湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步課時(shí)練習(xí)：1.1　分式（含答案）

1.1第1課時(shí)分式知識(shí)點(diǎn)1分式的概念1.下列各式中,是分式的是 ()A.x23 B.5xπ C.3x 2.下列各式:13ab,y15x,2+3yπ,3b+6aA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?5a3,1m,14(x-y),12-y,xπ,知識(shí)點(diǎn)2分式的值存在、不存在、等于零的條件4.若分式x-2x+3的值為0,則xA.-3 B.-2 C.0 D.25.[2020·郴州]若分式1x+1的值不存在,則x=6.要使分式x-2x-1的值存在,7.[2019·北京]若分式x-1x的值為0,則x8.已知分式x2-9x+3,9.當(dāng)x為何值時(shí),分式3x-2x-1知識(shí)點(diǎn)3分式的值10.當(dāng)a=-1時(shí),分式a-3a2A.2 B.-2 C.-4 D.不存在11.當(dāng)x=6,y=-2時(shí),分式x2-y2A.2 B.43 C.1 D.12.[2020·寧波期末]已知x=2y,則分式x-yx13.不論x取何值,下列分式的值總存在的是 ()A.2+xx B.x2+12x C.1x14.若分式x2+12-x的值是正數(shù),則A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤215.若ab=78,則分式aa16.已知x是負(fù)整數(shù),并且分式2x+1的值也是負(fù)整數(shù),寫出所有符合條件的x的值:17.若分式9-x2x+3的值為18.給定一組分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y19.已知分式3x(1)當(dāng)x為何值時(shí),此分式的值不存在?(2)當(dāng)x為何值時(shí),此分式的值為0?20.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式的值為0?(1)|x|-3x221.已知當(dāng)x=-4時(shí),分式x-b2x+a的值不存在,當(dāng)x=2時(shí),22.當(dāng)分式|x|-22-x的值為0時(shí)23.已知分式4m-1的值為整數(shù),求整數(shù)

第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1分式的基本性質(zhì)1.填空:(1)2aa-1=()1-a2.下列各式從左到右的變形一定正確的是 ()A.mn=m+1n+1 B.mn=m-1n-1 C.m3.[2019·揚(yáng)州]分式13-x可變形為A.13+x B.-13+x C.1x4.若把分式3xx+y中x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍,A.擴(kuò)大為原來的3倍 B.擴(kuò)大為原來的9倍C.不變 D.縮小為原來的15.不改變分式的值,把分式0.4x知識(shí)點(diǎn)2分式的約分6.約分5x25x2A.5x B.x5 C.15x7.下列約分正確的是 ()A.x6x2=x3 B.x+yx+y=0 C.xx2=8.下列各式中,約分后得12x-1A.2x+14x2+4x+1 B.2x-19.約分:(1)4x26xy2=10.約分:(1)-24x3y2(3)8a(x-y11.先約分,再求值:(1)x2-162(2)(x+1)(x-知識(shí)點(diǎn)3最簡分式12.[2020·岳陽期中]下列四個(gè)分式中,最簡分式是 ()A.312a2 B.aa2-3a13.在分式b8a,a+ba-b,x-14.若4x2-y2(2x+A.1 B.2x+y C.2x-y D.3x+2y15.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是 ()A.a3b2a2b3=ab B.(a-b16.不改變分式的值,將分式變形,使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù):.

17.[2019·內(nèi)江]若1m+1n=2,則分式的值為18.不改變分式的值,把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù):(1)23x-3219.若分式x2-9(x+320.請從下列三個(gè)代數(shù)式:a2-1,a2-a,a2-2a+1中任選兩個(gè)(一個(gè)作為分子,一個(gè)作為分母)構(gòu)造一個(gè)分式,并化簡該分式,然后選一個(gè)合理的數(shù)代入求值.21.閱讀下面的解題過程:已知xx2+1=12,解:由xx2+1=12所以x2+1x=2,即x+所以x4+1x2=x2+1x2=x+1x2-2=2所以x2x4該題的解法叫作“倒數(shù)法”,請利用倒數(shù)法解下面的題目:已知xx2-3x+1=

