2024年廣東省佛山市中考一模數(shù)學(xué)試題

佛山市2023-2024學(xué)年九年級三月供題訓(xùn)練

數(shù)學(xué)

本試卷共6頁，23小題，滿分120分.考試用時120分鐘.2024.03

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號和座位號填

寫在答題卡上，用25鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號.

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用25鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)

位置上:如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上

要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.手機通用的信號強度單位是dBm（毫瓦分貝），通常采用負數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強，下列信號

最強的是（）

A.佛山地鐵B.廣州地鐵C.南京地鐵D.深圳地鐵

3.黨的二十大報告指出，“全方位夯實糧食安全根基”“確保中國人的飯碗牢牢端在自己手中“，飯碗主要裝中

國糧.2023年，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)保持穩(wěn)中有進,糧食產(chǎn)量連續(xù)9年保持在1.3萬億斤以上，將數(shù)據(jù)“1.3萬億”用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.13000X108B.0.13X1012C.1.3X1011D.1.3X1012

4.下列運算正確的是（）

A.x2+x2=x4B.X2.%3=x6

C.（x+j）（x-y）=x2-y2D.（x+j）2=x2+）r

5.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)大于2的概率是（）

6.古秤是一種人類智慧的產(chǎn)物，也是華夏文明的瑰寶之一，如題6圖，我們可以用秤坨到秤紐（秤桿上手提的

部分）的水平距離得出秤鉤上所掛物體的重量，稱重時，若秤鉤所掛物重為x斤，秤坨到秤紐的水平距離為

ycm.下表為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)：

你的

題6圖

X123456

（斤）

y0.7511.251.51.752

(cm)

在不超重的情況下，當(dāng)％=9時，對應(yīng)的水平距離y為（）

A.2.5B.2.75C.2.55D.2.25

7.已知點4-2,a）,8（1,6）,C（3,c）在反比例函數(shù)y="（%>0）的的圖像上，下列結(jié)論正確的是

X

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

8.佛山是國內(nèi)首個被授“中國龍舟龍獅運動名城”稱號的城市，“爭先奮進，賽龍奪錦”的龍舟文化內(nèi)核近年來成

了佛山文化品牌形象和城市精神內(nèi)涵的重要元素，已知2023年2月佛山某區(qū)龍舟賽的總賽程為20km,在同

一場比賽中龍舟A隊的平均速度是B隊的1.2倍，最終A隊沖刺終點的時間比B隊提前20分鐘，若設(shè)B隊的

平均速度是xkm/h,則可列方程為（）

202012020”2020”20201

A.-----------=-B.------------=20C.------------=20D.------------=-

1.2xx3x1.2x1.2%xxI.lx3

9.數(shù)學(xué)活動課要求用一張正方形紙片制作圓錐,同學(xué)們分別剪出一個扇形和一個小圓作為圓錐的側(cè)面和底面,

下列圖示中的剪法恰好能構(gòu)成一個圓錐的是（）

10.如題10圖矩形ABCD中,AB=4,8C=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A8C。當(dāng)點C,B',C

三點共線時，A9交。C于點E,則。E的長度是（）

D'

H

照ioW

二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.因式分解-3%=.

12.化簡3:二—1」-=.

2a2a

13.中國古代以算籌為工具來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式的演算.《九章算術(shù)》第八章名為“方程”，其中有

一例為：產(chǎn)----------吧從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,

即可表水方程尤+4y=23,表示的方程是

14.如題14-1圖是路燈維護工程車，題14-2圖是其工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行，AB=BC=

4米，當(dāng)Nl=75。，/2=45。時，則工作籃底部到支撐平臺的距離是米.

恿1-1-1陽

15.如題15圖，是。。的直徑，C,。是。。上的兩個點，將。。沿弦折疊，圓弧AD恰好與弦C8,CA

分別相切于點EA.若AB=4,則A48c的面積為.

三、解答題(一):本大題共3小題，第16題10分，第17題6分，第18題8分，共24分.

.—y=X—4

16.⑴計算:(-2024)。+J4+2S〃45。-(-5)(2)解方程組：\

x+y=6

2%+4>2,①一

17.解不等式組《;請按下列步驟完成解答.

3x+3>4x(g

(1)解不等式①，得；

⑵解不等式②，得；

⑶把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-4-2-102

(4)原不等式組的解集是.

18.“醒獅”是嶺南文化名城佛山一塊閃亮的招牌，是國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，舞獅者用獅嘴將懸于高處、寓

意著吉祥的“生菜”采摘的過程稱為“采青”.舞獅者腳站立的位置與獅嘴可觸摸到的位置之間的距離稱為“采摘

距離”，如題18圖，舞獅者站在梅花樁AB上，與“生菜”放置點。的水平距離8c為1.1米，ZZ)=53°o已

知該舞獅者采摘距離為1.43米，請利用所學(xué)知識判斷該舞獅者能否“采青”成功，并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：

sin53°~0.S,cos53°?0.6,tan53°~1.3)

1.1m

即18圖

四、解答題(二):本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.如題19圖，已知。4是。。的半徑，過。4上一點。作弦BE垂直于。4,連接48,AE.線段BC為。。

的直徑，連接AC交8E于點尸.

(1)求證:NC;

⑵若AC平分/。4瓦求的值

:也19[*]

20.二次函數(shù)丫=/+次+以6,c為常數(shù))的圖象與x軸交于A,8兩點.

(1)若A,8兩點坐標(biāo)分別是(-1,0),(6,0),求該二次函數(shù)的表達式及其圖象的對稱軸；

(2)若該二次函數(shù)的最小值為-4,求6-c的最大值.

21.2020年我國進行了第七次全國人口普查，佛山市近五次人口普直常住人口分布情況如題21-1圖所示,

根據(jù)第七次全國人口普查結(jié)果，佛山市常住人口年齡構(gòu)成情況如題21-2圖所示，

佛山市近五次人口普查統(tǒng)計圖(常住人U)

2020年佛山市常住人口年能構(gòu)成圖

題21-1國

⑴佛山市2020年常住人口15-59歲段的占比是%;

(2)根據(jù)普查結(jié)果顯示，2020年60歲以上的人口約99.645萬人，求2020年佛山市城鎮(zhèn)人口有多少萬人，并補

全題21-1圖；

(3)城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個指標(biāo)。根據(jù)統(tǒng)計圖表

提供的信息，1990年佛山市的城鎮(zhèn)化率是％(結(jié)果精確到1%);

(4)根據(jù)佛山市近五次人口普查統(tǒng)計圖(常住人口)，用一句話描述我市城鎮(zhèn)化的趨勢.

五、解答題(三):本大題共2小題，每小題12分，共24分.

2.綜合與實踐

數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用尺規(guī)作圖法探究在菱形內(nèi)部作一點到該菱形三個頂點的距離相等.

【動手操作］如題22圖，已知菱形A8CD,求作點E,使得點E到三個頂點A,D,C的距離相等.小紅同學(xué)

設(shè)計如下作圖步驟：

①連接BD-

②分別以點A,。為圓心，大于的長為半徑分別在的上方與下方作弧:AD上方兩弧交于點下方

2

兩弧交于點M作直線MN交BD于點E.

③連接AE,EC,