2024年高考考前押題密卷數(shù)學(xué)（新高考九?。荚嚢鍭4）

年高考考前押題密卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)解題比賽，其中5人的比賽成績分別為：70，85，90，75，95，則這5人成績的上四分位數(shù)是（

）A．90 B．75 C．95 D．702．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，則數(shù)列的公差是（

）A． B． C． D．3．已知，則（

）A． B． C． D．4．已知四邊形是平行四邊形，，，記，，則（

）A． B．C． D．5．生活中有很多常見的工具有獨(dú)特的幾何體結(jié)構(gòu)特征，例如垃圾畚箕，其結(jié)構(gòu)如圖所示的五面體，其中四邊形與都為等腰梯形，為平行四邊形，若面，且，記三棱錐的體積為，則該五面體的體積為（

）A． B． C． D．6．班主任從甲、乙、丙三位同學(xué)中安排四門不同學(xué)科的課代表，要求每門學(xué)科有且只有一位課代表，每位同學(xué)至多擔(dān)任兩門學(xué)科的課代表，則不同的安排方案共有（

）A．60種 B．54種 C．48種 D．36種7．過點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，，則的最大值是（

）A． B． C． D．8．已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A．3 B． C． D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知是的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．若，則B．若為純虛數(shù)，則C．若，則D．若，則集合所構(gòu)成區(qū)域的面積為10．如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個交點(diǎn)，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．已知拋物線焦點(diǎn)為，過點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）的直線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交于兩點(diǎn)，，則（

）A． B．直線過定點(diǎn)C．的最小值為 D．的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．設(shè)集合，，則，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.13．的展開式中的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）14．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義、兩點(diǎn)之間的“直角距離”為．已知兩定點(diǎn)，，則滿足的點(diǎn)M的軌跡所圍成的圖形面積為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（本小題滿分13分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及、大數(shù)據(jù)的驅(qū)動，線上線下相結(jié)合的新零售時代已全面開啟，新零售背景下，即時配送行業(yè)穩(wěn)定快速增長.某即時配送公司為更好地了解客戶需求，優(yōu)化自身服務(wù)，提高客戶滿意度，在其兩個分公司的客戶中各隨機(jī)抽取10位客戶進(jìn)行了滿意度評分調(diào)查（滿分100分），評分結(jié)果如下：分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.(1)求抽取的這20位客戶評分的第一四分位數(shù)；(2)規(guī)定評分在75分以下的為不滿意，從上述不滿意的客戶中隨機(jī)抽取3人繼續(xù)溝通不滿意的原因及改進(jìn)建議，設(shè)被抽到的3人中分公司的客戶人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為且求的取值范圍.17．（本小題滿分15分）如圖，在三棱錐中，，，，.(1)證明：平面平面；(2)若，，求二面角的平面角的正切值.18．（本小題滿分17分）已知（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程，(2)當(dāng)時，判斷是否存在極值，并說明理由；(3)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（本小題滿分17分）已知動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比為常數(shù)．其中，且，記點(diǎn)的軌跡為曲線．(1)求的方程，并說明軌跡的形狀；(2)