人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題

完整版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題（含答案）—圖文

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）

A.五B.2C.±2D.16

2.下列現(xiàn)象中是平移的是（）

A.將一張紙對(duì)折B.電梯的上下移動(dòng)

C.摩天輪的運(yùn)動(dòng)D.翻開(kāi)書(shū)的封面

3.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3,-5）則點(diǎn)P在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

4.下列給出四個(gè)命題：①如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；②如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)

角，那么它們的平分線互相垂直；③如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平

行；④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.其中為假命題的是

)

A.①B.①②C.①③D.①②③④

5.直線A8〃C￡>,直線EF與A3,8分別交于點(diǎn)E,F,EG1EF.若4=55。，則

C.45°D.55°

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.9的立方根是3B.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1

C.-2是4的一個(gè)平方根D.石的算術(shù)平方根是2

7.如圖，直線a/十，三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，4=26。，貝吐2=（)

C.64°D.66°

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中"f"方向排列，如（1,0）,

（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,（4,0）.根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

為（）

/r

?<43>(5.3)

。:)爐』(5,2)

Z；tI

oJC

(1.0)(2,0)(3a0)(4,0)(5,0)

A.(64,4)B.(64,59)C.(2021,4)D.(202X2016)

二、填空題

9.23-^4=.

10.點(diǎn)p(4,3)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2的坐標(biāo)是.

11.如圖，在AABC中NA=a，作NABC的角平分線與NACB的外角的角平分線交于點(diǎn)

A.NA/C的角平分線與/AC8角平分線交于A如此下去，則/A=.

11122021---------------------------

12.如圖，AB/IDE,ZABC=10°,ZCDE=140°,則/BCD的度數(shù)為

13.如圖，在AABC中，將NB、NC按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上的點(diǎn)

Q處，MN、EF為折痕，若NA=82。，則NMQE=

；a+°2+O3+-+O2020=--------；axaxax...xa=--------.

則02=-----11232o2o

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,4),C(1,-2),E(a,a),D(4-fa,2-

b),其中a+b=2,若DE=BC,ZACB=90°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn).觀察圖中每個(gè)

正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫(huà)正方形(實(shí)線)，請(qǐng)你猜測(cè)

由里向外第15個(gè)正方形(實(shí)線)的四條邊上的整點(diǎn)共有_______個(gè).

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)利用平方根意義求x值：G-1)2=36

(2)J(_5?-帽-2|

18.求下列各式中的x值.

(1)x2-6=~

4

(2)(x-1)3=64

19.如圖A3//OE.試問(wèn).8、NE、ZBCE有什么關(guān)系？

解：/B+NE=/BCE,理由如下：

過(guò)點(diǎn)C作CF//A8

貝I]/B=()

丈:AB//DE,CF//AB

：.()

ZE=()

ZB+ZE=Z1+Z2()

即/B+NE=____________

20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系.已知三角形

ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(-1,4),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,3),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,

1).

(1)把三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形ABC，，

請(qǐng)你畫(huà)出三角形ABC,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P(m,n)為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)P在△ABC內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)產(chǎn)的坐

標(biāo)為_(kāi)__■

大家知道正是無(wú)理數(shù)，面無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此近的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫(xiě)出來(lái)，但是由于1＜五＜2,所以無(wú)的整數(shù)部分為1.將收減去其整數(shù)部分1,差就是

小數(shù)部分夜-1.根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：

(1)行的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是___________；

(2)若設(shè)2+百整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是y,求x-y的值.

22.小麗想用一塊面積為36cm2的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為

20cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)是寬的2倍.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了

說(shuō)："別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片."你同意小明的說(shuō)法嗎?

你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么？

23.如圖1,AB//CD,點(diǎn)E、尸分別在43、CD上，點(diǎn)O在直線AB、CD之間，且

ZEOF=100°.

EE

BAB

(1)求N8EO+NOF。的值；

(2)如圖2,直線MN分別交/BEO、NOFC的角平分線于點(diǎn)M、N,直接寫(xiě)出

ZEMN-ZFNM的值；

(3)如圖3,EG在NAE。內(nèi)，ZAEG=mZOEG；尸/7在/DF。內(nèi)，

NDFH=mZOFH,直線MN分別交EG、FH分別于點(diǎn)M、N,且

NFMN-ZENM=50°,直接寫(xiě)出機(jī)的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)非負(fù)數(shù)x,使得

X2=a,則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.

【詳解】

解：,「22=4,

,4的算術(shù)平方根是2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根具

有非負(fù)性.

