2024屆陜西省咸陽市秦都區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆陜西省咸陽市秦都區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.RtAABC^,斜邊3c=2,則4加+4c2+^c2的值為（）

A.8B.4C.6D.無法計算

2.若等腰三角形底邊長為8,腰長是方程*一"+20=0的一個根，則這個三角形的周長是（）

A.16B.18C.16或18D.21

3.無理數(shù)而在兩個整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）

A.2~3之間B.3~4之間C.4~5之間D.5~6之間

4.若關(guān)于X的方程3x—m=3+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m>-3B.m<-3C.m>-3D.m<—3

5.五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與

玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了L2小時先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，

張明走了L4小時到達(dá)三門服務(wù)站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明

行駛的時間x小時的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）

KT*)

44

20

1.21.4K小時)

A.李軍的速度是80千米/小時

B.張明的速度是100千米/小時

C.玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米

D.溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米

6.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A-D-C-E

運動，則4APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

21

A.7?+1B.C.樞D-正

8.多多班長統(tǒng)計去年1?8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列

說法正確的是（）

超

9D

8D

TO

6D

SD

4O

3D

2D

KO)

A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月

9.如圖，AD.8E分別是△ABC的中線和角平分線，AD±BE,AD=BE=4,F為CE的中點，連接OF,則A尸

的長等于（）

10.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，矩形ABC。中，A5=l,C5=2,連接AC,以對角線AC為邊按逆時針方向作矩形ACG3],使矩形

ACQB,矩形ADCB；再連接AC,以對角線&G為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形ACG與矩形&?！甓?，..按

照此規(guī)律作下去，若矩形ABC。的面積記作跖，矩形ACQB,的面積記作邑，矩形ACC2B2的面積記作S3,...則S2019的

值為.

12.列不等式：據(jù)中央氣象臺報道，某日我市最高氣溫是33℃,最低氣溫是25℃,則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是

13.如圖，在△ABC中，ZC=90°,將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，已知MN〃AB,MC

=6,NC=2白，則四邊形MABN的面積是.

14.在等腰三角形ABC中，AB=AC,ZB=30°,BC=66cm,尸是3C上任意一點，過尸作尸￡>〃A3,PE//AC,則PE+PD

的值為.

B

15.穎穎同學(xué)用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面

_____包,

16.如圖，EF是AABC的中位線，BD平分/ABC交EF于D,DE=2,則EB的長為，

2X

17.若分式方程——+——=3有增根，則根等于.

x-22-x

18."lamagoodstudent.”這句話的所有字母中，字母"a”出現(xiàn)的頻率是

三、解答題（共66分）

3x<5x+6

19.（10分）（1）解不等式組：L+l>x-l；

(2)因式分解：(x-2)(x-8)+8；

113

（3）解方程:--------1

2%—42----2—x

(4)解方程：(2x-1)2=3-6x.

20.(6分)如圖，已知AD=BC,AC=BD.

(1)求證：AADB^ABCA；

（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由.

21.（6分）如圖1,將AABC紙片折疊，折疊后的三個三角形可拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進(jìn)行折疊，若

翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.

（1）將ABC。紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段

S距形AEFG：S平行四邊形ABCD=-------------------------

（2）將A3。紙片按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EEG//,若EF=5,EH=12,求AD的長；

（3）如圖4,四邊形ABC。紙片滿足AD〃3C,AD<BC,ABLBC,AB=8,CD=10,小明把該紙片折疊,

得到疊合正方形，請你幫助畫出：種疊合正方形的示意圖，并求出A。、的長.

22.（8分）某公司銷售員的獎勵工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎

勵10元.

