且它的各個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（

）A.25π

B.50π

C.125π

D.以上都不對參考答案：B3.在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略4.若，則滿足上述條件的集合的個數(shù)是

A、4

B、3

C、2

D、1參考答案：A5.下列大小關(guān)系正確的是()．A． B．C． D．參考答案：B略6.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．或參考答案：B因為f(x)單調(diào)遞增，所以，所以，故選C。

7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，則∠B等于（

）A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因為在中，，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故選C

8.計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應(yīng)關(guān)系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415

例如用十六進制表示有D+E＝1B，則A×B=(

)A

6E

B7C

C5F

DB0

參考答案：A9.化簡的結(jié)果是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：

B10.（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有＞0成立，則必有（） A． f（x）在R上是增函數(shù) B． f（x）在R上是減函數(shù) C． 函數(shù)f（x）是先增加后減少 D． 函數(shù)f（x）是先減少后增加參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 常規(guī)題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由單調(diào)性的定義說明單調(diào)性即可．解答： ∵定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有＞0成立，即對任意兩個不相等實數(shù)a，b，若a＜b，總有f（a）＜f（b）成立，f（x）在R上是增函數(shù)．故選A．點評： 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的變形應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，若當(dāng)時恒成立，則的取值范圍_________參考答案：12.函數(shù)的定義域為___________.參考答案：13.若，全集，則___________。參考答案：

解析：

，

14.參考答案：15.已知函數(shù)f（x）=，則不等式的解集是．參考答案：{x0＜x＜}【考點】其他不等式的解法．【分析】由h（x）=x2+4x在[0，+∞）單調(diào)遞增，h（x）min=h（0）=0，g（x）=﹣x2+4x在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，g（x）max=g（0）=0可知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則由可得＞2x，解不等式可求．【解答】解：f（x）=，∵h(yuǎn)（x）=x2+4x在[0，+∞）單調(diào)遞增，h（x）min=h（0）=0g（x）=﹣x2+4x在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，g（x）max=g（0）=0由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增∵，∴＞2x，∴0＜x＜，故答案為{x|0＜x＜}．16.用列舉法表示集合__________．參考答案：集合，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，顯然，∴列舉法表示集合，綜上所述，答案：．17.下列四組中的函數(shù)與表示相同函數(shù)的是

。（填序號）①；②；③；④參考答案：②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比獲得１——４等獎，已知：（１）若Ｐ得一等獎，則Ｑ得四等獎；（２）若Ｑ得三等獎，則Ｐ得四等獎；（３）Ｐ所得獎的等級高于Ｒ；（４）若Ｓ未得一等獎，則Ｐ得二等獎；（５）若Ｑ得二等獎，則Ｒ不是四等獎；（６）若Ｑ得一等獎，則Ｒ得二等獎。問Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ分別獲得幾等獎？參考答案：分析：本題有6個命題，推理的前提是命題的真假之間不能產(chǎn)生矛盾。假設(shè)任何一個命題為真都可以推出結(jié)論。解析：S，P，R，Q分別獲得一等獎，二等獎，三等獎，四等獎。點撥：用到的知識點是單稱命題之間（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）的真假關(guān)系。由命題（3）知，得一等獎的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等獎）；若P得一等獎，則S未得一等獎，與命題（4）矛盾；若Q得一等獎，由（6）知，R得二等獎，P只能得三等獎或四等獎，與命題（3）矛盾；所以只有S得一等獎，若P是二等獎，由（2）Q不得三等獎只能是四等獎，所以R是三等獎；若P是三等獎，則R是四等獎，Q得三等獎與（2）矛盾。

一等獎二等獎三等獎四等獎S

P

R

Q

本題用如下列表的方式最容易判斷了：

19.已知角的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1）求的值；（2）求tan2及sin4參考答案：（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)定義得到，，，化簡得到原式等于，計算得到答案.（2），，代入數(shù)據(jù)得到答案.【詳解】（1）終邊經(jīng)過點P，故，，..（2），.【點睛】本題考查了三角函數(shù)值的定義，三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))的一個極值點為.(I)求實數(shù)a的值;(Ⅱ)求在區(qū)間[-2,2]上的最大值參考答案：（I）因為，所以，因為在處取得極值，所以，所以.……………5分（II）由（I）可得，，令，得，或.…………6分當(dāng)，或時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減.……………8分又，所以在區(qū)間上的最大值為8.

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