2024年高中物理新教材同步 必修第二冊 曲線運動

第五章拋體運動

1曲線運動

［學習目標］1.知道什么是曲線運動，會判斷曲線運動速度的方向（重點）。2.理解曲線運動是

一種變速運動（重點）。3.掌握物體做曲線運動的條件（重難點）。4.掌握曲線運動軌跡、速度與

合力方向間的關系（重點）。

一、曲線運動的速度方向

1.如圖為砂輪打磨下來隨砂輪邊緣運動的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻

不同，飛離時的速度方向也不一樣。

（1）微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？

（2）微粒在離開砂輪前速度是否變化？

答案（1）沿砂輪的切線方向（2）是

2.做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？

答案做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零。

「梳理與總結」

1.曲線運動

⑴定義：

物體運動的軌跡是曲線的運動。

⑵特點：

①軌跡是曲線。

②曲線運動的速度方向時刻在改變。

③曲線運動一定是變速運動。但變速運動丕二定是曲線運動，如勻變速直線運動。

2.曲線運動的速度方向

質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

■辨析

⑴做曲線運動的物體，速度可能不變。（X）

（2）做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等。（X）

（3）做曲線運動的物體加速度一定不為零。（V）

⑷速度變化的運動一定是曲線運動。（X）

【例1】（2022.珠海市高一統考期末）如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會鋼架雪車賽道

