2024屆九師聯(lián)盟高三2月第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）【新結(jié)構(gòu)19題模式】

【新結(jié)構(gòu)19題模式】2024屆九師聯(lián)盟高三2月第二次

聯(lián)考數(shù)學(xué)試題+答案

高三數(shù)學(xué)

考生注意：

1,本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色屋、水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題

目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)

作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。

4.本卷命,題:圍:,高*范由。

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

?2Q25

1.已知復(fù)數(shù)z=2—i,則==

2.若是，＞1”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A.(—00,1)B.(—00,1]

C.(1,+8)D.[l,+oo)

3.已知向量a=(—l,2),b=(—2,1),若。與方的夾角為心則cos(竽+2。=

A.—--B—C——D—

25,2525?25

4.某旅游團(tuán)計(jì)劃去北京旅游，因時(shí)間原因，要從北京的9個(gè)景點(diǎn)(A,B,C,D,E,F,G,H,D中選出4個(gè)作

為主要景點(diǎn),并從余下景點(diǎn)中選出3個(gè)作為備選景點(diǎn)，若A,B不能作為主要景點(diǎn),C不能作為備選景

點(diǎn),則不同的選法種數(shù)為

A.290B.260C.200D.160

5.過(guò)圓0：/+^=4外一點(diǎn)P(3,4)作圓0的切線，切點(diǎn)分別為A,B,則|AB|=

A4㈤2㈤W5275

nB.5r5nD5

6.已知。,Q分別是圓柱P的上、下底面7tl,7t2的中心,Q；是以。為頂點(diǎn)，曲為底面的圓錐6=1,2),

若圓柱P的體積為6K,那么圓錐Qi,Q2的公共部分的體積為

A.27tB.KC.yD.￡

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】I新教材可

7.如圖，已知雙曲線—g=l(a>0,6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為B，F(xiàn)z,以線

段F1F2為直徑的圓在第一象限交E于點(diǎn)A,AB交E的左支于點(diǎn)B,若B為線

段AR的中點(diǎn)，則E的離心率為

A.V3B.2

C.3D.x/13

8.若a=5e*,6=-1'e看,c=],則

000

A.6>c>aB.c>a>6C.Q>6>CD.cOc>b

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。

9.下列結(jié)論正確的是

A.在銳角△ABC中,sinA+sinB>cosA+cosB恒成立

B.若sina+cosa=l,則sin"a+cos"a=l(??GN")

C.將尸而卜一方)的圖象向右平移點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到產(chǎn)sinz的圖象

D.若函數(shù)/(H)=前32+看(3>0)在[一早對(duì)上單調(diào)遞增，則0VX2

10.斐波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用.斐波那契數(shù)列｛&｝滿足即=

〃2=1，%=%-】+4-2(，>3),貝1」

A.V九GN*,?+2+恁+…+。2”-1

B.mznCN*,使得時(shí),“+】，a/?成等比數(shù)列

C.及CR,對(duì)VwGN*,%,k+z,&+4成等差數(shù)列

D.V*CN*Mz+ad+ae+…+&2?=。2”+1—1

11.已知橢圓C：4+W=jL,A(l,l),F為C的左焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),則

y0

A.|PA|+|PF|的最小值為6-72B.|PA|+1PF|的最大值為6+72

C.APAF面積的最小值為區(qū)鏟D.APAF面積的最大值為誓典

U

三、填空題:本題共3小題,每小題5分，共15分。

12.已知集合A=｛z|a&z42-a)(aCR)中僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為.

13.如圖，已知正方體ABCD-A1BiGDi的棱長(zhǎng)為6,長(zhǎng)為6的線段EF的一個(gè)端點(diǎn)E在棱DDi(不含端

點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在正方體的底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則EF的中點(diǎn)P的軌跡與正方體的面ABCD,面

ADDiA.，面CDAG所圍成的幾何體的表面積是-

14.已知定義在R上的函數(shù)/屹)滿足VH,yeRJ(z+v)=f(N)+/3)—2024,若函數(shù)g(z)=

■r%/2024—rr2

2024+//⑺的最大值和最小值分別為M,徵,則M+m=

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))】新教材一L|

四、解答題;本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15.（本小題滿分13分）

2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船把湯洪波、唐勝杰、江新林送入太空,他們是載人航天工程

