2024年高考物理二輪復習模型8平拋運動模型（解析版）

2024高考物理二輪復習80熱點模型

最新高考題模擬題專項訓練

模型8平拋運動模型

最新高考題

1.（2023高考全國甲卷）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在平

拋運動過程中，

A.機械能一直增加

B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變

D.被推出后瞬間動能最大

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查平拋運動及其相關知識點。

【解題思路】將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在平拋運動過程中，

只有重力做功，動能和重力勢能相互轉化，機械能守恒，速度大小變化，AC錯誤；鉛球在

平拋運動過程中，只受重力，加速度為g,B正確；被推出后，重力做功，動能逐漸增大,

所以被推出后瞬間動能最小，D錯誤。

2.（2023高考湖南卷）如圖（a）,我國某些農村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為。，

且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為匕和匕，其中匕方向水平，乙方

向斜向上。忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）

圖(a)圖(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高點的速度小于4

C.兩谷粒從。到P的運動時間相等

D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【參考答案】B

【名師解析】拋出的兩粒谷粒在空中運動都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒

1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；根據拋體運動規(guī)律，可知谷粒2在最高點的速度

小于W，兩谷粒從。到P的運動時間不相等，B正確C錯誤；由于兩谷粒在空中運動時間

不相等，所以兩谷粒從。到尸的平均速度不相等，D錯誤。

3.（2023高考全國甲卷）（12分）如圖，光滑水平桌面上有一輕質彈簧，其一端固定

在墻上。用質量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈

簧作用下有靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞

后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八?/p>

間的4/5。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

求：

制而耐而而近6

（1）小球離開桌面時的速度大?。?/p>

（2）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。

【命題意圖】本題考查機械能守恒定律、平拋運動及其相關知識點。

II2E

【解題思路】⑴由Ep=—,解得vo=j—L

2Vm

（2）根據題述，小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h,由u'；,=2g〃

解得口=/麗

4

由題述，碰撞地面后垂直于地面速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的4/5,即一vy=v、,

可知碰撞前瞬間垂直于地面速度分量大小為Vv=3V'y=-J荻。

44

由Vy=gt,X=Vot,

解得

【方法總結】平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，依

據相關物理規(guī)律列方程解答。

4.（2023全國高考新課程卷）（10分）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面

上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產生“水漂”效果，石子接

觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于仇為了觀察到“水漂”，一同學將一石子從距

水面高度為〃處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，

重力加速度大小為g）

【名師解析】可以把“打水漂”理想化為平拋運動。

從高h處水平拋出扁平石子，落到水面時豎直方向速度為\\=）麗（3分）

V

要使扁平石子落水速度與水平面夾角小于o,則上＜tan（）,（3分）

%

解得嚙第C分）

即拋出的速度最小值為Vmin='駕（1分）

tan。

5.（2022?高考廣東物理）圖2是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|點的運動員從斜坡上的M點

由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經過N點的機械

能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時

間/變化的圖像是（）

田2

【命題意圖】本題考查勻變速直線運動，勻速直線運動，平拋運動和對v-t圖像、a-t

圖像的理解。

【解題思路】

根據題述情景，可知運動員在斜坡上有靜止滑下，做加速度小于g的加速運動，在NP段做

勻速直線運動，從P飛出，做平拋運動，加速度為g,速度不均勻增大，所以圖像C正確。

6.（2023高考湖北卷）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，

其半徑為2R、內表面光滑，擋板的兩端4、B在桌面邊獴，8與半徑為R的固定光滑圓弧

軌道COE在同一豎直平面內，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊以某一

水平初速度由A點切入擋板內側，從8點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道

CQE內側，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數為重力

2兀

加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質點。求:

（1）小物塊到達。點的速度大小;

（2）B和。兩點的高度差；

（3）小物塊在A點的初速度大小。

【參考答案】（1）師；（2）0：（3）回方

2____

【名師解析】（1）由mg=m支，解得：VD=y[gR

R

（2）小物塊由C到D,由機械能守恒定律，+mgR（l+cos600）=gmv：

解得％=2屈

將小球在C點沿圓弧切線方向進入軌道的速度沿水平方向和豎直方向分解，則有

vcsin600=vc.v

Vc；=2gh，

聯立解得：h=1.5R

（3）由％cos60°=vB

解得以

對小物塊從A運動到B的過程，由動能定理，nmgit-2R=；，w說-gmv；

解得%=后法

最新模擬題

1.（2024長春重點高中質檢）如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上,

。為圓心。在圓心。右側同一水平線上某點處，水平向左拋出一個小球，小球可視為質點，

恰好垂直擊中圓弧上的。點，。點到水平地面的高度為2m,g取10m/s2,則小球的拋出速

度是（）

23

「8岳n4后

33

【參考答案】C

【名師解析】

小球在豎直方向做自由落體運動，則豎直分速度

v.v=J2g%=j2xl0x（5-2）m/s=2y/15m/s

垂直擊中。點，速度反向延長線過圓心，如下圖所示

根據幾何關系，有

解得

%37°

則在。點，分解速度可得

。8而.

