2024-2025年七年級上冊數(shù)學期末測試題及答案

期末測試

（時間:90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.1個。B.2個。XC.3個*D.4個

2.方程組（2x7=5,的解是（）

x-2y=l

3.下列運算正確的是（）

A.（-2x2）3=-6X6B.（3a-b）2=9a2-b2C.x2,x3=x5D.x2+x3=x5

4.下面的多項式能因式分解的是（）

A.x2+yB.x2-yC.x2+x+lD.x2-2x+l

5.在下圖的四個圖形中，不能由左邊的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）

ARCD

6.如圖，直線a〃b,AC±AB,AC交直線b于點C,Zl=60°,則N2的度數(shù)是（）

7.若方程組12%+3曠=7,的解是方程3x+my=8的一個解，則皿=（）

5x-y=9

A.1B.2C.3D.4

8.已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)覺其中有一位同學的

年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲.經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下

列結(jié)論中正確的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.若（m-3）x+3y-+1=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=.

10.計算：（a3）2?a3=.

11.如圖，邊長為a、b的長方形，它的周長為14,面積為10,則a?b+ab2的值為.

b

12.如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點.這個五角星可以由一個基本圖形（圖中

的陰影部分）繞中心0至少經(jīng)過__________次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)度.

13.已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)I甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)［乙，且I甲=1乙，而甲數(shù)據(jù)的方差為S?甲=1.25,

乙組數(shù)據(jù)的方差為s,=3,則較穩(wěn)定.

14.已知方程組［奴一”='與h+by=2,的解相同，那么a+b=_________.

、2x+3y=4［4x-3y=2

15.如圖，點D,E分別在AB,BC上，DE〃AC,AF〃BC,Zl=70°,則N2=.

16.視察下列等式：

32-12=8,5-1=24,72-12=48,92-12=80,-

由以上規(guī)律可以得出第n個等式為.

三、解答題（共72分）

17.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個三角形ABC.（其中點A,B,C均在網(wǎng)格上）

⑴作出把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位后所得到的三角形ABC；

⑵作三角形ABC關(guān)于直線MN對稱的三角形AzB2c2.

18.（8分）若|'是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

[y=2

19.(8分)先化簡，再求值：(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-l,b=2.

20.(8分)已知x+1=5,求下列各式的值:

X

22

(l)x+^;(2)(x-i).

21.（8分）分解因式：3a火+4）2-48ax：

22.（10分）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀競賽，甲、乙兩隊各10人的競賽成果如下表（10分

制）：

78971010910]"10

1()87981()1()91-9

（1）甲隊成果的中位數(shù)是分，乙隊成果的眾數(shù)是分;

（2）計算乙隊的平均成果和方差；

（3）已知甲隊成果的方差是1.4分，則成果較為整齊的是隊.

23.（10分）已知：如圖，Z1=Z2,當DE與FH有什么位置關(guān)系時，CD/7FG?并說明理由.

24.（12分）穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工.某工程隊承包了一段全長1957米的隧

道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6

天施工，甲、乙兩組共掘進57米.

（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.2

米，乙組平均每天比原來多掘進0.3米.按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

參考答案

l.C2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.A

9.110.a911.7012.47213.甲14.215.70°

2

16.(2n+l)2-l2=4n(n+1)

17.圖略.

18.因為，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，

b=2

.3=8,解得]〃=1,

所以

4a+4b=-4.b=-2.

所以2a-b=2Xl—(-2)=4.

19.=a2+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.

當afb=2時，原式=4義(-1)X2+5X22=-8+20=12.

20.⑴因為x+^=5,所以X?+2+±=25,即X2+4=23.

XXX

⑵由(1)知X?+4=23,所以(X-L)2=X2-2+3=23-2=21.

XXX

21.原式=3a[(x2+4)2-16x2]=3a(x2+4+4x)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.

22.(1)9.5;10.

-i

(2)%乙=—X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

10

s\=—X[(10-9)2+(8-9)2+-+(10-9)2+(9-9)2]=1.

10

⑶乙.

23.當DE〃FH時,CD〃FG.

理由如下：

因為DE〃FH,

所以NEDF=NHFD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

所以NEDF-N1=NHFD-N1=NHFD-N2,即NCDF=NGFD.

所以CD〃FG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

24.(1)設(shè)甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，由題意得

九一y=0.5,Y=5