進(jìn)入空間站應(yīng)用和發(fā)展階段的第二批航天員，他們的輪換和在軌工作也趨于常態(tài)化，主要包括人員和

物資的正常輪換補(bǔ)給、空間站組合體平臺(tái)照料、在軌實(shí)（試）驗(yàn)、開(kāi)展科普及公益活動(dòng)以及異常情況處

置等工作.空間站的公益活動(dòng)是與大眾比較接近和感興趣的空間站的工作任務(wù).為了解學(xué)生對(duì)空間站

的公益活動(dòng)是否感興趣，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下2X2列

聯(lián)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

對(duì)空間站開(kāi)展的公益活動(dòng)感興趣對(duì)空間站開(kāi)展的公益活動(dòng)不感興趣合計(jì)

男生120

女生60

合計(jì)

已知從這300名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感興趣的學(xué)生的概率為小.

（1）將上述2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)空間站開(kāi)展

的公益活動(dòng)感興趣與性別有關(guān)聯(lián)？

（2）該學(xué)校對(duì)參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生按性別，利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法，從對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感

興趣的學(xué)生中抽取7人組成“我國(guó)載人航天事跡”宣傳小組，從這7人中任選3人，隨機(jī)變量X表

示3人中女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：a0.0100.0050.001

工a6.6357.87910.828

參考公式："=Q+5）（:胃）（黑c）（什》其中n=a+b+c+d-

16.（本小題滿分15分）

在ZiABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,l+cos2C—cos2A+cos2B_2sinAsinB.

（D求角C；

⑵若c=5,D為邊AB上一點(diǎn),NACD=/BCD,求CD的最大值.

【高三2月質(zhì)量檢測(cè)?數(shù)學(xué)第3頁(yè)（共4頁(yè)

17.(本小題滿分15分)

如圖，在△ABC中,NACB=90°,BC=3,AC=6,D,E分別為邊AC,AB上一點(diǎn)，且CD=2,DE〃

BC^ADE^DE折起到APDE的位置，使得PCJ_GD,F為PB上一點(diǎn)，且嘉=率

(1)求證:PD〃平面CEF；

(2)若H為線段PD上一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，且二面角H-CF-E的正弦值為竽，求常的值.

18.(本小題滿分17分)

在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F(1,O)且與直線x=-l相切，設(shè)該動(dòng)圓的圓心C的軌跡為

曲線「

(1)求「的方程；

(2)設(shè)p為r在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作曲線r的切線Z1,直線。過(guò)點(diǎn)p且與Z1垂直4與r

的另外一個(gè)交點(diǎn)為Q,求IPQI的最小值.

19.(本小題滿分17分)

已知函數(shù)/(x)=aeI—e-1—(a+l)x(a€R).

⑴當(dāng)a=0時(shí),求曲線)=/(2)在點(diǎn)(一1,/(一1))處的切線方程；

⑵當(dāng)a￡(0,1)時(shí)，若④，工2分別為/(H)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且)+廿'(6)>0，求實(shí)數(shù)A

的取值范圍.

【高三2月質(zhì)卅檢測(cè)?數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))】新教材一L

高三數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則

；2025：：（9—O：一；21O

1.C因?yàn)橹?2—i,所以w=2+i,所以”4、（°__^7=_r-=_—r-i.故選C.

n/十i（2十i）（2—1）55E-H5

2.A由題意知｛JC|尤>1｝基｛z|x>a｝，所以即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-8,1）.故選A.

3.D由題意得cos0=~\~/「=，>=~^,又[0,721,所以sin。=~|■，所以cos（-^+2（9）=sin2J=2sin9cos6

I?l,1^1V5X^555'2'

=2X-^-=故選D.

4.B若C入選主要景點(diǎn)，有&Q=200種選法;若C沒(méi)入選主要景點(diǎn)，有駿Q=60種選法，故不同的選法種數(shù)為260.故

選B.

5.A如圖，由題意知|QA|=\OB\=2,PA_LOA9PB±OB,\OP\=/?干F=5,所以|PA|=/0產(chǎn)-0A2=0,

根據(jù)圓的對(duì)稱性易知OP_LAB,則方X|OP|X|AB|=yX|OA|X|AP|X2,解得|AB|=生宇.故選A.

