湖南省湘西州2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．以下各數(shù)是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長．其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，2， B．2，3，4C．6，7，8 D．1，，4．如圖，在中，平分交于點(diǎn)E，若的周長為24，，則的長為（）A．5 B．6 C．7 D．85．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定6．已知點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則直線y=nx＋m圖象大致是下列的（）A． B．C． D．7．如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，H為邊中點(diǎn)，菱形的周長為24，則的長是（）A．3 B． C． D．128．下表是某班25名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果：視力4.54.64.74.84.95.0人數(shù)324385則這25名學(xué)生右眼視力的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）．A．5.0，4.6 B．4.9，4.7 C．5.0，4.8 D．4.9，4.99．如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的距離為，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有函數(shù)和的圖象，它們相交于點(diǎn)A．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，則有；④關(guān)于x的方程的解是：x＝2；⑤；⑥．其中正確的有（）A．①②⑥⑤ B．②③④⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥二、填空題11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．12．古希臘幾何學(xué)家海倫通過證明發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為.記，那么三角形的面積為，俗稱海倫公式，若在中，，，，則用海倫公式求得的面積為．13．有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地垂直高度，將它往前推送水平距離時(shí)，秋千踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索長為．14．已知矩形，，，過對(duì)角線的中點(diǎn)作的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，則的長為．15．甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠(yuǎn)成績的平均值都是2.42m，方差分別是：，，這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．16．矩形的一條邊長是，一條對(duì)角線的長是4，則這個(gè)矩形的面積是．17．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的方程組的解為．18．如圖，矩形中，，，是的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值為．三、解答題19．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．20．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線的垂直平分線與邊、分別相交于M、N.

??（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的周長.21．如圖，一輛小汽車在一條限速的公路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測儀的正前方處的點(diǎn)，過了后，測得小汽車所在的點(diǎn)與車速檢測儀之間的距離為．（1）求，間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．22．如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）已知，是的平分線，若，求的長度．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：），精確到1h，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于）8小時(shí)的學(xué)生數(shù)．25．端午節(jié)是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，有龍舟競渡、吃粽子、喝雄黃酒的風(fēng)俗，以此來紀(jì)念愛國詩人屈原．端午節(jié)期間，某經(jīng)銷商在生產(chǎn)廠家訂購了兩種暢銷的粽子，兩種粽子的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格種種進(jìn)貨價(jià)（元/盒）2530銷售價(jià)（元/盒）3240（1）若經(jīng)銷商用1500元購進(jìn)兩種粽子，其中種的數(shù)量是種數(shù)量的2倍少4盒，求兩種粽子購進(jìn)了多少盒；（2）若經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)種粽子的數(shù)量不少于種粽子數(shù)量的2倍，且計(jì)劃購進(jìn)兩種粽子共60盒，經(jīng)銷商該如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能使銷售完后獲得最大利潤？最大利潤為多少？26．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過定點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】甲16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：；（2）解：.20．【答案】（1）證明；∵，∴.∵是對(duì)角線的垂直平分線，∴，.在和中，，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形.又∵，∴四邊形為菱形.（2）解：∵四邊形為菱形，，.∴，，.在中，.∴菱形的周長.21．【答案】（1）解：在中，由，，且為斜邊，根據(jù)勾股定理可得．答：，間的距離為．（2）解：這輛小汽車沒有超速，理由如下：，而，，所以這輛小汽車沒有超速．22．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴平行四邊形是矩形；（2）解：在中，，∴，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴，∴．23．【答案】（1）解：把點(diǎn)代入中，得，解得：，∴正比例函數(shù)的解析式為，把點(diǎn)，代入，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：∵點(diǎn)，，∴，則，即的面積為10；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或24．【答案】（1）；60（2）解：平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為：人；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖：（3）解：根據(jù)題意得：平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比最大，∴這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7，平均數(shù)小時(shí)；（4）解：1200名學(xué)生中睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)人．25．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)種粽子盒，則購進(jìn)A種粽子盒，由題意得，，解得，∴，答：購進(jìn)種粽子20盒，種粽子36盒．（2）解：設(shè)購進(jìn)種“粽子”盒，銷售利潤為元，則購進(jìn)種“粽子”盒，由題意得，解得，，∵，∴隨的增大而增大，∴時(shí)，取最大值，最大值為(元)，∴（盒），答：購進(jìn)種“粽子”40盒，購進(jìn)種“粽子”20盒，獲得最大利潤，最大利潤是480元．26．【答案】（1）解：∵直線經(jīng)過定點(diǎn)，∴．∴．