（1）設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個月銷價了多少件產(chǎn)品？

（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？

23.（8分）在四邊形ABC。中，NB=NC=ND,E是AB邊上一點,EB=6cm,BC=8cm.點、P仄B出發(fā)以2cm/

秒的速度沿線段BGCD運動，同時點。從C出發(fā)，沿線段C。、射線運動，當(dāng)尸運動到。，兩點都停止運動.設(shè)

運動時間為f（秒）:

（1）當(dāng)Q與P的速度相同，且r=1時，求證：AEBP=APCe

（2）當(dāng)Q與P的速度不同，且P、。分別在3GCD（CD>EB）上運動時（如圖1）,若AEBP與"CQ全等,求

此時。的速度和才值；

（3）當(dāng)P運動到CD上，Q運動到射線ZM上（如圖2）,若。的速度為2.5cm/秒，是否存在恰當(dāng)?shù)倪匔D的長，

使在運動過程中某一時刻剛好ASCP與全等，若存在，請求出此時，的值和邊CD的長；若不存在，請說明理

由.

24.（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采取價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下

用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立

方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9,10月份的用水量和所交水費如下表所示：

月份用水量（m3）收費（元）

957.5

10927

設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費y（元）

⑴求a,c的值，當(dāng)xW6,x>6時，分別寫出y與4的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該戶11月份用水量為8立方米，求該11月份水費多少元？

25.（10分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時間又用2800元購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購

進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元.

（1）求該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？

（2）該商店兩次購進(jìn)的水果按照相同的標(biāo)價銷售一段時間后，將最后剩下的50千克按照標(biāo)價半價出售.售完全部水

果后，利潤不低于3100元，則最初每千克水果的標(biāo)價是多少？

26.(10分)(1)化簡：---+^4；(2)解方程：---=-；(3)用配方法解方程：x2-8x=84；(4)用

x1-xx-xx1.5%6

公式法解方程：2x2+3x-l=0

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

利用勾股定理，由RtZ\ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC：2,代入數(shù)據(jù)可得AB2+AC2+BC2=2BCZ=2><22=1.

故選A.

2、B

【解題分析】

先把方程尤2—%+20=0的根解出來，然后分別讓兩個根作為腰長，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形，

即可得出答案.

【題目詳解】

解：?腰長是方程％2-9x+20=0的一個根，解方程.一一9%+20=0得：石=4,%=

二腰長可以為4或者5；

當(dāng)腰長為4時，三角形邊長為：4,4,8,

???4+4=8,根據(jù)三角形三邊長度關(guān)系：兩邊之和要大于第三邊可得：4,4,8三條線段不能構(gòu)成三角形，

,舍去；

當(dāng)腰長為5時，三角形邊長為：5,5,8,經(jīng)檢驗三條線段可以構(gòu)成三角形；

三角形的三邊長為：5,5,8,周長為：18.

故答案為B.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的解，以及三角形三邊關(guān)系的驗證，當(dāng)涉及到等腰三角形的題目要進(jìn)行分類討論，討論后一定

不要忘記如果求得三角形的三邊長，必須根據(jù)三角形三邊關(guān)系再進(jìn)行判斷，看求得的三邊長度是否能構(gòu)成三角形.

3、B

【解題分析】

先看13位于哪兩個相鄰的整數(shù)的平方之間，再將不等式的兩邊同時開方即可得出答案.

【題目詳解】

■:32=9<13<16=42,

3〈而<4,

故選B.

【題目點撥】

本題考查估算無理數(shù)的大小，平方根，本題的解題關(guān)鍵是掌握“夾逼法”估算無理數(shù)大小的方法.

4、B

【解題分析】

先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值是負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【題目詳解】

解：Vlx-m=l+x,

.m+3

:.x=------,

2

???關(guān)于x的方程lx-m=l+x的解是負(fù)數(shù)，

m+3

：.--------<0,

2

解得m<-l.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時張明走了20千米，利用路程+時間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度,

可對A,B作出判斷；再利用路程=速度x時間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程和溫嶺北至三門服務(wù)站的路程,

可對C,D作出判斷.