vo=---：---=------m/s

tan3703

故選C。

2.（2024浙江嘉興質檢）如圖所示是比賽過程中擊出的羽毛球在空中運動過程的頻閃照片。0、

P、Q三點分別是羽毛球在上升、到達最高點和下落階段，羽毛球的泡沫頭所在的位置。羽

毛球從O運動到Q過程中的合力大小F、水平位移大小X、速度大小V、機械能E隨時間變

化的關系中，可能正確的是

【參考答案】D

【名師解析】羽毛球在空中運動，受到與運動方向相反的空氣阻力，所受合力隨時間變化,

水平方向分速度不是衡量，水平位移X與時間不是成正比，圖像AB錯誤；速度大小隨時間

不是均勻變化，圖像C錯誤：羽毛球機械能隨時間減小，圖像D正確。

3.（2023年7月安徽合肥六校聯考）如圖所示，小球以刖=12m/s的速度水平拋出，在落

地之前經過空中A、8兩點，在4點小球速度方向與水平方向的夾角為37°,在8點小球速

度方向與水平方向的夾角為53°?？諝庾枇雎圆挥?g取10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8。

以下判斷正確的是（）

A.小球經過A、B兩點間的時間Z=0.7s

B.小球經過A、B兩點間的時間占1.6s

C.拋出點到B點間的豎直高度差人=15m

D.拋出點到B點間的豎直高度差/『12.8m

【參考答案】AD

【名師解析】

小球經過A點時，有tan37°=叢

%

小球經過B點時，有

tan53°=幺

%

小球豎直方向做勻加速直線運動，有

%B=%A+gf

聯立，可得f=0.7s

故A正確；B錯誤；

蝮

小球經過B點時，豎直方向滿足h

2g

代入數據，得〃=12.8m

故C錯誤：D正確。

4.（2024長春重點高中質檢）如圖所示為某同學研究一鋼球去做平拋運動時的一段軌跡，在軌

跡上取A、B、C三點，A5和的水平間距相等且均為x,測得A3和的豎直間距

分別是3和內，則￡的值不可能為（）

【參考答案】C

【名師解析】

鋼球在豎直方向做初速度為0的勻加速運動，如果A點為拋出點，則根據連續(xù)相等時間間隔

內的豎宜位移比為1:3:5:7:…，可知,：必最小為1：3，故不可能為選項C。

5.（2023天津二校期末）以初速度%水平拋出一物體，當它的豎直速度與水平速度大小相等

時（重力加速度為g）,則（）

A.物體運動時間為為

g

B.物體瞬時速度的大小是2%

C.物體的豎直位移是水平位移的2倍

二2

D.物體運動位移的大小是四&

2g

【參考答案】AD

【名師解析】

物體豎直方向做自由落體運動，可得物體運動的時間為

If-J_—%—

gg

A正確；

物體瞬時速度的大小為a=冊++.2=可,B錯誤;

2

水平位移為x=%f="