答案1.C2.By15x,3b+6a,x2x是分式,3.解:5a3,14(x-y),xπ,x1m,12-y,1a4.D5.-1若分式1x+1的值不存在,則x+1=0,解得x=-1.故答案為-6.x≠1要使分式x-2x-1有意義,則需x-1≠0,解得x≠1.故答案為7.1根據(jù)題意,得x-1=0且x≠0,所以x=1.8.=-39.解:(1)因?yàn)?x-2x-1的值存在,所以x-1≠0,所以x≠1,即當(dāng)x≠1時(shí),(2)因?yàn)?x-2x-1的值等于0,所以3x-2=0,x-1≠0,所以x=23,即當(dāng)x=23時(shí)10.B把a(bǔ)=-1代入分式a-3a2+1,=-42=-11.D12.14因?yàn)閤=2y,所以x-yx+2y=2y-13.D若分母恒不等于0,則分式的值總存在.選項(xiàng)D中的分母總為正數(shù).故選D.14.C根據(jù)題意,得2-x>0,解得x<2.故選C.15.715因?yàn)閍b=所以設(shè)a=7k,b=8k(k≠0),則aa+b=7k7故答案為7151因?yàn)閤是負(fù)整數(shù),2x+1的值也是負(fù)整數(shù),所以x+1=-1或x+1=-2,解得x=-2或x=-17.3依題意,得9-x2=0且x+3≠0,解得x=±3且x≠-3.所以x=3符合題意.故答案為3.18.(-1)n+1x2n+1yn第n個(gè)分式中,分子中x的指數(shù)是2n+1,分母中y的指數(shù)是n,式子的符號是(-1)n+1,所以第n個(gè)分式為(-19.解:(1)因?yàn)?x-2x2-1的值不存在,所以x2-1=0,所以x=±1,即當(dāng)x=±(2)因?yàn)?x-2x2-1的值為0,所以3x-2=0且x2-1≠0,所以x=23,即當(dāng)x=20.解:(1)由題意,得|解得x故x=3.(2)由題意,得x解得x故x=2.21.解:因?yàn)楫?dāng)x=-4時(shí),分式x-b所以當(dāng)x=-4時(shí),2x+a=0,即-8+a=0,解得a=8.因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),分式x-b所以當(dāng)x=2時(shí),x-b=0,即2-b=0,解得b=2,所以a+ba-3b22.解:由|x|-22-x的值為0,可知|x|-2=0且2-x≠0,把x=-2代入1x-x得原式=-12+2=323.解:若該分式的值為整數(shù),則m-1能夠整除4,所以m-1可以為±1,±2,±4,所以m的值為0,2,-1,3,-3,5.答案1.(1)-2a(2)a2-1(3)12.C3.D13-x=1-(4.C把分式3xx+y中x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍而3·3x3x所以把分式3xx+y中x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍,分式的值不變5.4x+205x-100.4x+20.56.C分子、分母同時(shí)除以5x,得5x25x7.C選項(xiàng)A,x6x2=x4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,x+yx+y=1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,xx2=1x8.B9.(1)2x3y10.解:(1)原式=-4·6x3y(2)原式=(x(3)原式=8a(x(4)x-y(y-11.解:(1)x2-162x-8把x=3代入上式,得x+42=3+42(2)x+1(x-3)x把x=2代入上式,得x-3x-1=2-312.C312a2=14aaa2-3a=1aa+ba2a2-aba2-b2=故選C.13.3b8a,a+ba-b,x-yx2+214.C求分子,看分母的變化,分母由左到右的變化是除以(2x+y),分子也應(yīng)除以(2x+y),故M=2x-y.故選C.15.B16.x2-2x+1分子、分母都乘-1,得x17.-4==5(1因?yàn)?m+1n=2,所以原式=5×2-2-218.解:(1)分式的分子與分母同時(shí)乘6,得原式=23x×6-(2)分式的分子與分母同時(shí)乘10,得原式=3a19.解:由題意,得x2-9=0,即x2=9,所以x=3或x=-3.又因?yàn)榉帜?x+3)(x-4)≠0,所以x≠-3且x≠4,所以x=3.20.解:答案不唯一,共6