2021-2022學(xué)年河北省霸州市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省霸州市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若AB＝CD，下列各式表示線(xiàn)段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．下列哪一個(gè)是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑C．（3，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣3，2）D．拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+2017對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P（3，4）在⊙O內(nèi)，則⊙O的半徑r的取值范圍是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞54．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去5．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×1086．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+17．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF8．1﹣的相反數(shù)是（）A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣19．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F，若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2.5）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．π C． D．11．如圖，BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，DC∥AB，下列說(shuō)法正確的是（）A．BC=CD B．AD∥BCC．AD=BC D．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)12．如圖，直線(xiàn)y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)(﹣4，0)，則y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，將△BCD沿直線(xiàn)CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于_____．14．如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長(zhǎng)OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，則扇面ABDC的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm15．如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于⊙O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）_____．16．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則________．17．哈爾濱市某樓盤(pán)以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_(kāi)____．18．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為_(kāi)____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？做出判斷，并說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAD＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，連接EF．求證：EF＝ED；若AB＝2，CD＝1，求FE的長(zhǎng)．21．（6分）今年深圳“讀書(shū)月”期間，某書(shū)店將每本成本為30元的一批圖書(shū)，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是300本．已知在每本漲價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書(shū)上漲了x元．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）填空：每天可售出書(shū)本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書(shū)店想通過(guò)售出這批圖書(shū)每天獲得3750元的利潤(rùn)，應(yīng)漲價(jià)多少元？22．（8分）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．23．（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長(zhǎng)．如圖2，在（Ⅰ）的條件下，擦去折痕AO、線(xiàn)段OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度．24．（10分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．求k的值．把△OCD沿射線(xiàn)OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．25．（10分）已知，如圖直線(xiàn)l1的解析式為y=x+1，直線(xiàn)l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線(xiàn)l2與x軸的交點(diǎn)B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q（n，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．26．（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且AP＝AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BP交直線(xiàn)BP于E.(1)若ABBC=3(2)若AB＝BC．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，求PDPC②如圖3，設(shè)∠DAP的平分線(xiàn)AF交直線(xiàn)BP于F，當(dāng)CE＝1，PDPC27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)線(xiàn)段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段上兩點(diǎn)間的距離及線(xiàn)段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線(xiàn)段間的關(guān)系.2、C【解析】分析：根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，“五邊形的外角和為360°”是真命題，故不能選A；B選項(xiàng)中，“切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑”是真命題，故不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)辄c(diǎn)（3，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2），所以該選項(xiàng)中的命題是假命題，所以可以選C；D選項(xiàng)中，“拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+2017對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點(diǎn)睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360°；（2）切線(xiàn)的性質(zhì)；（3）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-a，b）；（4）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)：等數(shù)學(xué)知識(shí)，是正確解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OP=1，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法得到r的范圍．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），∴OP1．∵點(diǎn)P（3，4）在⊙O內(nèi)，∴OP＜r，即r＞1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．4、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.6、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，則有，解得.故選D.7、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中，，所以△ABC△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.【詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1﹣的相反數(shù)是﹣1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、C【解析】

①如圖，由平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理（或分線(xiàn)段成比例定理）易得：；②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點(diǎn)，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結(jié)論；③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結(jié)論；④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線(xiàn)x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以④錯(cuò)誤．【詳解】解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，∴，故①正確；②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，∵DE=1，OA'=1，∴S△AED=×1×1=，∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，∴AE=AG，∴△AED∽△AGB且相似比=1，∴△AED≌△AGB，∴S△ABG=，同理得：G為AC中點(diǎn)，∴S△ABG=S△BCG=，∴S△ABC=1，故②正確；③由②知：△AED≌△AGB，∴BG=DE=1，∵BG∥EF，∴△BGC∽△FEC，∴，∴EF=1．即OF=5，故③正確；④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線(xiàn)x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故④錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力．考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．10、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、π是無(wú)理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【解析】

由BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到一對(duì)角∠ABD與∠CBD相等，然后由DC∥AB，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABD與∠CDB相等，利用等量代換得到∠DBC=∠CDB，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD，從而得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ABD=∠CBD，又∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=CD．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)．學(xué)生在做題時(shí)，若遇到兩直線(xiàn)平行，往往要想到用兩直線(xiàn)平行得同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．這是一道較易的證明題，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力．12、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍．由圖可知，當(dāng)y＜1時(shí)，x＜-4，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y＜1，在x軸上方的部分y＞1．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、2【解析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長(zhǎng)．【詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，∴∠DEC=∠ACE，∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=CD，∴AC=DE，∵AC∥DE，AC=CD，∴四邊形ACDE是菱形，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，∴AC=2，∴AE=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變化、平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1π+1．【解析】分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式分別求出AB、CD的弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形周長(zhǎng)公式計(jì)算．詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，的長(zhǎng)==20π，的長(zhǎng)==10π，∴扇面ABDC的周長(zhǎng)=20π+10π+15+15=1π+1（cm），故答案為1π+1．點(diǎn)睛：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式:是解題的關(guān)鍵．15、（4π﹣3）cm1【解析】