g

由豎直方向平均速度可得豎直位移為

物體運動位移的大小為

C錯誤，D正確。

6.（2024江蘇鹽城期初摸底質檢）如圖所示，足夠大的粗糙斜面傾角為仇小滑塊以大小為先

的水平初速度開始沿斜面運動，經過一段時間后，小滑塊速度大小為丫、方向與初速度垂直。

此過程小滑塊加速度的最大值為由、最小值為。2。已知小滑塊與斜面動摩擦因數〃=tan。,

C.a2=V2gsin0D.at=V2gsin0

【參考答案】.D

【名師解析】.小滑塊在斜面上滑動，摩擦力力大小始終不變?yōu)?/p>

f=fungcosG=m^sind

其大小與重力沿著斜面向下的分力大小相等，滑塊速度從水平到豎直過程中根據動能定理

mgsin9-y-fs=-mr2--mvf

其中y為垂直初速度方向滑塊沿斜面下滑的長度，s為滑塊運動軌跡的長度，根據幾何關系

可知g>y可知0故AB錯誤；

CD.摩擦力速度的方向始終與滑塊相對斜面的速度方向相反，可知’的方向與重力沿斜面向

下的分力的方向mgsinJ的夾角為90?到180，，則合力的大小范圍

m^sinS-f&F+4f2（mgsinOy

結合牛頓第二定律F*=ma

01得0<a<iOgsin夕

則a，=?2gsind

a2=。故D正確，C錯誤。

7.（2023安徽合肥六校聯考）如圖所示，小球以％=12m/s的速度水平拋出，在落地之前

經過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為37°,在B點小球速度方向

與水平方向的夾角為53°。空氣阻力忽略不計，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

以下判斷正確的是（）

A.小球經過A、8兩點間的時間？=0.7s

B.小球經過A、8兩點間的時間Ul.6s

C.拋出點到B點間的豎直高度差〃=15m

D.拋出點到8點間的豎直高度差/?=12.8m

【參考答案】AD

【名師解析】

小球經過A點時，有tan37。=叢

%

小球經過B點時，有

tan53。=為

小球豎直方向做勻加速直線運動，有

%B=%A+gl

聯立，可得

f=0.7s

故A正確；B錯誤；

2

小球經過B點時，豎直方向滿足/

2g

代入數據，得/?=12.8m

故C錯誤；D正確。

8.（2023年7月重慶期末）如圖所示，一小球以速度/從傾角為。=53°的斜面頂端A處水平

拋出，垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的8點，已知重力加速度為g,sin370=0.6,

cos37°=0,8，則下列說法正確的是（）

A.小球到達B點的速度大小為g%

B.斜面的長度為」

5g

C.小球到達8點時經歷的時間為妻

3g

8y2

D.8點到水平面高度為7T

25go

【參考答案】AD

【名師解析】

將8點速度分解為水平和豎直方向，根據兒何關系8點速度與水平方向的夾角為53°，分解

速度

%5

?===丁。

A正確;

BC.8點的豎直分速度％V，由幾何關系

tan530=—

%

得

4

小球離開桌面到8點的時間

I——

g3g

初速度沿斜面方向的分量

vx=%sin37

重力加速度沿斜面的分量

」

ax=geos37

由勻變速直線運動的公式得斜面長為

1，68vj

Lvt+-ar=-2-

x2'45g

BC錯誤；

D.斜面的豎直高度為

6844_272詔

h=Lsin530----x——-----

45g5225g

平拋的豎直位移為

則B點到水平面的高度為

272*8詔72詔8說

2257-97=225j=257

D正確。

9.（2023重慶期末）如圖所示，質量為M=lkg、長L=gm、高力=0.2m的矩形滑塊A置

于水平面上，上表面的左端有一質量為加=1小的小物塊8,A與8、地面間的動摩擦因數

分別為4=0.2、〃2=°1，用水平力打擊滑塊A的右端，使之獲得向左的速度%,重力

加速度g-10m度2.

B

（2）要使小物塊B不滑出滑塊，%應滿足的條件;

（3）如果%=3m/s,則小物塊B落地時，跟滑塊A右端的距離.

【參考答案】（1）4mls,方向向右（2）2mls（3）0.43加

【名師解析】

（1）當滑塊A開始運動時，上下表面均受到摩擦力的作用：從mg+〃2（m+M）g=Mq

0.2x1x10+0.1x(14-1)x10

從，〃g+〃，(m+M)1m,2，方向向右

a.=-------------------=----------------'----------------=4Am/s

1MY

(2)當小物塊3滑到大物塊的最右端時，速度相同，則小物塊不滑出，對小物塊8

^mg=maB

10m_2m

%=Rig=°?2x22

速度為：=aBt=2t

位移為/=（即/=產

4/72

對大滑塊A：a=-4=----T-

As

速度為：V4=v0+aAt=v0-4t

位移為為：xA=vnt+—aAt~=vat—2t~

由以=以，XA-XB=L

聯立以上各式解得：％=2m/s

即給大滑塊的速度不大于2m/s

(3)此時小滑塊一定從大滑塊上滑卜，滑出后做平拋運動，大滑塊做減速運動;

22

x'B=^aBt=t

總=3〃-2/

由X：-x]=L

聯立解得：，=%叵5

6

取「=上75s，小滑塊滑出后，8的速度為：VB=aBt'==^-m/s

63

A的速度為：vA=v0-aAf=3+mIs

1

3平拋，豎直方向上有：H=-gt,f92

2

水平位移為：=VBt"

