2024年云南省小學數(shù)學教師招聘考試模擬題及答案

2024年云南小學數(shù)學老師聘請考試真題及答案

一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1、用0—9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是（），四舍五入到萬位，記作（）萬。

2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是（）厘米，面積是（）

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么口=（）,△=（）。

4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8:00同時發(fā)車后，再

遇到同時發(fā)車至少再過（）。

5、2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變，分母應增加（）。

6、有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20.問這類數(shù)中，最小的數(shù)是（）

7、在y軸上的截距是1,且與x軸平行的直線方程是（）

8、函數(shù)的間斷點為（）

9、設函數(shù)，則（）

10、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為（）

二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在

題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（）

A、合數(shù)B、質數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)

2、下列圖形中,對稱軸只有一條的是

A、長方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓

3、把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的

A、1/20B、1/16C、1/15D、1/14

4、設三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)3b9.若5b9能被9整除，則a+b等于

A、2B、4C、6D、8

5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，假如是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）根。

A、208B、221C、416D、442

6、“棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（）

A.充要條件B.充分但不必要條件

C.必要但不充分條件D.既不充分又不必要條件

7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（）

A.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)

8、（）

A.-2B.0C.1D.2

9、假如曲線丫=乂￡々正在點（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1,-3）

和（2,11）,則此曲線方程為（）。

A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-5

10、設A與B為互不相容事務，則下列等式正確的是（）

A.P（AB）=1B.P（AB）=0

C.P（AB）=P（A）P（B）C.P（AB）=P（A）+P（B）

三、解答題（本大題共18分）

（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）

[1+（3.6-1）+114-0.8

（2）解答下列應用題（本題滿分4分）

前進小學六年級參與課外活動小組的人數(shù)占全年級總人數(shù)的48%,后來又有4人參與課外活動

小組，這時參與課外活動的人數(shù)占全年級的52%,還有多少人沒有參與課外活動？

（3）15.（本題滿分4分）計算不定積分.

（4）（本題滿分6分）設二元函數(shù)，求（1）；（2）；（3）.

四、分析題（本大題共1個小題，6分）

分析下題錯誤的緣由，并提出相應預防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

預防措施：

五、論述題（本題滿分5分）

舉一例子說明小學數(shù)學概念形成過程。

六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學思

想方法的角度進行分析。（本小題滿分共9分）

張老師在甲班執(zhí)教：1、做湊整（十、百）游戲；2、拋出算式323+198和323—198,先讓學

生試算，再小組內部溝通，班內匯報探討，探討的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上

（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法?！毩暦答伇砻?，

學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200—2”中，原來是加法計算，為什么要

減2?在“323—198+2”中，原來是減法計算，為什么要加2?

李老師執(zhí)教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型一一生活實際中收付錢款時

經常發(fā)生的“付整找零”活動，以此綻開教學活動。1、創(chuàng)設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口

袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學生來表演發(fā)獎金:

先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運動鞋

要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎金的過程提

煉為一道數(shù)學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3、把上面發(fā)獎金的過

程用算式表示：124+199=124+200—1,算出結果并檢驗結果是否正確。4、將上面買鞋的過程加

工提煉成一道數(shù)學應用題：小剛原有217元，用了199元，現(xiàn)在還剩多少元？結合表演列式計算并

檢驗。5、引導對比，小結算理，概括出速算的法則?！毩暦答伇砻鳎瑢W生“知其然，也知其

所以然”。

2、依據(jù)下面給出的例題，試分析其教學難點，并編寫出突破難點的教學片段。（本大題共1個

小題，共12分）

例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？

參考答案

一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1、10234567892、1023453、611厘米、911平方厘米3、17、104、60分鐘

5、216、11997、x=l8、-19、10、0.