的實景圖，乙圖是其示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經過4P、

B、C、。五點。運動員速度方向與經過P點的速度方向最接近的是（）

A.A點B.B點C.C點D.。點

答案A

解析根據曲線運動中質點在某點的速度方向沿著該點的切線方向，由題圖乙中可知運動員

速度方向與經過尸點的速度方向最接近的是A點，A正確，B、C、D錯誤。

二、物體做曲線運動的條件

1.圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分

運動軌跡。請在圖中畫出物體在A、B.C、。四點的受力方向和速度方向。（不計空氣阻力與

摩擦阻力）

甲

答案各點受力方向和速度方向如圖所示

2.試由甲、乙兩種情景總結物體做曲線運動的條件。

答案受力的方向與速度方向不在同一直線上。

3.通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關系。

答案三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。

「梳理與總結」

1.物體做曲線運動的條件

物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。

2.軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力

方向之間。

「思考與討論」

1.做曲線運動物體所受的合力（加速度）一定是變化的嗎？

答案不一定。

2.根據合力與速度方向關系判斷物體的運動性質。

尸合（a）與。的方向關系軌跡特點合力（加速度）特點運動性質

尸合⑷=0勻速直線運動

F合（4）與V共線直線運動F合（。）恒定勻變速直線運動

廠合(a)W0

/合（。）變化非勻變速直線運動

產合（a）恒定勻變速曲線運動

/合（〃）與V不共線曲線運動

尸合（。）變化非勻變速曲線運動

■辨析

（1）物體受到的合力不為零時一定做曲線運動。（X）

（2）物體受變力作用才做曲線運動。（X）

（3）物體在方向不變的力作用下不可能做曲線運動。（X）

（4）合力恒定時，可能做曲線運動。（V）

（5）做曲線運動的物體，加速度一定變化。（X）

【例2】（2022?臨夏市高一期末）如圖所示，弧是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，該

運動員在位置a、b、c、1時速度方向和合力方向的標注均正確的是（）

d

A.位置aB.位置6

C.位置cD.位置d

答案D

解析做曲線運動的物體，其某點速度方向為曲線上該點的切線方向，合外力指向軌跡的凹

側，故A、B、C錯誤，D正確。

【例3】（2022?宣城市高一期末）如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的

正前方A處或旁邊8處放一塊磁體，下列關于小鐵球運動的說法正確的是（）

A.磁體放在A處時，小鐵球做勻速直線運動

B.磁體放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動

C.磁體放在8處時，小鐵球做加速度不變的曲線運動

D.磁體放在8處時，小鐵球做加速度變化的曲線運動

答案D

解析磁體放在A處時，小鐵球所受吸引力與速度方向相同，且越靠近磁體，小鐵球所受吸

引力越大，則小鐵球做加速度增大的加速直線運動，故A、B錯誤；磁體放在8處時，小鐵

球所受吸引力與速度方向不在同一條直線上，且靠近磁體的過程中吸引力的大小和方向不斷

變化，則小鐵球做加速度變化的曲線運動，故C錯誤，D正確。

【例4】（多選）（2022?鹽城市高一月考）如圖所示，質量為根的物體在四個共點力的作用下做勻

速直線運動，速度方向與力B、尸3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與尸3方向相同，

下列說法正確的是（）

A.若只撤去尸1，物體做勻加速直線運動

B.若只撤去尸3,物體做勻加速直線運動

C.若只撤去尸2,物體做勻變速曲線運動

D.若只撤去0,物體做勻變速曲線運動

答案ACD

解析若只撤去合力方向與速度方向同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去入，合

力方向與速度方向反向，物體做勻減速直線運動，A正確，B錯誤；若只撤去尸2或居，合力

方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運動，C、D正確。

課時對點練

基礎對點練

考點一曲線運動的速度方向

1.對于曲線運動的速度，下列說法正確的是（）

A.速度的大小與方向都在時刻變化

B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化

C.質點在某一點的速度方向與這一點的受力方向相同

D.質點在某一點的速度方向沿曲線上該點的切線方向

答案D

2.如圖所示，小銳同學正在蕩秋千，他經過最低點尸時的速度方向是（）

A.a方向

C.c方向

答案B

解析曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，則小銳同學經過最低點尸時的速度方向沿b

方向，故B正確，A、C、D錯誤。

3.假如在彎道上高速行駛的賽車,突然后輪脫離賽車，關于脫離賽車后的車輪的運動情況,

以下說法正確的是（）

A.仍然沿著賽車行駛的彎道運動

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時車輪前進的方向做直線運動，離開彎道

D.上述情況都有可能

答案C

解析在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，由于慣性，脫離賽車后的車輪沿著脫

離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道，C正確，A、B、D錯誤。

考點二物體做曲線運動的條件

4.（2023?遼寧卷）某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力

尸的示意圖可能正確的是（）

答案A

解析籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側。故選A。

5.（2022?寧德市高一期末）圖甲為研究小鐵球做曲線運動條件的裝置，小鐵球以初速度oo在

水平紙面上運動。忽略阻力，觀察到小鐵球沿圖乙中實線的軌跡運動，則磁體可能放在（）

答案D

解析磁體對小鐵球的作用力為引力，軌跡往引力的方向偏轉，所以磁體可能放在。位置。

故選D。

6.一運動物體經過P點時，其速度。與合力產的方向不在同一直線上，當物體運動到。點

時，突然使合力廠的方向與速度方向相同直至物體運動經過M點，若用虛線表示物體的運動

軌跡，則下列圖中可能正確的是（其中C、D選項中的QM段均是直線）（）

解析經過P點時，其速度。與合力尸的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應指

向運動軌跡的凹側，速度沿曲線的切線方向，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運

動，所以從。到M做直線運動，故C正確。

7.（2022.揚州市高一?？迹╆P于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在恒力作用下一定做直線運動

B.物體在變力作用下一定做曲線運動

C.物體的速度方向與合力方向不在同一直線上時，物體做曲線運動

D.加速度不為零一定是勻變速運動

答案C

解析物體在恒力作用下不一定做直線運動，當物體合力方向與速度方向不在同一條直線上，

物體便做曲線運動，當變力的方向始終與速度共線，物體就做直線運動，故A、B錯誤，C

正確；加速度不為零且保持不變的運動叫勻變速運動，故D錯誤。

能力綜合練

8.質點在三個恒力B、F?、B的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去尸I，保持其他力不

變，則質點（）

A.一定做勻變速運動B.一定做直線運動

C.一定做非勻變速運動D.一定做曲線運動

答案A

解析質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動，故選項

A正確，C錯誤；在撤去R之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態(tài)，則

撤去尸1后，質點做勻變速直線運動；二是質點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去為后，質點

可能做直線運動（條件是：用的方向和質點的速度方向在同一直線上），也可能做曲線運動（條

件是：Q的方向和質點的速度方向不在同一直線上），故選項B、D錯誤。

9.（2022?武漢市東湖新技術開發(fā)區(qū)高一期末）運動員出色表現的背后，不僅有自身努力的付出，

也有科技的加持。利用風洞實驗室進行運動裝備風阻性能測試和運動姿態(tài)風阻優(yōu)化在我國已

大量運用在各類比賽項目中，幫助運動員提高成績。為了更加直觀的研究風洞里的流場環(huán)境,

我們可以借助絲帶和點燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實驗中獲得一重力可忽略不

計的煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.煙塵顆粒速度始終不變

B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動

C.在尸點處的加速度方向可能水平向左

D.在。點處的合力方向可能豎直向下

答案D

解析做曲線運動的物體速度大小可能不變，但方向一定在變，故A錯誤；做曲線運動的物

體所受合力指向軌跡凹側，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運動，故

B錯誤；做曲線運動的物體所受合力指向軌跡凹側，故尸點處的加速度方向不可能水平向左，

故C錯誤；做曲線運動的物體所受合力指向軌跡凹側，故。點處的合力方向可能豎直向下，

故D正確。

10.在光滑水平面上有一質量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動。現突然將

與速度方向相反的2N的力水平旋轉90。，則關于物體運動情況，下列敘述正確的是（）

A.物體做速度大小不變的曲線運動

B.物體做加速度大小變化的曲線運動

C.物體做加速度大小為mm/s2的勻變速曲線運動

D.物體做加速度大小為1m/s2的勻變速曲線運動

答案C

解析物體原來所受合力為零，當將與速度方向相反的2N的力水平旋轉90。后，其受力如

圖所示，

其中E、=3=2N,E是打、吊的合力，即F=2吸N,且大小、方向都不變，為恒力，物體

的加速度大小為m/s2=Wm/sz,大小恒定，方向與速度方向不在同一直線上，

故物體做勻變速曲線運動，故C正確。

11.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球路徑相垂直的方向

上放一個紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向

吹氣，則關于乒乓球的運動，下列說法中正確的是（）

A.乒乓球將保持原有的速度繼續(xù)前進

B.乒乓球將偏離原有的運動路徑，但不進入紙筒

C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒

D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒

答案B

解析當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，乒乓球開始做曲線運動，運動軌跡不

會經過紙筒，所以乒乓球不可能進入紙筒，故選B。

12.（2023?湖南高一期中）“細雨斜風作曉寒，淡煙疏柳媚晴灘”是宋代文學家蘇軾描寫早春

游山時的沿途景觀。有一雨滴從靜止開始自由下落一段時間后，進入如圖所示的斜風區(qū)域并

下落一段時間，然后又進入無風區(qū)繼續(xù)運動直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不計，則圖

中最接近雨滴真實運動軌跡的是（）

答案D

解析雨滴在斜風區(qū)受風力與重