山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适牵ǎ〢． B． C． D．2．如圖，直線a∥b，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．35° D．25°3．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．是真命題的命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<25．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．6．不等式組的解集為，在下列數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如果等腰三角形有兩條邊長分別為5，6，那么該等腰三角形的周長等于（）A．16 B．17 C．16或17 D．17或188．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A．－1 B．1 C．2 D．39．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，。作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接。若，，，則的周長為（）A．25 B．22 C．20 D．1410．若該不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題11．一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為．12．如圖所示的是小明家的地板磚的一部分（圖中所有三角形都是等腰直角三角形）．隨機(jī)拋一個(gè)小球停留在某塊地板磚上，則小球停留在陰影區(qū)域的概率是．13．若關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則．14．《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知6個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒4斛（斛，音hú，是古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上6個(gè)小桶可以盛酒3斛.1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒斛、1個(gè)小桶可以盛酒斛．根據(jù)題意，可列方程組為．15．如圖，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為．16．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、約定關(guān)于的一種運(yùn)算如下：．例如：．若，且，則的值是．三、解答題17．解方程組：18．解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來19．如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。（保留作圖痕跡）。20．我市為了打造濕地公園，今年計(jì)劃改造一片綠化地種植，兩種景觀樹．種植棵種、棵種景觀樹需要元，種植棵種、棵種景觀樹需要元．種植每棵種景觀樹和每棵種景觀樹各需要多少元？21．如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角和的度數(shù)和為，并證明你的結(jié)論．22．今年“6.18”互聯(lián)網(wǎng)促銷期間，某網(wǎng)紅店開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡進(jìn)店購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)8等分圓盤的機(jī)會(huì)，（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向1就中一等獎(jiǎng)，指向3或8就中二等獎(jiǎng)，指向2或4或6就中三等獎(jiǎng)；指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率是分別是多少？（2）顧客中獎(jiǎng)的概率是多少？（3）6月18日這天有1600人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)這天獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？23．如圖，AB//CD，∠BCD＝70°，∠CBF＝20°，∠BFE＝130°．（1）求證AB∥EF；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度數(shù)．24．為建設(shè)高質(zhì)量教育體系，構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展．某校利用課余活動(dòng)時(shí)間強(qiáng)健同學(xué)們的體魄，增設(shè)了羽毛球社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，由于報(bào)名人數(shù)較多，現(xiàn)需要購買一批羽毛球拍和羽毛球．已知某知名品牌的羽毛球拍一副元，羽毛球一個(gè)元，甲、乙兩個(gè)商店給出如下優(yōu)惠方案：甲：每副羽毛球拍打九五折，每個(gè)羽毛球打九折；乙：買一副羽毛球拍送兩個(gè)羽毛球．現(xiàn)需要購買羽毛球拍副和羽毛球個(gè))．（1）在甲、乙兩個(gè)商店購買的總費(fèi)用分別為元，元，求，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)方案，說明在哪家商店購買更加劃算．25．【活動(dòng)回顧】：八年級(jí)下冊(cè)教材中，我們?cè)骄窟^“函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：一元一次不等式的解集是函數(shù)圖象在軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．結(jié)論：一元一次不等式：（或）的解集，是函數(shù)圖象在軸上方（或軸下方）部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．【解決問題】：（1）如圖1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集是．（2）如圖2，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，方程的解是；不等式的解是．（3）【拓展延伸】如圖3，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，分別與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)．①求點(diǎn)，的坐標(biāo)；②結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于的不等式組的解集是．26．在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)不與、重合，以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果．①則與全等嗎？請(qǐng)說明理由；②求的度數(shù)；（2）如圖2，如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則的度數(shù)是；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，點(diǎn)為中邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與、均不重合，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的周長最??？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】78°12．【答案】13．【答案】614．【答案】15．【答案】x<-116．【答案】17．【答案】解：，由①得，③把③代入②，得，解得，把代入③，得，所以，原方程組的解為．18．【答案】解：解不等式①得：解不等式②得：所以原不等式組的解集是數(shù)軸表示如圖所示，19．【答案】解：作出線段AB的垂直平分線，與∠COD的平分線交于P點(diǎn)，則P點(diǎn)為所求。20．【答案】解：設(shè)種植每棵種景觀樹需要元，每棵種景觀樹需要元，根據(jù)題意得：，解得：，答：種植每棵種景觀樹需要元，每棵種景觀樹需要元．21．【答案】22．【答案】（1）解：由題意知，P（一等獎(jiǎng)）=，P（二等獎(jiǎng)）=，P（三等獎(jiǎng)）=，即中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率是分別是，，（2）解：1，3，8，2，4，6份數(shù)之和為6，∴轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中獎(jiǎng)的概率為：（3）解：由（1）知，獲得一等獎(jiǎng)的概率是，（人），估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200人．23．【答案】（1）證明：∵，∴∠ABC=∠BCD=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，∴∠ABF+∠BFE=180°，∴；（2）解：∵，∴∠A=∠CEF=70°，∵，∴∠ACD=180°-∠A=110°，∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°．24．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得；．（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得．綜上所述，當(dāng)購買羽毛球個(gè)數(shù)大于且小于時(shí)，選擇乙商店更加劃算；當(dāng)購買羽毛球個(gè)數(shù)為時(shí)，選擇甲、乙兩個(gè)商店一樣；當(dāng)購