二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在

題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B

三、解答題（本大題共18分）

（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）

答：

[1+（3.6-1）+114-0.8

=--------1分

=------------1分

=----------------------1分

=-------------------------1分

（2）解答下列應用題（本題滿分4分）

解：全年級人數(shù)為：------------2分

還剩下的人數(shù)是：100-52%X100=48（人）

答：還剩下48人沒有參與。----------------------------2分

（3）15.（本題滿分4分）

解：

=--------------2分

=x-1+x+C----------------------------2分

（4）（本題滿分6分,每小題2分）

解：⑴=2x（2）=

（3）=（2x）dx+dy

四、分析題（本大題滿分5分）

成因緣由：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除盡兩個概念混淆。一-2分

預防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關系和區(qū)分去著手闡述。一-3分

五、簡答題（本題滿分6分）

答：概念形成過程，在教學條件下，指從端詳?shù)脑敿毨觿由恚詫W生的感性閱歷為基礎，形

成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質屬性，提出個種假設加以驗證，從而獲得初級概念，再

把這一概念的本質屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2分）如以4的相識為例，先是相

識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等，這時的數(shù)和物建立一一對應關系，然后解除形態(tài)、顏色、

大小等非本質屬性，把4從實物中抽象出來，并用符號4來表示。（4分）

六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）

1、（本題滿分9分）

分析建議：張老師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了數(shù)學模型的方法，先從實際問

題中抽象出數(shù)學模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最終用這一模型解決實際問題。老師可從

這方面加以論述。

2、（本題滿分12分）

教學重點：（略）----------------4分

教學片段（略）----------------------8分

2024年特崗老師聘請小學數(shù)學專業(yè)學問模擬試題及答案

（滿分：100分）

一、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1.用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是,四舍五入到萬位___,記作萬。

2.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米o面積是o

3.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=,△=O

4.汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車,5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后,

再遇到同時發(fā)車至少再過=

5.2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變,分母應當增加o

6.有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中,

最小的數(shù)是。

7.在y軸上的截距是1,且與x軸平行的直線方程是。

8.函數(shù)y=lx+l的間斷點為x=。

9.設函數(shù)f(x)=x，則f'(1)=。

10.函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間［-1,1］上的最大值為。

二、選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后

的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是()。

A.合數(shù)

B.質數(shù)

C.偶數(shù)

D.奇數(shù)

2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是()。

A.長方形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.圓

3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的()。

A.1/20

B.1/16

C.1/15

D.1/14

4.設三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)5b9,若5b9能被9整除，則a+b等于()。

A.2

B.4

C.6

D.8

5.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，假如自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根。

A.208

B.221

C.416

D.442

6.”棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的()。

A.充要條件

B.充分但不必要條件

C.必要但不充分條件

D.既不充分又不必要條件

7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是()。

A.十進分數(shù)

B.分數(shù)

C.真分數(shù)

D.假分數(shù)

8.設f(x)=xln(2-x)+3x2-21imx-*If(x),則limx—lf(x)等于()。

A.-2

B.0

C.1

D.2

9.假如曲線尸f（x）在點（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1,-3）和（2,11）,

則此曲線方程為（）。

A.y=x3-2

B.y=2x3-5

C.y=x2-2

D.y=2x2-5

10.設A與B為互不相容事務，則下列等式正確的是（）。

A.P（AB）=1

B.P（AB）=0

C.P（AB）=P（A）P（B）

D.P（AB）=P（A）+P（B）

2024年特崗老師聘請小學數(shù)學專業(yè)學問模擬試題及答案

三、解答題（本大題共18分）

1.脫式計算（能簡算的要簡算）：（4分）

[112+（3.6-115）4-11714-0.8

2.解答下列應用題（4分）

前進小學六年級參與課外活動小組的人數(shù)占全年級總人數(shù)的48%,后來又有4人參與課外活動小組,

這時參與課外活動的人數(shù)占全年級的52%,還有多少人沒有參與課外活動？

3.計算不定積分：Jxl+xdxo（4分）

4.設二元函數(shù)z=x2ex+y,求（1）zx；（2）zy；（3）dz。（6分）

四、分析題（本大題共1個小題，6分）

分析下題錯誤的緣由，并提出相應預防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

預防措施：

五、論述題（本題滿分5分）

舉一例子說明小學數(shù)學概念形成過程。

六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）

1.下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學思想方

法的角度進行分析。（11分）

張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲；2.拋出算式323+198和323-198,先讓學生計算，

再小組內部溝通，班內匯報探討，探討的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）

200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。……練習反饋表明，學生錯誤率

相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算，為什么要減2?在

“323-198=323-200+2"中，原來是減法計算，為什么要加2?