6.C如圖所示，四邊形ABC。為圓柱P的軸截面，圓錐Qi*Q的公共部分為同底的圓錐OiO和OzO,設(shè)圓柱P底面圓

的半徑為廣，高為人則無(wú)?=6n,由O陌〃AO?，得普=澆=版=1,所以七為401和Dft的中點(diǎn)，同理F為OiB

和02c的中點(diǎn)，所以O(shè)E=f，即圓錐Qg公共部分的圓錐的底面圓的半徑為小，且每個(gè)小圓錐的高為十九，所以

所求公共部分的體積為V=T~JtX--1-/iX2=T^7tr2A=Y^X67r=-y.故選C.

7.D連接AFz.BFz,設(shè)出F?|=2c,|AFz|=f，則NBAFz=彳■，由雙曲線的定義知、],

|AB|一|AFz|=2a,|BFz|一|=2a,所以|AR|=2a+f,|AB|=|=a+Z^zfpX

BF2

V'IzI=3a+卷，在ABAF2中，由勾股定理，得|AB|z+]AF2=IBPZI2,即J----jF2*

（a十專）一+淤=（3a+/'，所以f=4a或t=—2a（舍）.在AFiAR中，由勾股定理，得

IAFjI2+IAF2I」IFjFzI2,即（2a+f>2+y=4c2,所以*=13,所以e=/J.故選D.

8.B由題意知2a=ge,,26=le看，令f（z）=更（0<r<l），則/'（久）=.（"J、<0,所以在〈0,1）上單調(diào)遞

0oJCJC

12

__

減，又0<[<卷<1,所以/（[）>/（，即早■，所以|e+>[e看，即2a>26,所以Q>6,又5a=e-=%\5c=

u0<J0J.乙。J

TT

1■，又（■=濘>%,所以5c〉5a,所以c>a,所以c>a>6.故選B.

9.ABD對(duì)于A,由題意知當(dāng)<A+B<7r,0<￡~—B<ZA<i-，所以sinA>sin—B)=cosB,同理sinB〉cosA,所以

sinA+sinB〉cosA+cosB,故A正確；對(duì)于B,因?yàn)閟ina+cosa=l,所以(sina+cosa)2=l+2sinacosa=l,所以

(sina=1?{sina—0,/

sinacosa=0,所以J或，所以sin”a+cos"a=l+0=l,故B正確;將3/=sin(i—■的圖象向右平移

[cosa=01cosa=l,。

寄個(gè)單位長(zhǎng)度，得3=sin（l號(hào)）的圖象，故C錯(cuò)誤；對(duì)于。,“工）=而（5+*）〈3>0〉的單調(diào)遞增區(qū)間為

［一就十孑0親+（&ez），所以［一~，巖］=［一焉，焉,］,所以J1一一-解得s<2,所以0<a>^2,故D正

確.故選ABD.

10.ACD對(duì)于A,因?yàn)椤?=。1,所以CL\+。3+恁+…+。2”—1=。2+&+。5+…+。2〃-1=。4+々5+。7+…+。2”一1=…=

a2?-2+?2n-i=a2n，故A正確；對(duì)于B,由遞推公式可知am，a??+i，a?j+2中有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù),不可能成等比數(shù)列，故B

錯(cuò)誤，對(duì)于C，a〃+4a〃+3Ia〃+22a〃+2Ia〃+i3a〃+2a”，所以2義(號(hào)a〃+2)=a?+°"+<1，故a?,-|"a”+z,a”+a成等差數(shù)

9

列,所以存在4=甘，使得a?,Xa?+2,a”+4成等差數(shù)列，故C正確；對(duì)于D.az+a*+a6H---Ha2?=-1+a3+德+&6H

+&2"=-1+詼+&6+*■,十。2”=…=-1+"Z"-1+&2”=&2”+1—1，故D正確.故選ACD.

11.ABD設(shè)C的右焦點(diǎn)為F',則F'<2,0)，|PF|+|PF'|=6,所以|PF|=6-

IPF'\.所以|PA|+|PF|=6+|PA|一|PF'|，當(dāng)P,A,F'三點(diǎn)共線，且P在

線段F'A的延長(zhǎng)線上時(shí)，|PA|~\PF'\的值最小，(|PA|-|PF'|)^=

一|AF'|=—形,所以|PA|十|PF|的最小值為6-V2,當(dāng)P,A,F'二點(diǎn)共線,

且P在AF'延長(zhǎng)線上時(shí)，|PA|一|PF'|最大，且〈|PA|一|PF'|)皿*=

IAF'\=慮，故〈|FA|+|FF|）m?=6+y2,iftA,B均正確;易知APAF的面積無(wú)最小值，故C錯(cuò)誤;易知直線AF

的方程為尸,+（■，設(shè)與直線AF平行且與C相切的直線為尸，十根,與C的方程聯(lián)立，得十2MZ十3/一

15=0,由△=4/—8<3?儲(chǔ)一15）=0,得”2=士同，顯然直線同與AF距離較遠(yuǎn)，易求直線AF與直線y=

《工一同間的距離”=丐誓，當(dāng)P為直線y=4z一同與C的交點(diǎn)時(shí),APAF的面積最大，此時(shí)其面積為｝X/W

*/=2±算，故D正確.故選ABD.

