2023年河北省唐山市豐南區(qū)中考押題卷數(shù)學(xué)試卷 (三)

2023年中考押題卷數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題。1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖，若線段PC與線段OA有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是()2.如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運(yùn)動(dòng)時(shí)，他在墻上的影子的大小變化情況是()A．變大B．變小C．不變D．不能確定3．某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為4×102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4×104m2B．16×102m2C．1.6×105m2D．1.6×103m24．對(duì)于n16敘述正確的是()5．如圖，將三個(gè)三角板拼到一起得到一個(gè)五邊形，設(shè)該圖形的內(nèi)角和、外角和，則正確的是()AB．段②C．段③D．段④相等的是()8.如圖，在四邊形ABCD中，給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)后，四邊形ABCD是矩形，則添加的數(shù)據(jù)是()第1頁(yè)9.如圖，甲、乙、丙三個(gè)幾何體均由四個(gè)大小相同的正方體組合而成，則這三個(gè)幾何體()A．主視圖相同B．左視圖相同C．俯視圖相同D．三視圖均不相同10.如圖，ABC的頂點(diǎn)A，C分別落在表盤外邊框的10時(shí)和4時(shí)位置上。已知三ACB=90。，AB與表盤的外邊框交于點(diǎn)D(2時(shí)位置)若BD=1，則表盤直徑的長(zhǎng)度為()11.對(duì)于定理：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，甲乙兩位同學(xué)的證明方法如下：△ABD是等腰三角形，在等腰△ABD中，OB=OD，AO」BD，即AC」BDAOB是直角三角形，AC」BD．下列說法正確的是()AB．甲的證法錯(cuò)誤，乙的證法正確12.某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝41．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是()A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變13.用尺現(xiàn)作圖的方法在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法錯(cuò)誤的是()第2頁(yè)ABCD14.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：x……y…0.50.5…根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是()DA，y1)是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜﹣2.515.如圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方體容器中液體體積相同，根據(jù)圖中信息，以下結(jié)論正確)CD．乙容器中液面的高度為10幾名學(xué)生的答案如下：下列判斷正確的是()二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18、19小題第一空2分，第二空1分)17.四位同學(xué)同時(shí)到達(dá)宿舍，發(fā)現(xiàn)有ABCD共4張床位，決定用抽簽的方式來決定床位的選擇，佳琪同學(xué)第3個(gè)去抽簽，那么他抽中A號(hào)床位的概率是第3頁(yè)18.將邊長(zhǎng)為2的正六邊形按照如圖所示的方式向外擴(kuò)張，得到新的六邊形，它們的對(duì)應(yīng)邊的距離均為．(1)新的六邊形與原六邊形_____；(填“相似”或“不相似”)(2)擴(kuò)張后六邊形的周長(zhǎng)比原來增加了______．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(8，0)，C(0，6)．把橫，縱坐標(biāo)均為偶數(shù)的點(diǎn)稱為偶點(diǎn)．(1)矩形OABC(不包含邊界)內(nèi)的偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．(2)若雙曲線L：y＝上(x＞0)將矩形OABC(不包含邊界)內(nèi)的偶點(diǎn)平均分布在其兩側(cè)，則k的整數(shù)值有個(gè)．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分)ABBAA，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)字是m．(1)若AB=2，求m的值；(2)將AB線段三等分，這兩個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)字從左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范圍．21.(本小題滿分9分)為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校擬開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如右兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①(要求在條形圖上方注明人數(shù))；第4頁(yè)(2)圖②中扇形C的圓心角度數(shù)為_____度；(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是多少；(4)計(jì)劃在A，B，C，D，E五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中B，E這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．22.(本小題滿分9分)新定義：如果a，b都是非零整數(shù)，且a＝4b，那么就稱a是“4倍數(shù)”．驗(yàn)證：嘉嘉說：232﹣212是“4倍數(shù)”，琪琪說：122﹣6×12+9也是“4倍數(shù)”，判斷他們誰(shuí)說得對(duì)？證明：設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)數(shù)是2n(n是整數(shù))，寫出它們的平方和，并說明它們的平方和是“4倍數(shù)”．23.(本小題滿分10分)如圖，是某位同學(xué)設(shè)計(jì)的動(dòng)畫，隨著音樂節(jié)奏起伏變化，屏幕上就會(huì)閃現(xiàn)不同的拋物線．拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx(x>0,y>0)，且頂點(diǎn)始終在直線y=kx上．(1)若k=1，且拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，求a、b的值；(2)試推斷：k與b的數(shù)量關(guān)系；(3)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若拋物線的頂點(diǎn)恰好是整點(diǎn)時(shí)，拋物線就會(huì)改變顏色．那么，當(dāng)k=6時(shí)，這組拋物線中有幾條會(huì)改變顏色．第5頁(yè)24.(本小題滿分10分)如圖，有兩個(gè)同心半圓AC和半圓BD，其中半圓BD固定不動(dòng)，半圓AC繞圓心O沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(1)求證：AB＝CD；(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，求當(dāng)△ABO的面積取最大值時(shí)線段CD的長(zhǎng)；(3)當(dāng)AB與半圓AC相切時(shí)，求的長(zhǎng)．25.(本小題滿分11分)在平面直角坐標(biāo)系中，放置一面平面鏡AB，如圖所示，其中A(4，2)，B(4，6)，從(1)若D點(diǎn)為平面鏡的中點(diǎn)，①求D點(diǎn)坐標(biāo);②若光線恰好經(jīng)過D點(diǎn)，求3m+2n的值;(2)規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線y=mx+n(m≠0，x≥-1)經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與y軸相交于E點(diǎn)，求E點(diǎn)是整點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第6頁(yè)25.(本小題滿分12分)CB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PM．作