李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型一一生活實際中收付錢款時經常

發(fā)生的“付整找零”活動，以此綻開教學活動。1.創(chuàng)設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋里原

有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學生來表演發(fā)獎金：先給

王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元,

買一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎

金的過程提煉為一道數(shù)學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)

獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1,算出結果并檢驗結果是否正確。4.將上面買鞋的過

程加工提煉成一道數(shù)學應用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結合表演，列式

計算并檢驗。5.引導對比，小結整理，概括出速算的法則。……練習反饋表明，學生“知其然，也

應知其所以然”。

2.依據(jù)下面給出的例題，試分析其教學難點，并編寫出突破難點的教學片段。(10分)

例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？來一源：

△+20=44(1)

3A+2D=64(2),(2)-(1)得2Z\=20,則△=10,從而2口=44-10,解得口=17。

4.60分鐘［解析］由題干可知，本題的實質是求20與15的最小公倍數(shù)。因為20=2X2X5,15=3X5,

所以它們的最小公倍數(shù)為2X2X3X5=60。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。

5.21］解析］設分母應增加x,則2+67+x=27,即：2x+14=56,解得x=21。

6.1199［解析］略

7.y=l［解析］與x軸平行的直線的斜率為0,又在y軸上的截距為1,由直線方程的斜截式可得,

該直線的方程為y=lo

8.T［解析］間斷點即為不連續(xù)點，明顯為x+l=0時，即x=-l。

9.12［解析］由f(x)=x可知，f(x)=(x)'=(xl2)'=12x-12=12x,故f'(1)=12X1=12。

10.1［解析］因為f,(x)=3x220,所以f(x)在定義域R上單調遞增，所以在［-1,1］上也遞

增，故最大值在x=l處取得，即為f(1)=1。

二、選擇題

LC［解析］2能被2整除，但它為質數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質數(shù)，故

B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。

2c［解析］長方形有兩條對稱軸，A解除。等邊三角形有三條對稱軸，B解除。圓有多數(shù)條對稱軸,

D解除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。

3.B［解析］鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。

4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b,又5b9能被9整除，可知b=4,貝a=2,所以a+b=2+4=6?

5.B［解析］假如是自然堆碼，最多的狀況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構成了以

5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)X172=

221(根)。

6.C［解析］棱柱的一個側面是矩形/棱柱的側棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側棱垂

直于底面棱柱的側面為矩形。故為必要但不充分條件。

7.A［解析］13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B解除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，解除

C。43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D解除。故選A。

8.C［解析］對f(x)=xln(2-x)+3x2-21imx—If(x)兩邊同時取極限為：limx—If(x)

=0+3-21imx—If(x),即31imx-If(x)=3,故limx-If(x)=1。故選C。

9.B［解析］由曲線過點(1,-3)解除A、C項。由此曲線過點(2,11)解除D,故選B。y=2x3-5

明顯過點(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)處的切線斜率為6x2,明顯滿意與x2成正比。

10.B［解析］由A與B為互不相容事務可知,ACB=，即P(AB)=0且P(A+B)=P(AUB)=P(A)+P(B)。

故選Bo

三、解答題

1.解：［112+(3.6-115)4-11714-0.8=［32+(335-115)4-87］+45

=(32+125X78)4-45=(32+2110)+45=185X54=92。

2.解:設全年級總人數(shù)為x人，則x?48%+4x=52%解得:x=100

所以沒有參與課外活動的人數(shù)為100X(1-52%)=48(人)。

3.解：fxl+xdx=fx+l-lx+ldx=fdx-flx+ldx=x-ln|x+11+C(C為常數(shù))。

4.解：(1)zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；

(2)zy=x2ex+y；

(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析題

參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指假如一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,

得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應為自然

數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。

預防措施：在講整除概念時，應讓學生清晰被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿意的條件。即被除數(shù)應

為整數(shù)，除數(shù)應為自然數(shù)，商應為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。

五、簡答題

參考答案：小學數(shù)學概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運

用。

例如：對于“乘法安排律”的講解：

（1）概念的引入：依據(jù)已經學過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，許多時候會遇

到乘法和加法相結合的式子，如（21+14）X3o

（2）概念的形成：通過讓學生計算，歸納發(fā)覺乘法安排律。

比較大?。孩伲?2+11）X532X5+11X5

②（26+17）X226X2+17X