2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（湖南省卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（湖南省卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．2與- B．-2與2 C．2與|-2| D．與-22．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，目前每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，其中27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．275×102 B．2.75×104 C．2.75×105 D．27.5×1033．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦聢D所示：下列說法正確的是（

）A．甲的平均數(shù)是70 B．乙的平均數(shù)是80C．S2甲＞S2乙 D．S2甲＝S2乙6．如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中，，，若．則的度數(shù)等于（

）A．10° B．15° C．20° D．無法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小，且，則它的圖象經(jīng)過的象限正確的是（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：變化時，氣體的密度（單位：隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，10．如圖，是二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）圖象的一部分，與x軸的一交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對稱軸是直線．對于下列說法：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（

）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．方程的解為．15．五張分別寫有的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是．17．如圖，已知PA、PB分別切⊙O于A、B點(diǎn)，C為優(yōu)弧ACB上除A、B一點(diǎn)，若∠P＝70°，則∠ACB的大小為度．18．在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則點(diǎn)到的距離是．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中，．21．某校為了解學(xué)生安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成A“很強(qiáng)”，B“較強(qiáng)”，C“一般”，D“淡薄”四個類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中D類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_______；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)該校共有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生中“安全意識很強(qiáng)”的學(xué)生大約有多少人？22．在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為了紀(jì)念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建．因不能直接測量，小凱和同學(xué)小段想利用所學(xué)知識來測量雕像的高度．如圖，小凱站在雕像（AB）旁的水平地面上D處，小段在BD之間的水平地面上放置一個平面鏡并來回移動，當(dāng)平面鏡移動到點(diǎn)E時，小凱剛好在平面境內(nèi)看到雕像頂端A，此時測得DE＝0.9米，小凱眼睛距地面的高度CD＝1.8米，然后小段在距離小凱4.1米的點(diǎn)G處用測角儀測得雕像頂端A處的仰角為40°，測角儀FG＝1.6米．已知G、D、E、B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直GB，請根據(jù)以上信息，求出雕像的高（AB的長）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84）23．如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E、G分別在菱形ABCD的邊AD、BC上，頂點(diǎn)F、H在菱形ABCD的對角線BD上．(1)求證：BG=DE；(2)若E為AD的中點(diǎn)，AB=5．求FH的長．24．某校計劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A，B兩種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用是多少？25．如圖，為的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為劣弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作的切線與的延長線交于點(diǎn)P，與的延長線交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)E．求證：(1)；(2)(3)若的半徑為，，求的長度；26．閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“星之點(diǎn)”，例如：點(diǎn)，，都是“星之點(diǎn)”，顯然“星之點(diǎn)“有無數(shù)個，我們知道關(guān)于x的一元二次方程的求根公式x，故有x1，x2；兩根之和x1+x2；兩根之積；根據(jù)以上信息，回答