12.（-1.0］因?yàn)橥裸?1,所以在數(shù)軸上集合A的端點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱，從而A中的三個(gè)整數(shù)為0,1,2,所以一l<a

WO,且2W2—a<3,即一1VaWO.

13.等連接DF,則AEDF為直角三角形.在RtAEDF中,EF=6.P為EF的中點(diǎn)，連接

DP,則DP=^EF=3,所以點(diǎn)P在以D為球心，半徑K=3的球面上，又點(diǎn)P只能落在正

方體的表面或其內(nèi)部，所以點(diǎn)P的軌跡的面積等于該球面面積的小，即&=4><4數(shù)=

OO

等，又幾何體在正方體的面ABCD,面ADDA1，面CgG上的部分面積的和為S2=3X

］儲(chǔ)?2=竽?,故所求幾何體的表面積S=S1+S2=彎+華

14.4048令K=了=0,得，(0)=2024,令了=一元，貝I，(0)—2024,所以/(一1)—2024=

—[/（了）-20241，故—2024為奇函數(shù)，所以/（%）=九（尤）+2024.令G（?z）="2—

無(wú)（￡），則G（—JC）=—G（JC）,即G（z）為奇函數(shù)，所以G（i）max+G（l）min=0.而g（￡）2024+^2^（久）+

2024=GCz）+2024,所以M+m=G（1）3+2024+G（^）^+2024=4048.

15.解：（1）因?yàn)閺倪@300名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到對(duì)此感興趣的學(xué)生的概率為需，

所以對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)感興趣的學(xué)生數(shù)為300義工=210人,不感興趣的有90人,...............................2分

所以2義2列聯(lián)表為:

對(duì)空間站開(kāi)展的公益活動(dòng)感興趣對(duì)空間站開(kāi)展的公益活動(dòng)不感興趣合計(jì)

男生12030150

女生9060150

合計(jì)21090300

.....................................................................................................3分

零假設(shè)為Ho:對(duì)空間站開(kāi)展的公益活動(dòng)感興趣與性別無(wú)關(guān)聯(lián),

根據(jù)列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得

2「300(120X60—90X30)2

X~150X150X210X90=7公14.286>10.828—^0.ooi，5分

根據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷Ho不成立，即認(rèn)為對(duì)該項(xiàng)目感興趣與性別有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的

概率不大于0.001...................................................................................6分

（2）由分層隨機(jī)抽樣知在抽取的7人中,男生有120X益7=4人,女生有90義備7=3人，

所以隨機(jī)變量X可能的取值為0,1,2,3,...............................................................7分

P(X=0)=!|=^,P(X=l)=^=j|,..........................................................9分

F(X=2)=^A=i|,F(X=3)=p|=^,..........................................................11分

所以分布列為：

X0123

418121

P

35353535

...................................................................................................12分

所以E<X〉=OX*+1X拼2X1|+3X京=/.................................................13分

16.解：(1)因?yàn)?+cos2C=cos2A+cos2B—2sinAsinB,

所以2—2sin2c=1-2sin2A+l—2sin2B—2sinAsinB,..................................................2分

所以sin2A+sin2B-sin2C=-sinAsinB,...............................................................3分

由正弦定理，得Y+加一c2=一.................................................................4分

由余弦定理，得cosC="*；疝'=一"2~9.............................................................5分

因?yàn)镃G(0,7T),所以C=箏.....................................................................6分

(2)因?yàn)?ACD=z2BCD,且S/\ABC=S/^ACD+S^BCD，

所以g6sin/ACB=+a?CDsin/BCD+J。?CDsin/ACD,

化簡(jiǎn)，得ab=a?CD+b-CD,解得CD=^,...............................................................................................................9分

由(1),得a2+/+。6=25,即(a+6)2-ab=25,...........................................................................................................11分

由(”喳)，得(a+6)2—(5吆)W25,解得(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，又a+6>5,所以