【題目詳解】

解：???1.2小時，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時到達(dá)三門服務(wù)站，即兩人相距路程為0千米，

???張明的速度為:20+(1.4-1.2)=100千米/時，故B正確；

李軍的速度為：100-(44-20)+1.2=100-20=80千米/時，故A正確；

:.玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程為100x1.4=140千米。故C正確；

溫嶺北至三門服務(wù)站的路程為1.2x80=96千米，故D錯誤；

故答案為：D.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常

考題型.

6、B

【解題分析】

由題意可知，

當(dāng)04x<3時，y=—AP-AB=—x2x=%；

22

當(dāng)3<xW5時，

y=S矩形—SAABE-SAADP-S^pc=2x3——xlx2——x3（x—3）——x2（5—%）=——x+—；

乙乙乙乙乙

當(dāng)5<xW7時，y=：AB-EP=gx2x（7—x）=7—x.?.?%=3時，>=3；九=5時，y=2..?.結(jié)合函數(shù)解析式，

可知選項B正確.

【題目點撥】

考點：L動點問題的函數(shù)圖象;2.三角形的面積.

7、A

【解題分析】

試題分析：最簡二次根式是指無法進(jìn)行化簡的二次根式.A、無法化簡；B、原式=:；C、原式=2j5；D、原式=g.

考點：最簡二次根式

8、C

【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間

兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個月.

【題目詳解】

A、極差為：83-28=55,故本選項錯誤；

B、???58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

.??眾數(shù)為：58,故本選項錯誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）4-2=58,故本選項正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；

故選C.

9、D

【解題分析】

已知AO是△ABC的中線，尸為CE的中點，可得DF為4CBE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DF〃BE,

DF=-BE=2；又因可得NBOD=90°,由平行線的性質(zhì)可得NADF=NBOD=90°,在Rt^ADF中，根據(jù)

2

勾股定理即可求得AF的長.

【題目詳解】

?.,AO是AlBC的中線，F(xiàn)為CE的中點，

ADF為4CBE的中位線，

1

；.DF〃BE,DF=-BE=2；

2

,/ADYBE,

：.ZBOD=90°,

VDF//BE,

；.NADF=NBOD=90°,

在RtZXADF中，AD=4,DF=2,

**-AF=^Alf+DF2=742+22=2石?

故選D.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理及勾股定理，利用三角形的中位線定理求得DF〃BE,DF=^BE=2是解決問題的關(guān)鍵.

2

10、B

【解題分析】

解：：E、F、G、H分別為各邊的中點，

；.EF〃AC,GH//AC,EH〃BD,FG〃BD,（三角形的中位線平行于第三邊）

二四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

VACXBD,EF/7AC,EH〃BD,ZEMO=ZENO=90°,

四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），

.,.ZMEN=90°,...四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）.

二、填空題（每小題3分，共24分）

52018

口、產(chǎn)

【解題分析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC,根據(jù)邊長比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.

【題目詳解】

?..四邊形ABCD是矩形，

Z.AD1DC,

22

**-AC=7AD+CD=TF+F=Vs，

,按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,

二矩形ABiGC的邊長和矩形ABCD的邊長的比為J?：2

二矩形ABiGC的面積和矩形ABCD的面積的比5：4,

:矩形ABCD的面積=2x1=2,

，矩形ABiCiC的面積=—,

2

依此類推，矩形AB2c2cl的面積和矩形ABiCiC的面積的比5：4

52

二矩形AB2c2cl的面積=不

23

53

矩形AB3c3c2的面積=1，

25

5"

按此規(guī)律第n個矩形的面積為:

!-1

5201852018

則§2019

22x2018-124035

^2018

故答案為：標(biāo)

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律.

12、25<t<l.

【解題分析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答.

【題目詳解】

解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是25MW1,

故答案為：25WW1.