2.B

【分析】

根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；

【詳解】

解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移

動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，判斷：

A、將一張紙對(duì)折，不符合平移定

解析：B

【分析】

根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；

【詳解】

解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平

移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，判斷：

A、將一張紙對(duì)折，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；

C、摩天輪的運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、翻開(kāi)的封面，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移

動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移.

3.D

【分析】

直接利用第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于。解答即可.

【詳解】

解：1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3,-5）,

.??點(diǎn)P在第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，各象限坐標(biāo)特點(diǎn)如下：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）

第三象限-）第一象限（+,-）.

4.C

【分析】

根據(jù)兩個(gè)相等的角不一定是對(duì)頂角對(duì)①進(jìn)行判定，根據(jù)鄰補(bǔ)角與角平分線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)

行判斷，根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行對(duì)③進(jìn)行

判斷，根據(jù)平行線的判定對(duì)④進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：①如果兩個(gè)角相等，那么它們不一定是對(duì)頂角，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

②如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的平分線互相垂直，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)

誤，符合題意；

④如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：命題的"真""假"是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即

假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉

出一個(gè)反例即可.

5.B

【分析】

由對(duì)頂角相等得NOFE=55。，然后利用平行線的性質(zhì)，得到NBEG125。，即可求出N2的度

數(shù).

【詳解】

解：由題意，根據(jù)對(duì)頂角相等，則

NDFE=N1=55。,

-：AB//CD,

ZDFE+ZBEF=1SQ°,

ZB￡F=180°-55°=125°,

EG1EF,

ZFEG=90°,

/2=125°-90°=35°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出

NBEF=125°.

6.C

【解析】

【分析】

利用立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：9的立方根是而，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

-2是4的一個(gè)平方根，故C項(xiàng)正確；

"的算術(shù)平方根是近，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵

7.C

【分析】

根據(jù)平角等于180。列式計(jì)算得到N3,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N3=Z2.

【詳解】

解：如圖,

???Z1=26°,ZACB=90°,

Z3=90°-Z1=64°,

直線allb,

Z2=Z3=64°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】

橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0

或1;橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0,1,橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從

大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù).

【詳

解析：A

【分析】

橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是?；?；橫坐

標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0,1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐

標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù).

【詳解】

解：把第一個(gè)點(diǎn)(1，。)作為第一列，(2』)和(2,0)作為第二列，

依此類(lèi)推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，

第〃列有〃個(gè)數(shù).則〃列共有嗎0個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)

的順序由下到上.

因?yàn)?+2+3+…+63=2016,則第2021個(gè)數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個(gè)數(shù).

因而第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(64,4).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)字類(lèi)的規(guī)律，根據(jù)圖形得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.6

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得.

【詳解】

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

解析：6

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得.

【詳解】

23一、百=8-2=6

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10.【分析】

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答.

【詳解】

點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不

解析：（4,-3）

【分析】

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答.

【詳解】

點(diǎn)P（4,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（4,-3）,

故答案為：（4,-3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為

相反數(shù).

11.【分析】

根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的

關(guān)系，找出規(guī)律即可.

【詳解】

解：設(shè)BC延長(zhǎng)與點(diǎn)D,

的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn),

同

解析：」一a

22021

【分析】

根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出/A與/4，NA與

4％的關(guān)系，找出規(guī)律即可.

【詳解】

解：設(shè)BC延長(zhǎng)與點(diǎn)。，

/A5C的角平分線與/AC。的外角的角平分線交于點(diǎn)A1,

ZA=180°-(ZABC+ZACB+ZACA)

111

=180。-；NABC-ZACB-；(18)-ZACB)

=90°-1(ZABC+ZACB)

=90°-1(180P-ZA)

4ZA

同理可得/a=-ZA=-ZA,

22122

ZA=-ZA=—ZA,

32223

.1

??ZA=-ZA,

202122021

?//A=a,

-1

??ZA=--a,

202122021

故答案為：?一a.

22021

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟知以上知

識(shí)點(diǎn)，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12.30

【分析】

過(guò)點(diǎn)C作CFIIAB,根據(jù)平行線的傳遞性得到CFIIDE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

NBCF=ZABC,NCDE+ZDCF=180°,根據(jù)已知條件等量代換得到NBCF=70°,由

等式性質(zhì)得到N

解析:30

【分析】

過(guò)點(diǎn)C作&IIA8,根據(jù)平行線的傳遞性得到CFIIOE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

NBCF=NABC,NCDE+NOCF=180。，根據(jù)已知條件等量代換得到NBCF=70。，由等式性質(zhì)得

到NDCF=30°,于是得到結(jié)論.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)C作CFIIAB,

?，-ABWDE,

：.CFWDE,

：.ZBCF=NABC=70°,ZDCF=180°-ZCDE=40°,

ZBCD=ZBCF-ZDCF=70o-40o=30°.

