2022-2023學(xué)年山西省晉城市米山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省晉城市米山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線與過原點的直線l沒有交點，則l的傾斜角的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】作出曲線圖形，得出各射線所在直線的傾斜角，觀察直線在繞著原點旋轉(zhuǎn)時，直線與曲線沒有交點時，直線的傾斜角的變化，由此得出的取值范圍.【詳解】當(dāng)，時，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時，由得，該射線所在直線的傾斜角為.作出曲線的圖象如下圖所示：由圖象可知，要使得過原點的直線與曲線沒有交點，則直線的傾斜角的取值范圍是，故選：A.【點睛】本題考查直線傾斜角的取值范圍，考查數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵就是作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解，屬于中等題.2.設(shè)l、m兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題不正確的是（）A．若l⊥α，m?α，則l⊥m B．若l⊥α，l∥m，則m⊥αC．若l⊥α，則m⊥α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A，根據(jù)線面垂直的定義和性質(zhì)即可得到m與l的位置關(guān)系；B，根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l故根據(jù)線面垂直的判定定理可知m⊥α正確；C，由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷；D，若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面．【解答】解：∵直線l⊥平面α，m?α，∴l(xiāng)⊥m，故A正確；根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根據(jù)線面垂直的判定定理可知，m⊥α正確，故正確；l⊥α，m⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)定理，可得m∥l，即C正確；若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面，故錯誤．故選：D．【點評】本題以命題真假為載體考查立體幾何中位置關(guān)系的判斷，記清課本中定理、公理的條件和結(jié)論，注意一些特殊情況是解決此類問題的關(guān)鍵．3.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）參考答案：B略4.化簡的結(jié)果為(

)A．5 B． C．﹣ D．﹣5參考答案：B【考點】方根與根式及根式的化簡運算．【專題】計算題．【分析】利用根式直接化簡即可確定結(jié)果．【解答】解：===故選B【點評】本題考查根式的化簡運算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．5.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有

，則的值是

(

)

A.

0

B.

C.1

D.參考答案：A略6.已知數(shù)列{an}滿足，，則的值為（

）A.2 B.-3 C. D.參考答案：D【分析】先通過列舉找到數(shù)列的周期，再利用數(shù)列的周期求值.【詳解】由題得，所以數(shù)列的周期為4，所以.故選：D【點睛】本題主要考查遞推數(shù)列和數(shù)列的周期，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7.在△ABC中.B=60°那么角A等于：(

)A.135° B.90° C.45° D.30°參考答案：C略8.將化為弧度為（）

A．-B．-

C．-D．-參考答案：B9.如圖，在△AOB中，點，點E在射線OB上自O(shè)開始移動，設(shè),過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積S，則函數(shù)的圖象是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D10.函數(shù)的定義域是(

)A.（5，

B.[5，

C.（5，

D.[5，6）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值是

.參考答案：12.（4分）已知=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，則x=

．參考答案：3考點： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 利用向量共線定理即可得出．解答： ∵=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，∴﹣（﹣6）=2x，解得x=3．故答案為：3．點評： 本題考查了向量的共線定理，屬于基礎(chǔ)題．13.（5分）函數(shù)y=tan（3x+）的最小正周期為

．參考答案：考點： 三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由三角函數(shù)的周期性及其求法直接求值．解答： 由正切函數(shù)的周期公式得：T=．故答案為：．點評： 本題主要考察了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣4，1]【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)分段函數(shù)在R上的單調(diào)函數(shù)，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x＜1，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，其最大值小于﹣3，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)a＞0時，y2在是單調(diào)遞增，∵的定義域為{x|x≥1}，∴，解得：0＜a≤1．那么：當(dāng)x=1時，函數(shù)取得小值為1+a．由題意：，即1+a≥﹣3，解得：a≥﹣4．綜上可得：1≥a≥﹣4．故得實數(shù)a的取值范圍是[﹣4，﹣1]．15.如圖，在6×6的方格中，已知向量，，的起點和終點均在格點，且滿足向量=x+y（x，y∈R），那么x+y=

．參考答案：3【考點】平面向量的基本定理及其意義．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】取互相垂直的兩個單位向量，用單位向量表示出三個向量，屬于平面向量的基本定理列出方程組解出x，y．【解答】解：分別設(shè)方向水平向右和向上的單位向量為，則=2﹣，=，=4+3．又∵=x+y=（2x+y）+（2y﹣x），∴，解得．∴x+y=3．故答案為：3．【點評】本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．16.已知點P在線段AB上，且|=4||，設(shè)=λ，則實數(shù)λ的值為．參考答案：﹣3【考點】線段的定比分點．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】點P在線段AB上，且||=4||，=λ，可得=3，且與方向相反，即可得出．【解答】解：∵點P在線段AB上，且||=4||，=λ，∴=3，且與方向相反，∴λ=﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．17.△ABC中，若，則角A的取值集合為_________.參考答案：【分析】△ABC中，由tanA=1，求得A的值．【詳解】∵△ABC中，tanA=1>0，故∴A=故答案為：．【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡，及與三角形的綜合，應(yīng)注意三角形內(nèi)角的范圍．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的最小正周期為。

（1）求

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．（3）求在區(qū)間上的取值范圍參考答案：解：（1）（2）（3）

略19.9-x－2×31-x=27參考答案：x=－2.20.畫出下列函數(shù)的圖像(1)f(x)=+1,;參考答案：略21.(本小題滿分12分)一片森林原面積為a.計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？參考答案：解：(1)設(shè)每年降低百分比為().則，即，解得…………4分(2)設(shè)經(jīng)過n年剩余面積為原的則，即，，到今年為止，已砍伐了5年……………8分(3)設(shè)從今年開始，以后砍伐了n年，則n年后剩余面積為令，即，，，.故今后最多還能砍伐15年……………12分

22.已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈[﹣1，2]．（1）設(shè)t=3x，x∈[﹣1，2]，求t的最大值與最小值；（2）求f（x）的最大值與最小值．參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題．【分析】（1）設(shè)t=3x，由x∈[﹣1，2]，且函數(shù)t=3x在[﹣1，2]上是增函數(shù)，故有≤t≤9，由此求得t的最大值和最小值．（2）由f（x）=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函數(shù)的對稱軸為t=