3-V5

聯立解得:XB-------m

15

A滑塊做減速運動時的加速度為：任Mg=Ma'

22

a'=ju2g=0.1x10m/5=lm/s

A做減速時的位移：x.=v.t"--a't"2=27+2°^m

*.2150

相距距離為：/-陽,=0.43根

15.（2023年7月安徽黃山期末）如圖所示，豎直平面內一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為

L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道尸。。質量為

m的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數為〃。以水平軌道末端。點為坐標原點建立平面

直角坐標系xOy,x軸的正方向水平向右，）'軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標為

//￡）,。端在y軸上。重力加速度為g,貝ij：

（1）若物塊A從傾斜軌道上距x軸高度為H的位置由靜止開始下滑，求A到。點時速度與

H的關系；

（2）若的曲線方程為f+4尸一8〃外=0（0<x<2//L）,證明物塊A從傾斜軌道上不

同位置由靜止開始下滑，經過。點落在弧形軌道PQ上的動能相同；

（3）將質量為4m（X為常數且425）的小物塊6置于。點，物塊A沿傾斜軌道由靜止

開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A

落在B落點的右側，求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。

【參考答案】(I)12gH-2從gL；(2)21.imgL-(3)

32-14(22+/l+l),

piL<h<------------——UL

2-3(2-1)2

【名師解析】

（1）根據動能定理得

12

mg-H-jumgL=—mv0-0

解得

%=j2g“_24gL

（2）當A落在任一點（.x,y)時：

=%

#=y

&=1%'2+g2-)

x2+4y2=0(0<x<2//L)

聯立得

Ek=2j.imgL

以為定值，故物塊A經O點落在PQ上的動能相同；

（3）由動能定理得

12

mgh-/jmgL=—mvl-0

碰撞時有

mv}=-mv2+AmvH

12121c2

—mv.=—mv^+—Amv

222R

設4碰撞后又回到。點的速度為V3,有

-/Jing_2L=；mv^—gmv12

=vjt2

r12

A落到弧形軌道上，故

匕4%

A落到8落點右側，有

32-14(22+2+1)

聯立解得RL<h<*L

2-3(4—1)2

16.（2024遼寧沈陽重點高中質檢）如圖所示，一定高度的平臺右側有一沿豎直方向固定的光

滑軌道，其中MNP為半徑吊=lm,圓心角。=143的光滑圓弧軌道，PQ為半徑/?2=0.4m

的,圓軌道（摩擦不可忽略），質量為優(yōu)=lkg可視為質點的小物塊由。點以初速度vo=7.5m/s

4

沿水平方向拋出，結果小物塊由〃點無碰撞地進入圓軌道，經過一段時間小物塊離開。點

后剛好再次落到M點，重力加速度g取lOm/s?,sin53=0.8，cos53=0.6，J麗=12.2。

求:

(1)OM兩點之間的水平間距x；

(2)小物塊在。點對軌道的壓力大小;

(3)小物塊再次落到“點時，速度與豎直方向夾角的余弦值cosa（結果保留兩位有效數

字）。

【參考答案】（l）7.5m；

【名師解析】

（1）小物塊從。點到M點的運動過程做平拋運動，由幾何關系可知小物塊從M點射入軌

道時速度方向與水平方向的夾角為53。，則有

tan53=-

v。

又有

%=gt

0M兩點之間的水平間距為

解得

A-7.5m

（2）小物塊從。點回到M點的過程有

1,

-Z?2+/?,sin53=%：，&+KCOS53=—

小物塊在。點時，由牛頓第二定律有

FQ+mg=m-^-

解得

為=14.5N

由牛頓第三定律可知，小物塊在。點時對軌道的壓力大小為14.5N。

（3）小物塊由。到M的過程，小物塊做平拋運動，則小物塊落在M點時的豎直分速度為

V.v!=gG

小物塊落在例點的速度為

此時速度與豎直方向夾角的余弦值為

cosa=&

v

解得coscr?0.82

17.（2024遼寧沈陽重點高中質檢）如圖，光滑斜面的傾角為0=45。，斜面足夠長，在斜面上

4點向斜上方拋出一小球，初速度方向與水平方向夾角為a,小球與斜面垂直碰撞于。點,

不計空氣阻力；若小球與斜面碰撞后返回A點，碰撞時間極短，且碰撞前后能量無損失，

重力加速度g取10m/s2。則可以求出的物理量是（