故答案為：30

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等O

兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等漸直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)漸直線平行.

13.【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)，再根據(jù)求解即可.

【詳解】

解：；折疊，

故答案是：.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)

解析：82

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到=ZMQN,ZC=ZEQF,再根據(jù)的度數(shù)即可求出

ZMQN+ZEQF的度數(shù)，再根據(jù)乙0?！?180。一(/MQN+/E。/)求解即可.

【詳解】

解：丫折疊，

NB=NMQN,zc=ZEQF,

ZA=82°,

ZMQN+ZEQF=NB+NC=180°-82°=98°,

ZMQE=180°-(ZMQN+ZEQF)=180°-98°=82°.

故答案是：82°.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).

14.,1

【分析】

根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾項(xiàng)的值，從而可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化特點(diǎn)，從而可以

求得所求式子的值.

【詳解】

解：由題意可得，

當(dāng)al=-1時(shí)，

a2==—,

a3===

2017

解析：工，—1

2

【分析】

根據(jù)題意,可以寫(xiě)出前幾項(xiàng)的值，從而可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化特點(diǎn)，從而可以求得所求式

子的值.

【詳解】

解：由題意可得，

當(dāng)4=-1時(shí)，

111

a=------=----------=—,

21-(-1)2

。4=-1’…，

,/2020+3=673..」，

,?01+Ua2+Ua3++oU2020

=(-l+x+2)x673+(-1)

2

3,、

=-x673+(-1)

2

20192

------------——

22

2017

—2'

°lXO2XO3X-XO2020

=[(-1)x—X2]673X(-1)

2

=(-1)673X(-1)

=(-1)X(-1)

=1,

12017.

故答案為：一，---，1-

22

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律及；的指數(shù)基運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

15.或

【分析】

根據(jù)，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)，根據(jù)DE=BC,NACB=90。，分類(lèi)討論即可

確定的坐標(biāo).

【詳解】

9

的縱坐標(biāo)相等，

則到軸的距離相等，即軸

則

DE=BC,

A(1,4

解析：(-1,-2)或(3,-2)

【分析】

根據(jù)a+b=2,求得耳。的坐標(biāo)，進(jìn)而求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)OE=BC,NACB=90。，分類(lèi)討

論即可確定8的坐標(biāo).

【詳解】

a+b=2

:.a=2-b

E(2-b,2-b),D(4-fe,2-Z?)

???瓦。的縱坐標(biāo)相等，

則瓦。到x軸的距離相等，即皮＞〃x軸

貝!jED=(4_/?)_(2_b)=2

.DE=BC,

8c=2

.'A(1,4),C(1,-2),

4C的橫坐標(biāo)相等，則A,C到1軸的距離相等，即AtV/丫軸

-ZACB=90°

則BC//X軸，

當(dāng)B在C的左側(cè)時(shí)，8(-1,-2),

當(dāng)8在C的右側(cè)時(shí)，2(3,-2),

,3的坐標(biāo)為(-1,-2)或(3,-2).

故答案為：(--2)或(3,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)的平移，平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)題意

求得DE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

16.60

【分析】

運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，分析其一

條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn).

【詳解】

解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一

解析：60

【分析】

運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，分析其一條邊上的整

點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn).

【詳解】

解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn).根據(jù)

正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則四條邊共有4x1=4個(gè)整點(diǎn)，

②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正方

形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則四條邊共有4x2=8個(gè)整點(diǎn)，

③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則四條邊共有4x3=12個(gè)整點(diǎn)，

④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則四條邊共有4x4=16個(gè)整點(diǎn)，

⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則四條邊共有4x5=20個(gè)整點(diǎn)，

以此類(lèi)推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有4x15=60個(gè).

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律.準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形

（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

17.（1）或（2）

【分析】

（1）由平方根的定義可得答案，

（2）先化簡(jiǎn)二次根式，求解立方根與絕對(duì)值，再合并即可得到答案.

【詳解】

解：⑴，

是的平方根，

或

（2）

【點(diǎn)睛

解析：（1）x=7或x=-5.（2）5+6

【分析】

（1）由平方根的定義可得答案，

（2）先化簡(jiǎn)二次根式，求解立方根與絕對(duì)值，再合并即可得到答案.

【詳解】

解：（1）G-1）2=36,

."-1是36的平方根，

/.x—1=6,x—1=-6,

x=7或1=-5.

(2)^(-s)2-/^8-|v3-2|

=5-(-2)+73-2

=5+2-2+百

=5+6.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌

握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

18.(1)；(2)x=5.

