河南省商丘市永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案解析

河南省商丘市永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A． B． C． D．2．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋ax－2b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A．14 B．－13．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足為E，若∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（）A．160元B．180元C．200元D．220元5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（）A．0.88×105B．8.8×104C．8.8×105D．8.8×1066．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，、是的切線，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且不與，重合，是直徑．，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是()A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A． B． C．5 D．9．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．11．一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A．21 B．21或27 C．27 D．25二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知直線m∥n，∠1＝100°，則∠2的度數(shù)為_____．14．一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是__．15．在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E；②分別以A，E為圓心，大于AE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③連接BF，延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.若∠AGB=30°，則∠C=_______°.16．如圖，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=，則AB=___．17．已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長(zhǎng)為60cm,腰長(zhǎng)為50cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm18．因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多了多少步？20．（6分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）觀察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…第④個(gè)等式為；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性．22．（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得_______.（2）解不等式②，得_______.（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_______________.23．（8分）（1）（﹣2）2+2sin45°﹣（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．24．（10分）拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），①求拋物線的解析式；②P為拋物線上一點(diǎn)，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).25．（10分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目代號(hào)ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為．扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).26．（12分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)分組

組中值

頻數(shù)

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4

（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？27．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．求證：△AED≌△EBC；當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＜0，∴拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵c＜0，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜0、b＞0，對(duì)稱軸為x=＞0，∴對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2、A【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=-1∴ba=（-12）2=故選A．3、B【解析】試題解析：∵AB∥CD，且∴在中，故選B．4、C【解析】

利用打折是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)之上，利潤(rùn)是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1．所以該商品的原價(jià)為1元；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵88000一共5位，∴88000=8.88×104.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.6、D【解析】由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c>0，對(duì)稱軸為x=<1，∵a<0，∴2a+b<0，而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴?4ac>0，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2.∵>2，∴4ac?<8a，∴+8a>4ac，∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a?b+c<0.由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a?c<?4，4a?2c<?8，上面兩個(gè)相加得到6a<?6，∴a<?1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)中，a的符號(hào)由拋物線的開口方向決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸位置與a的符號(hào)決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào)，注意二次函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的特點(diǎn).7、B【解析】

連接OB，由切線的性質(zhì)可得，由鄰補(bǔ)角相等和四邊形的內(nèi)角和可得，再由圓周角定理求得，然后由平行線的性質(zhì)即可求得．【詳解】解，連結(jié)OB，∵、是的切線，∴，，則，∵四邊形APBO的內(nèi)角和為360°，即，∴，又∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理和性質(zhì)來分析解答．8、D【解析】解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB?h=AB?AD，∴h=AD=2，∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE===，即PA+PB的最小值為．故選D．9、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.10、A【解析】原式=?（x–1）2+=+==1，故選A．11、A【解析】

把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.12、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長(zhǎng)．解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、80°．【解析】

如圖，已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠3，再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝100°，∴∠3＝100°，∴∠2＝180°﹣100°＝80°，故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.14、【解析】

不等式kx+b-（x+a）＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：不等式的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、120【解析】

首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°，可得∠ABC=60°，再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題.【詳解】由題意得：∠GBA=∠GBE，∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBE=30°，∴∠ABC=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=120°，故答案為：120.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)16、1．【解析】

在Rt△ABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出．【詳解】解：Rt△ABC中，∵BC=4，tanA=∴則故答案為1．【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、15【解析】如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是△ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，∴∠ADB=90°，BD=CD=30cm，∴AD=（cm），連接圓心O和切點(diǎn)E，則∠BEO=90°，又∵OD=OE，OB=OB，∴△BEO≌△BDO，∴BE=BD=30cm，∴AE=AB-BE=50-30=20cm，設(shè)OD=OE=x，則AO=40-x，在Rt△AOE中，由勾股定理可得：，解得：(cm).即能截得的最大圓的半徑為15cm.故答案為：15.點(diǎn)睛：（1）三角形中能夠裁剪出的最大的圓是這個(gè)三角形的內(nèi)切圓；（2）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑為r，則.18、（a﹣1）1．【解析】

提取公因式（a?1），進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+1）（a﹣1）﹣1a+1＝（a+1）（a﹣1）﹣1（a﹣1）＝（a﹣1）（a+1﹣1）＝（a﹣1）1．故答案為：（a﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、12【解析】

設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60﹣x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60﹣x）步，依題意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，解得：x＝36或x＝24（不合題意，舍去），∴60﹣x＝60﹣36＝24（步），∴36﹣24＝12（步），則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20、(1)y=﹣0.5x+160，120≤x≤180；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．【解析】試題分析：（1）首先由表格可知：銷售單價(jià)沒漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．試題解析：（1）∵由表格可知：銷售單價(jià)沒漲10元，就少銷售5kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=-12(x-200)2+7200，∵a=-12＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．21、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，證明詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)①②③的規(guī)律即可得出第④個(gè)等式；（2）第n個(gè)等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項(xiàng)即可得出右邊．【詳解】（1）∵22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③∴第④個(gè)等式為52﹣2×4＝42+1，故答案為：52﹣2×4＝42+1，（2）第n個(gè)等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1．（n+1）2﹣2n＝n2+2n+1﹣2n＝n2+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）x≥-1；（2）x≤1；（3）見解析；（4）－1≤x≤1．【解析】

分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x≥-1；（2）x≤1；（3）；（4）原不等式組的解集為－1≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．23、（1）4﹣5；﹣＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】

（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；（2）首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）原式=4+2×﹣2×3=4+﹣6=4﹣5；（2），解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，不等式組的解集為：﹣＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集，掌握特殊角的三角函數(shù)值．24、（1）①y=-x2+2x+3②（2）-1【解析】分析：（1）①把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；②延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于N．由CD=CA，OC⊥AD，得到∠DCO=∠ACO．由∠PCO=3∠ACO，得到∠ACD=∠ECD，從而有tan∠ACD=tan∠ECD，，即可得出AI、CI的長(zhǎng)，進(jìn)而得到．設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DI⊥x軸，垂足為I．可以證明△EBD∽△DBC，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到，即，整理得．令y=0，得：．故，從而得到．由，得到，解方程即可得到結(jié)論．詳解：（1）①把A（－1，0），B（3，0）代入得：，解得：，∴②延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于N．∵CD=CA，OC⊥AD，∴∠DCO=∠ACO．∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，∴，AI=，∴CI=，∴．設(shè)EN=3x，則CN=4x．∵tan∠CDO=tan∠EDN，∴，∴DN=x，∴CD=CN-DN=3x=，∴，∴DE=，E(，0)．CE的直線解析式為：，，解得：．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．（2）作DI⊥x軸，垂足為I．∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°．∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI．∵∠BID=∠DIA，∴△EBD∽△DBC，∴，∴，∴．令y=0，得：．∴，∴．∵，∴，解得：yD=0或－1．∵D為x軸下方一點(diǎn)，∴，∴D的縱坐標(biāo)－1．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系．綜合性比較強(qiáng)，難度較大．25、（1）150；45，36，（2）娛樂（3）1【解析】

（1）由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可