【題目點撥】

本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“〉”或號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式,

13、18G

【解題分析】

如圖，連接CD,與MN交于點E,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CDLMN,CE=Z>E.再根據(jù)相似三角形的判定可知4MNC^AABC,

再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于』ABC的面積減去△MNC的面

積.

【題目詳解】

解:連接CD,交MN于點E.

ABC沿直線翻折后，頂點C恰好落在邊A3上的點。處,

：.CDLMN,CE=DE.

；MN〃AB,

:.A.MNCSAABC,CD±AB,

q

uABCCD

4

jMNCCEi=r-

???SMNc=gm.CN=gsx2下＞=6也,

SABC=24y/3，

四邊形ACNM=SABC-SMNC

=2473-673

=1873

故答案是1873.

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

14、6

【解題分析】

分析：先證明3E=PE,AE^PD,把求PE+尸。的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作4尸_1_3。于點尸，在R3A5F中求

的長即可.

詳解：'：AB=AC,NB=30。，

:.N3=/C=30。，

,JPE//AC,

:.ZBPE=^C=30°,

：.NBPE=〃=30°,

：.BE=PE.

'.,PD//AB,PEIIAC,

...四邊形AEPD是平行四邊形，

：.AE=PD,

：.PE+PD=BE+AE=AB.

作A尸，5c于點孔

AF=-AB,BF=-BC=3y[3.

22

'：AB2=AF2+BF2,

故答案為：6.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性

質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求尸E+PD的長轉(zhuǎn)化為求A5的長是是解答本題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

設(shè)可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35-x）包，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合總價不超過20元，即可得出

關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【題目詳解】

設(shè)可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35-x）包，

根據(jù)題意得:0.7X+0.5（35-x）<20,

解得:爛1.5,

為整數(shù)，

:.x=l.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

EF是AABC的中位線，可得DE〃BC,又BD平分NABC交EF于D,則可證得等角，進(jìn)一步可證得ZkBDE為等腰三

角形，從而求出EB.

【題目詳解】

解：；EF是AABC的中位線

，EF〃BC,ZEDB=ZDBC

XVBD平分NABC

ZEBD=ZDBC=ZEDB

；.EB=ED=L

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單.

17、4

【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.

【題目詳解】

解：方程兩邊都乘以(x-2),得

2x-m=3(x-2),

?.?原方程的增根是x=2,

把增根x=2代入，得：4—m=0,

m=4,

故答案為：4.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：

①化分式方程為整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

2

18、——

15

【解題分析】

22

根據(jù)題意可知15個字母里a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是亡.故答案為百.

三、解答題(共66分)

19、(1)-3<xW2；(2)(x-4)(x-6)；(3)x=-5；(4)*=0.5或*=-1

【解題分析】

(1)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式

組的解集.

(2)先去括號、合并同類項化簡原式，再利用十字相乘法分解可得；

(3)根據(jù)解分式方程的步驟計算可得；

(4)利用因式分解法求解可得.

【題目詳解】

(1)解不等式3x<5x+6,得：x>-3,

Y-I-1v-1

解不等式,得：xW2,

62

則不等式組的解集為-3VxW2；

(2)原式=x?-10x+24

=(x-4)(x-6)；

(3)兩邊都乘以2(x-2),得：1+x-2=-6,

解得x=-5,

檢驗：x=-5時，2(x-2)70,

...分式方程的解為x=-5；

(4)(2x-1)2+3(2x-1)=0,

:.(2x-1)(2x+2)=0,

貝！I2x-1=0或2x+2=0,

解得x=0.5或x=-1.