【詳解】

分析：(1)先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；

(2)先求X；立方根，再求x即可.

詳解：(1),，；

(2),/.x—1=4,/.x=5.

點(diǎn)睛：本題考查了立方

解析：(1)x=±-；(2)x=5.

2

【詳解】

分析：(1)先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；

(2)先求x-1立方根，再求x即可.

詳解：(1)%2=25/，「.冗=±5)；

42

(2)(尤-1)=064,x—1=4,x=5.

點(diǎn)睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質(zhì)，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)

單，易于掌握.

19.Z1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEIICF；平行于同一條直線的兩直線平

行；N2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；ZBCE

【分析】

過(guò)點(diǎn)作，則N1,同理可以得到N2,由此即可求解.

【詳解】

解：，

解析：Z1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEWCF；平行于同一條直線的兩直線平行；Z2；

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；NBCE

【分析】

過(guò)點(diǎn)C作則28=N1,同理可以得到/E=N2,由此即可求解.

【詳解】

解：NB+NE=/BCE,理由如下：

過(guò)點(diǎn)C作Cb/ZAB,

則/B=N1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

X---AB//DE,CF//AB,

???DEWCF(平行于同一條直線的兩直線平行)，

ZE=Z2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

ZB+Z￡=Z1+Z2(等量代換)

即+/E=NBCE,

故答案為：Z1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；OEIICF；平行于同一條直線的兩直線平行;

N2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；ZBCE.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

20.(1)作圖見(jiàn)解析，A(4,0)；(2)(m+5,n-4)；(3)3.5.

【分析】

(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的位置，再連接即可；

(2)利用平移的性質(zhì)得出P(m,n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)即

解析：(1)作圖見(jiàn)解析，A(4,0)；(2)(m+5,n-4)；(3)3.5.

【分析】

(1)首先確定4B、C三點(diǎn)平移后的位置，再連接即可；

(2)利用平移的性質(zhì)得出P(m,n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)即可；

(3)直接利用小ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖所示：△ABC即為所求：

A(4,0)；

(2),??△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC,

P(m,n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(m+5,n-4)；

(3)AABC的面積=3X3-LX2X1-^X3X1-LX3X2=3.5.

222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，三角形面積求法以及坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移，正確

得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

21.(1)2,；(2).

【分析】

(1)利用求解；

(2)由于，則，，然后計(jì)算.

【詳解】

解：(1)的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是；

(2),

而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，

【點(diǎn)睛】

本題考查了

解析：(1)2,75-2;(2)4-百.

【分析】

(1)利用2<7?<3求解；

(2)由于1<出<2,則x=3,y=2+石-3=百-1,然后計(jì)算尤一九

【詳解】

解：(1)石的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是指-2;

(2),1<>/3<2,

而2+6整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是九

..X=3?y=2+-3=-1，

一x-y_3一(6_1尸3—后+]=4一6

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵.

22.不同意，理由見(jiàn)解析

【分析】

先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為，然后依據(jù)矩形的面積為20

列方程求得的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷.

【詳解】

解：不同意，

因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，

解析：不同意，理由見(jiàn)解析

【分析】

先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為無(wú)，長(zhǎng)為2元，然后依據(jù)矩形的面積為20列方

程求得x的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷.

【詳解】

解：不同意，

因?yàn)檎叫蔚拿娣e為36cm2,故邊長(zhǎng)為6cm

設(shè)長(zhǎng)方形寬為x,則長(zhǎng)為2x

長(zhǎng)方形面積="2彳=2無(wú)2=20

-％2=10,

解得x=(負(fù)值舍去)

長(zhǎng)為Z5/iUcm>6cm

即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，

所以不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.(1)；(2)的值為40。；(3).

【分析】

(1)過(guò)點(diǎn)。作OGIIAB,可得ABIIOGIICD,利用平行線的性質(zhì)可求解；

(2)過(guò)點(diǎn)M作MKIIAB,過(guò)點(diǎn)N作NHIICD,由角平分線的定義可設(shè)NBEM

解析：(1)ZBEO+ZDFO=260°；(2)的值為40。；(3)

【分析】

(1)過(guò)點(diǎn)。作。GIIAB,可得ABIIOGIICD,利用平行線的性質(zhì)可求解；

(2)過(guò)點(diǎn)M作MKWAB,過(guò)點(diǎn)N作NHWCD,由角平分線的定義可設(shè)NBEM=NOEM=x,

ZCFN=AOFN=y,由NBEO+N。尸。=260?？汕髕-y=40。，進(jìn)而求解；

(3)設(shè)直線FK與EG交于點(diǎn)H,FK與AB交于點(diǎn)K,根據(jù)平行線