隨機(jī)現(xiàn)象 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

1.1隨機(jī)現(xiàn)象問題一：這些現(xiàn)象，哪些是在一定條件下必然出現(xiàn)的？哪些是事先無法確定是否會出現(xiàn)的？必然會出現(xiàn)的.事先無法確定是否會出現(xiàn)的.請觀察下列現(xiàn)象（1）地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)；（2）同性電荷，相互排斥；（3）拋一枚硬幣，它落地時(shí)正面朝上；（4）拋一枚骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1；（5）體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，搖出的球的號碼是9；（6）水中撈月.一定不會出現(xiàn)的.情景呈現(xiàn)確定性現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象.隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下，進(jìn)行試驗(yàn)或觀察會出現(xiàn)不同的結(jié)果，而且每次試驗(yàn)之前都無法預(yù)言會出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)定義問題三：隨機(jī)現(xiàn)象有什么特點(diǎn)呢？特點(diǎn)：（2）事先并不知道會出現(xiàn)哪種結(jié)果.（1）結(jié)果至少有2種；問題二：在自然界和日常生活中，你還熟悉哪些隨機(jī)現(xiàn)象？請舉例說明？在概率與統(tǒng)計(jì)中，把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)稱為試驗(yàn)，一般用E來表示，把觀察結(jié)果或?qū)嶒?yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)結(jié)果.如:拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)正反面出現(xiàn)的情況.E：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號0，1，2……，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號碼.E：數(shù)學(xué)定義特點(diǎn)：條

件過

程結(jié)

果（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）不能預(yù)知每次試驗(yàn)的具體結(jié)果；（3）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的.可重復(fù)性隨機(jī)性可預(yù)知性在概率與統(tǒng)計(jì)中，把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)稱為試驗(yàn)，一般用E來表示，把觀察結(jié)果或?qū)嶒?yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)結(jié)果.數(shù)學(xué)定義

請同學(xué)們利用自己準(zhǔn)備的工具進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，并以小組為單位完成《隨機(jī)試驗(yàn)觀察記錄表》，記錄每次試驗(yàn)觀察的結(jié)果，并寫出該試驗(yàn)所有可能的結(jié)果。試驗(yàn)操作

解：（法一）（法二）（法三）

（法四）

試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)的所有可能結(jié)果：正正，正反，反正，反反．第一次第二次解：試驗(yàn)結(jié)果

010110第一次第二次若用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可簡單表示為試驗(yàn)結(jié)果(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)．11，10，01，00．解：

樣本點(diǎn)樣本點(diǎn)：樣本空間Ω的元素，即試驗(yàn)E的每種可能結(jié)果，稱為試驗(yàn)E的樣本點(diǎn).記作ω.樣本空間：一般地，將試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間，記作Ω.有限樣本空間：樣本空間Ω

的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的

…Ω樣本空間與樣本點(diǎn)樣本空間概念生成

解：

解：

若用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，解：

探究一對比探究一觀察兩個(gè)樣本空間，你有什么發(fā)現(xiàn)？

解：

解：問題：不同的試驗(yàn)背景，為什么卻寫出相同的樣本空間？

解：探究二對比探究二觀察兩個(gè)樣本空間，你有什么發(fā)現(xiàn)？解：解：

問題：相同的試驗(yàn)背景，為什么寫出不同的樣本空間？【例1】寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：(i,j

)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

解：課堂訓(xùn)練【例1】寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：解：

課堂訓(xùn)練【例2】寫出下列試驗(yàn)的樣本空間

解：課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練一.知識路徑隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)試驗(yàn)◆正確書寫試驗(yàn)的樣本空間試驗(yàn)結(jié)果集合表示樣本點(diǎn)樣本空間隨機(jī)事件事件發(fā)生事件關(guān)系？課堂小結(jié)二.思想方法1.由特殊到一般的歸納、轉(zhuǎn)化思想；2.由生活化到符號化、數(shù)字化的數(shù)學(xué)抽象思想；3.由一個(gè)到一類的數(shù)學(xué)建模思想；課堂小結(jié)課堂小結(jié)三.素養(yǎng)提升經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界用數(shù)學(xué)的思維思考實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)生活現(xiàn)象收獲數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法解決生活實(shí)際問題數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模課后作業(yè)1.知識鞏固完成教材P187練習(xí)1~3題，練習(xí)準(zhǔn)確書寫隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間.2.