2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)第二區(qū)重點(diǎn)中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)第二區(qū)重點(diǎn)中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)為160 B．中位數(shù)為158 C．眾數(shù)為158 D．方差為20.32．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一個(gè)根，則a的值為（）A．－1或4 B．－1或－4C．1或－4 D．1或43．如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧的長(zhǎng)是（）A．π B． C．π D．π4．將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（）.A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．76．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A、B、C、D、7．如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)（）A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞18．某班將舉行“慶祝建黨95周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，如圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)如圖對(duì)話信息，計(jì)算乙種筆記本買了（）A．25本 B．20本 C．15本 D．10本9．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．10．圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）A． B． C． D．11．如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A．70° B．65° C．50° D．25°12．不等式組的解集是()A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)__．15．一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為_(kāi)_____．16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=20°，則∠CDA=°．17．因式分解：a2b-4ab+4b=______．18．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CE?AC；（3）當(dāng)AC=5，BC=6時(shí)，求DF的長(zhǎng)．20．（6分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？21．（6分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元．（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？22．（8分）某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來(lái)參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率．23．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：△ADF是等腰三角形；若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，25．（10分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x．請(qǐng)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由．26．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．27．（12分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元．直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？任務(wù)完成后．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金．請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】解：A．平均數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)?shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大．2、C【解析】試題解析：∵x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，

∴（-2）2+a×（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，

整理，得（a+2）（a-1）=0，

解得a1=-2，a2=1．

即a的值是1或-2．

故選A．點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．3、C【解析】

由切線的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°，進(jìn)而求出∠AOB=60°，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可．【詳解】∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=90°，∵半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°，∴∠AOB=60°，∴劣弧AC?的長(zhǎng)是：=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.4、D【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：∠1=90°+∠1=90°+58°=148°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠1=148°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵DC=1，BC=4，∴BD=3，連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=41°，∴BC=BC′=4，根據(jù)勾股定理可得DC′===1．故選B．6、D．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0兩種情況討論：當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象過(guò)二、四、三象限，反比例函數(shù)中，－k＞0，圖象分布在一、三象限；當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)中，－k＜0，圖象分布在二、四象限．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．7、B【解析】

根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,?1)，∴當(dāng)y1<y2時(shí)，,0<x<1或x＜-1；故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.8、C【解析】

設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40﹣x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可．【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40﹣x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】│-│=，A錯(cuò)誤；│-│=，B錯(cuò)誤；││=，D錯(cuò)誤；││=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念進(jìn)行解題.10、A【解析】

由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵．11、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、B【解析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集．【詳解】，解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＞1，由①②可得，x＞1，故原不等式組的解集是x＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、9.2×10﹣1．【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.14、（3，2）【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．15、10【解析】

解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角都相等，根據(jù)相鄰兩個(gè)內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于36°，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，故答案為：1016、1．【解析】

連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD，則∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°，故答案為1．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．17、【解析】

先提公因式b，然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】a2b﹣4ab+4b=b（a2﹣4a+4）=b（a﹣2）2，故答案為b（a﹣2）2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.18、2【解析】

試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2πr=，解得r=2cm．考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）DF=．【解析】

（1）先判斷出AD⊥BC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OD∥AC，進(jìn)而判斷出∠CED=∠ODE，判斷出△CDE∽△CAD，即可得出結(jié)論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進(jìn)而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD；（2）連接OD，∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE=90°，由（1）知，BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∴∠CED=∠ODE=90°=∠ADC，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAD，∴，∴CD2=CE?AC；（3）∵AB=AC=5，由（1）知，∠ADB=90°，OA=OB，∴OD=AB=，由（1）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CE?AC，∵AC=5，∴CE=，∴AE=AC-CE=5-=，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，OD∥AC，∴，∴，∴DF=．【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出△CDE∽△CAD是解本題的關(guān)鍵．20、（1）y=x1．z=﹣x+30（0≤x≤100）；（1）年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【解析】

（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤(rùn)＝銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖①可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax1（a≠0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：1000＝10000a，解得：a＝，故y與x之間的關(guān)系式為y＝x1．圖②可得：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)z＝kx＋b，則，解得：，故z與x之間的關(guān)系式為z＝﹣x＋30（0≤x≤100）；（1）W＝zx﹣y＝﹣x1＋30x﹣x1＝﹣x1＋30x＝﹣（x1﹣150x）＝﹣（x﹣75）1＋1115，∵﹣＜0，∴當(dāng)x＝75時(shí)，W有最大值1115，∴年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）令y＝360，得x1＝360，解得：x＝±60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0＜y≤360時(shí)，0＜x≤60，由W＝﹣（x﹣75）1＋1115的性質(zhì)可知，當(dāng)0＜x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x＝60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.21、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】

（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元．（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元．設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二批花的售價(jià)至少為元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、25%【解析】

首先設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則可得八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x)，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x)2；故根據(jù)題意可得48(1+x)2=183，即可求得x的值，即可求解本題.【詳解】設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1==25%，x2=﹣（不符合題意，舍去）．答：這兩年中獲獎(jiǎng)人次的年平均年增長(zhǎng)率為25%23、則不等式組的解集是﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知確定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.也考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.24、（1）見(jiàn)解析；（2）EC＝1．【解析】

（1）由AB＝AC，可知∠B＝∠C，再由DE⊥BC，可知∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，然后余角的性質(zhì)可推出∠F＝∠BDE，再根據(jù)對(duì)頂角相等進(jìn)行等量代換即可推出∠F＝∠FDA，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，而∠BDE＝∠FDA，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形；（2）∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝60°，BD＝1，∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過(guò)等量代換推出∠F＝∠FDA，即可推出結(jié)論．25、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【解析】

（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍．（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤(rùn)為（x﹣2）元，那么m件的銷售利潤(rùn)為y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求關(guān)系式為y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是432元．∵500＞432，∴商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法．26、（1）-6；（2）．【解析】

（1）由點(diǎn)B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標(biāo)，作DE⊥BC．延長(zhǎng)DE