5Va+6W^^^................................................................................................................................................................12分

而?！?器=(”—；丁25=。+?弟，且是關(guān)于a+b的增函數(shù)，

所以當(dāng)。+6=警時(shí)，(05)3*=警一一^==等...................................................15分

3310點(diǎn)6

3

17.(1)證明:連接BD交CE于點(diǎn)G,連接FG,

因?yàn)镈E〃BC所以瘍=瞿，......................................................................1分

在AABC中，因?yàn)镈E〃BC,所以爛=袈=?=京..................................................2分

AC0o

EGUDG—DE_2-...DG_2_PF

所以函=前=至’所S1以場(chǎng)=虧=而’

所以PD〃FG....................................................................................................................................................................4分

又FGU平面CEF.PDU平面CEF,

所以PD〃平面CEF........................................................................................................................................................6分

(2)解：因?yàn)镈E，CD,DE_LPD,CDnPD=D,CDPDU平面PCD,

所以DEJ_平面PCD,又PCU平面PCD,所以DE_[_PC,...........................................................................................7分

又DE//BC,

所以PC_LBC,所以CP,CD.CB兩兩垂直..............................................................8分

以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD.CB,CP所在直線分別為n軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則D(2,0,0),

B<0,3,0),E(2,2,0),P(0,0,2^/3),F(o,-y-,，/,

所以國(guó)=(2,2,0),還'=(0,卷,吟》訪=(2,0,—2乃)，

設(shè)前=,訪(0</<1)，則請(qǐng)=正+麗=(2人0,2痣一2乃力........................................9分

fm,CF=Q,—0,

設(shè)平面CEF的一個(gè)法向量zn=,則J即《°~

[m-CE=0912(f)=0,

令2=1,解得％=偌,)=—痣，所以樹(shù)=(焉'，一偌，1),...........................................................................................10分

n?CF=Q,1?(6+乃(7)=0,

設(shè)平面CFH的一個(gè)法向量〃=（a,6,c），則_即5

"?CH=0,^[to+V3(l-Z)C]=0,

令c=z,解得(z-1),6=—V^z,所以〃=(2-1),—4^t,t)?....................................................................11分

設(shè)二面角H-CF-E的大小為6,由題意知|cos引=y,...........................................................................................12分

叱I”Inil/\I\m?n\I7z—311

所以cos。=cos<m,ra>=丁'-----------------------==萬(wàn)，

Im?IM/7產(chǎn)一6￡+3X777

解得或2=皋，即^^=4,或=........................................................15分

乙J■仕l_y乙l_yJ■仕

18.解：（1）由題意得點(diǎn)C到點(diǎn)F的距離等于到直線1=—1的距離，

由拋物線的定義知點(diǎn)C的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)0為頂點(diǎn)，以F（1,0）為焦點(diǎn)的拋物線，.....................2分

設(shè)/=2":（2>0），貝！Ig=1,所以p=2,

故「的方程為/=4比.................................................................................4分

（2）當(dāng)y>0時(shí),y=2y^■，所以設(shè)P（根,2/^7）（根〉。），

貝！JJ即4的斜率為

VmVm

因?yàn)锳J_，2,所以L的斜率為——v^,...............................................................................................................................7分

所以L的方程為y—2y/m=—y/m（力一加），所以1=加+2-----^y,

Vm

代入y2=4%,得y+-^=3/—4m—8=0,

Vm

設(shè)Q(￡1,)1),則yi+2V^=土，所以yi=-2y/m--夫，............................................10分

Vmvm

所以（一2分一-白）=4辦,即佇=，〃+/+4,故Q（“+：

所以?「QI=JU+4）2+（-4與-七『=4"+3+.+崇....................................13分

令“〈，，,）=加+3+旦+4（”>0），則/，4_4二加3廠2="2）產(chǎn)1〉2,

mnrmrrvrrrm

易知函數(shù)或〈根〉在（0,2〉上單調(diào)遞減，在（2,+g）上單調(diào)遞增，

所以〃5〉111ta=”（爵』苧，所以IPQIWEX1件一6乃.............................................17分

19.解：(1)當(dāng)a=0時(shí)*/(工〉=—e「一z,所以/(z)=er—1,故/(—l)=e—1,.......................................................2分

又/X—IX—e+1,

所以所求切線方程為y—C—e+l)=(e—1)Cz+1)，即y=(e—l)z....................................................................4分

(2