【題目點撥】

本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法并結(jié)合方程的特點選擇簡便的方法是解題的

關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(2)OA=OB,理由詳見解析.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)SSS定理推出全等即可；(2)根據(jù)全等得出NOAB=NOBA,根據(jù)等角對等邊即可得出。4=0瓦

試題解析：(1)證明：I?在△ADB和ABCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC,

/.△ADB^ABCA(SSS)；

(2)解：OA=OB,

理由是：VAADB^ABCA,

.\ZABD=ZBAC,

/.OA=OB.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定

21、(1)AE,GF,1：2；(2)13；(3)AD=1,BC=7；

【解題分析】

(1)根據(jù)題意得出操作形成的折痕分別是線段AE、GF；由折疊的性質(zhì)得出aABE的面積=4AHE的面積，四邊形

AHFG的面積=四邊形DCFG的面積，得出S矩形AEFG=；S°ABCD,即可得出答案；

(2)由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出FH,即可得出答案;

(3)由折疊的性質(zhì)得：AD=BG,AE=BE=—AB=4,CF=DF=—CD=5,GM=CM,ZFMC=90°,由疊合正方形的性

22

質(zhì)得出BM=FM=4,由勾股定理得出GM=CM=Jc〃2_￡版2=3,得出AD=BG=BM-GM=LBC=BM+CM=7；

.1

:.S矩形AEFG="SoABCD,

；?S矩形AEFG：SoABCD=l：2；

故答案為：AE,GF,1：2；

(2)??,四邊形EFGH是矩形，

???ZHEF=90°,

.-.FH=752+122=13,

由折疊的性質(zhì)得：AD=FH=13；

(3)圖5所示：

如圖4所示：由折疊的性質(zhì)得：AD=BG,AE=BE=^AB=4,CF=DF=；CD=5,GM=CM,ZFMC=90°,

V四邊形EFMB是疊合正方形，

.,.BM=FM=4,

***GM=CM=4CF--FM-=6-不=3,

；.AD=BG=BM-GM=1,BC=BM+CM=7；

【題目點撥】

此題考查折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，梯形面積，解題關(guān)鍵在于掌握折疊的性質(zhì).

22、(1)y=10%+2400；(2)他這個月銷售了120件產(chǎn)品；(3)要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過

180件.

【解題分析】

(1)根據(jù)銷售員的獎勵工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；

(3)根據(jù)月工資超過4200元，列不等式求解即可.

【題目詳解】

(1)由題可得，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=10%+2400

(2)令y=3600,貝!13600=10x+2400,

解得：x=120,

.?.他這個月銷售了120件產(chǎn)品；

(3)由10x+2400>4200得，

二要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件

【題目點撥】

此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別

求解.

23、(1)見解析；(2)。的速度為3,t的值為2；(3)CD的長為一或一時，兩三角形全等

333

【解題分析】

(1)根據(jù)SAS即可證明AEBPgZkPCQ.

(2)正確尋找全等三角形的對應(yīng)邊，根據(jù)路程，速度，時間的關(guān)系即可解決問題.

(3)分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題.

【題目詳解】

(1)由題意：BP=CQ=1X2=2(cm),

\"BC=8cm,BE=6cm,

APC=8-2=6(cm),

在AEPB和APCQ中,EB=PC,ZB=/C,BP=CQ,

NEBP會"CQ

D

(2)設(shè)。的速度為xcm/s,

則BP=2t,CQ=xt,PC=8—2f,

分兩種情況：

①當(dāng)AEBP^APCQ時，BE=PC,BP=CQ,

‘8—2f=6t=1

解得，c(舍去)

2t=x=2

②當(dāng)\EBP^\QCP時，BE=CQ,BP=CP,

xt=6t=2

即《c。c，解得，

2?=8-2?x=3

Q的速度為3,t的值為2.

(3)設(shè)CD=xcm,則PC=2f—8,=x—2/+8,DQ=2.5f—x,

①當(dāng)ABCP^^PDQ時，BC=PD,PC=DQ,

16

t=—

X-27+8=83

即《c。cu,解得，

2f—8=2.5/—x32

x=一

3

②當(dāng)A5cp之AQQPH寸，BC=DQ,PC=PD.

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2.5t-x=8T

即《——8,解得

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