2024年麗江地區(qū)華坪縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）全真模擬試卷含解析

2024年麗江地區(qū)華坪縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）全真模擬試卷一、單選題(每題4分)1、（）2、

3、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x24、設區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C6、設，f(x)在點x0處取得極值，則（）．7、

A.-e2B.-eC.eD.e28、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e9、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x10、（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)且不可導C.不連續(xù)D.不僅可導，導數(shù)也連續(xù)二、填空題(每題4分)11、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.12、用洛必達法則求極限：13、14、15、16、17、18、過原點(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．24、25、26、27、設函數(shù)y=xlnx，求y”．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點.2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了變上限積分的性質(zhì)的知識點．4、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對照所給選項，知應選D.5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：如果f(x)在點x0處可導，且f(x)在點x處取得極值，由極值的必要條件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在點戈=0處取得極小值，但在點x=0處不可導．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B.9、【正確答案】：D

【試題解析】：由導數(shù)的基本公式及四則運算法則，有故選D.10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性和可導性的知識點.

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】3【考情點撥】本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.【應試指導】

14、【正確答案】：

【試題解析】：對應齊次微分方程的特征方程為15、【正確答案】：

【試題解析】：因D關于y軸對稱，且xey是關于x的奇函數(shù)，x2y2是關于x的偶函數(shù)，16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了復合函數(shù)的一階偏導數(shù)的知識點.【應試指導】

18、【正確答案】：

【試題解析】：依法線向量的定義可知，所求平面的法線向量n=(1，1，1)．由于平面過原點，依照平面的點法式方程可知，所求平面方程為19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：過L1且平行于L2的平面π的法線n應垂直于22、【試題解析】：

23、【試題解