連接OB、OC，作OH⊥BC于H，根據(jù)圓周角定理可知∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-S△OBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OH⊥BC于H，則BH=HC=BC=3，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，由圓周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴OB==1，OH=，∴陰影部分的面積=﹣×6×=4π﹣3，故答案為：（4π﹣3）cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.16、－12【解析】

令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，∴，，∵，兩邊平方得：，∴，即，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解．17、10%【解析】

設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解．【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）．答：平均每次上調(diào)的百分率為10%．故答案是：10%．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，∴△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為3：4故答案為3：4.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1)列表見(jiàn)解析；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．【詳解】（1）列表如下：由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．理由如下：因?yàn)镻（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率．注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）見(jiàn)解析；（2）EF＝.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求∠FAE＝∠DAE＝45°，即可證△AEF≌△AED，可得EF＝ED；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證∠FBE＝90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，∴∠BAE+∠DAC＝45°，∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°，∴∠BAF+∠BAE＝45°＝∠FAE，∴∠FAE＝∠DAE，AD＝AF，AE＝AE，∴△AEF≌△AED（SAS），∴DE＝EF（2）∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∴BC＝4，∵CD＝1，∴BF＝1，BD＝3，即BE+DE＝3，∵∠ABF＝∠ABC＝45°，∴∠EBF＝90°，∴BF2+BE2＝EF2，∴1+（3﹣EF）2＝EF2，∴EF＝【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用方程的思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．21、（1）（300﹣10x）．（2）每本書(shū)應(yīng)漲價(jià)5元．【解析】試題分析：（1）每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書(shū)上漲了x元，則每天就會(huì)少售出10x本，所以每天可售出書(shū)（300﹣10x）本；（2）根據(jù)每本圖書(shū)的利潤(rùn)×每天銷(xiāo)售圖書(shū)的數(shù)量=總利潤(rùn)列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）∵每本書(shū)上漲了x元，∴每天可售出書(shū)（300﹣10x）本．故答案為300﹣10x．（2）設(shè)每本書(shū)上漲了x元（x≤10），根據(jù)題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）．答：若書(shū)店想每天獲得3750元的利潤(rùn)，每本書(shū)應(yīng)漲價(jià)5元．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）4.【解析】試題分析：（1）依據(jù)AE=EF，∠DEC=∠AEF=90°，即可證明△AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明△EKF≌△EDA，再證明△AEF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4．試題解析：解：（1）如圖1．∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴AB=DF．∵AB=AC，∴AC=DF．∵DE=EC，∴AE=EF．∵∠DEC=∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K．∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠DKE=∠ABC=45°，∴∠EKF=180°﹣∠DKE=135°，EK=ED．∵∠ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°，∴∠EKF=∠ADE．∵∠DKC=∠C，∴DK=DC．∵DF=AB=AC，∴KF=AD．在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA（SAS），∴EF=EA，∠KEF=∠AED，∴∠FEA=∠BED=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE．（3）如圖3，當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，依據(jù)AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，∴EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH==3，∴AE=AH+EH=4．點(diǎn)睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點(diǎn)．23、（1）10；（2）.【解析】

（1）先證出∠C=∠D=90°，再根據(jù)∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可證出△OCP∽△PDA；根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8﹣x，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，求出x，最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長(zhǎng)；（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)ME⊥PQ，得出EQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結(jié)論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不變【詳解】（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴，∴CP=AD=4設(shè)OP=x，則CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴邊CD的長(zhǎng)為10；（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，∴△MFQ≌△NFB．∴QF=FB，∴EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∴EF=PB=2，∴在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為2．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線(xiàn)，找出全等和相似的三角形24、（1）k=2；（2）點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．【解析】

（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′，由平移性質(zhì)可知DD′∥OB，過(guò)D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，1），設(shè)D′橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D′（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD′的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【詳解】（1）∵△AOB和△COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，∴AB=OA=OC=OD=，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′，由平移性質(zhì)可知DD′∥OB，過(guò)D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M，如圖，∵OC=OD=，∠AOB=∠COM=45°，∴OM=MC=MD=1，∴D坐標(biāo)為（﹣1，1），設(shè)D′橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，∴D′F=DF=t+1，∴D′E=D′F+EF=t+2，∴D′（t，t+2），∵D′在反比例函數(shù)圖象上，∴t（t+2）=2，解得t=或t=﹣﹣1（舍去），∴D′（﹣1，+1），∴DD′=，即點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)D′的坐標(biāo)是解決第（2）問(wèn)的關(guān)鍵．25、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿(mǎn)足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值．試題解析：(1)、解：∵點(diǎn)C是直線(xiàn)l1：y=x+1與軸的交點(diǎn)，∴C（0，1），∵點(diǎn)C在直線(xiàn)l2上，∴b=1，∴直線(xiàn)l2的解析式為y=ax+1，∵點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上，∴2a+1=0，∴a=﹣；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，由圖象知，點(diǎn)Q在點(diǎn)A，B之間，∴﹣1＜n＜2(3)、解：如圖，∵△PAC是等腰三角形，∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng)AC=P1C時(shí)，∵CO⊥x軸，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，②當(dāng)P2A=P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（